Care sunt pașii pentru scrierea numărului binar cu semn
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 1111 0010 0111 0101 0100 1000 0110 0010(2) din baza 2 în baza 10, ca întreg în sistem zecimal?
1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 1111 0010 0111 0101 0100 1000 0110 0010 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 64 biți (8 Octeți).
- Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.
2. Construiește numărul binar fără semn.
Elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 1111 0010 0111 0101 0100 1000 0110 0010 = 000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 1111 0010 0111 0101 0100 1000 0110 0010
3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:
262
0 261
0 260
0 259
0 258
0 257
0 256
0 255
0 254
0 253
0 252
0 251
0 250
0 249
0 248
0 247
0 246
0 245
0 244
0 243
0 242
0 241
0 240
0 239
0 238
0 237
0 236
0 235
1 234
0 233
0 232
0 231
1 230
1 229
1 228
1 227
0 226
0 225
1 224
0 223
0 222
1 221
1 220
1 219
0 218
1 217
0 216
1 215
0 214
1 213
0 212
0 211
1 210
0 29
0 28
0 27
0 26
1 25
1 24
0 23
0 22
0 21
1 20
0
4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.
000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 1111 0010 0111 0101 0100 1000 0110 0010(2) =
(0 × 262 + 0 × 261 + 0 × 260 + 0 × 259 + 0 × 258 + 0 × 257 + 0 × 256 + 0 × 255 + 0 × 254 + 0 × 253 + 0 × 252 + 0 × 251 + 0 × 250 + 0 × 249 + 0 × 248 + 0 × 247 + 0 × 246 + 0 × 245 + 0 × 244 + 0 × 243 + 0 × 242 + 0 × 241 + 0 × 240 + 0 × 239 + 0 × 238 + 0 × 237 + 0 × 236 + 1 × 235 + 0 × 234 + 0 × 233 + 0 × 232 + 1 × 231 + 1 × 230 + 1 × 229 + 1 × 228 + 0 × 227 + 0 × 226 + 1 × 225 + 0 × 224 + 0 × 223 + 1 × 222 + 1 × 221 + 1 × 220 + 0 × 219 + 1 × 218 + 0 × 217 + 1 × 216 + 0 × 215 + 1 × 214 + 0 × 213 + 0 × 212 + 1 × 211 + 0 × 210 + 0 × 29 + 0 × 28 + 0 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =
(0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 34 359 738 368 + 0 + 0 + 0 + 2 147 483 648 + 1 073 741 824 + 536 870 912 + 268 435 456 + 0 + 0 + 33 554 432 + 0 + 0 + 4 194 304 + 2 097 152 + 1 048 576 + 0 + 262 144 + 0 + 65 536 + 0 + 16 384 + 0 + 0 + 2 048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =
(34 359 738 368 + 2 147 483 648 + 1 073 741 824 + 536 870 912 + 268 435 456 + 33 554 432 + 4 194 304 + 2 097 152 + 1 048 576 + 262 144 + 65 536 + 16 384 + 2 048 + 64 + 32 + 2)(10) =
38 427 510 882(10)
5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn: