Care sunt pașii pentru scrierea numărului binar cu semn
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 1001 0100 1001 1101 0100 1011 1011 1000(2) din baza 2 în baza 10, ca întreg în sistem zecimal?
1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 1001 0100 1001 1101 0100 1011 1011 1000 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 64 biți (8 Octeți).
- Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.
2. Construiește numărul binar fără semn.
Elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 1001 0100 1001 1101 0100 1011 1011 1000 = 000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 1001 0100 1001 1101 0100 1011 1011 1000
3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:
262
0 261
0 260
0 259
0 258
0 257
0 256
0 255
0 254
0 253
0 252
0 251
0 250
0 249
0 248
0 247
0 246
0 245
0 244
0 243
0 242
0 241
0 240
0 239
0 238
0 237
0 236
0 235
1 234
0 233
0 232
0 231
1 230
0 229
0 228
1 227
0 226
1 225
0 224
0 223
1 222
0 221
0 220
1 219
1 218
1 217
0 216
1 215
0 214
1 213
0 212
0 211
1 210
0 29
1 28
1 27
1 26
0 25
1 24
1 23
1 22
0 21
0 20
0
4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.
000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 1001 0100 1001 1101 0100 1011 1011 1000(2) =
(0 × 262 + 0 × 261 + 0 × 260 + 0 × 259 + 0 × 258 + 0 × 257 + 0 × 256 + 0 × 255 + 0 × 254 + 0 × 253 + 0 × 252 + 0 × 251 + 0 × 250 + 0 × 249 + 0 × 248 + 0 × 247 + 0 × 246 + 0 × 245 + 0 × 244 + 0 × 243 + 0 × 242 + 0 × 241 + 0 × 240 + 0 × 239 + 0 × 238 + 0 × 237 + 0 × 236 + 1 × 235 + 0 × 234 + 0 × 233 + 0 × 232 + 1 × 231 + 0 × 230 + 0 × 229 + 1 × 228 + 0 × 227 + 1 × 226 + 0 × 225 + 0 × 224 + 1 × 223 + 0 × 222 + 0 × 221 + 1 × 220 + 1 × 219 + 1 × 218 + 0 × 217 + 1 × 216 + 0 × 215 + 1 × 214 + 0 × 213 + 0 × 212 + 1 × 211 + 0 × 210 + 1 × 29 + 1 × 28 + 1 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 0 × 21 + 0 × 20)(10) =
(0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 34 359 738 368 + 0 + 0 + 0 + 2 147 483 648 + 0 + 0 + 268 435 456 + 0 + 67 108 864 + 0 + 0 + 8 388 608 + 0 + 0 + 1 048 576 + 524 288 + 262 144 + 0 + 65 536 + 0 + 16 384 + 0 + 0 + 2 048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0)(10) =
(34 359 738 368 + 2 147 483 648 + 268 435 456 + 67 108 864 + 8 388 608 + 1 048 576 + 524 288 + 262 144 + 65 536 + 16 384 + 2 048 + 512 + 256 + 128 + 32 + 16 + 8)(10) =
36 853 074 872(10)
5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn: