Care sunt pașii pentru scrierea numărului binar cu semn
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0010 1100 1000 0110 0110 1101 0110 0001 1001(2) din baza 2 în baza 10, ca întreg în sistem zecimal?
1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0010 1100 1000 0110 0110 1101 0110 0001 1001 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 64 biți (8 Octeți).
- Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.
2. Construiește numărul binar fără semn.
Elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0010 1100 1000 0110 0110 1101 0110 0001 1001 = 000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0010 1100 1000 0110 0110 1101 0110 0001 1001
3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:
262
0 261
0 260
0 259
0 258
0 257
0 256
0 255
0 254
0 253
0 252
0 251
0 250
0 249
0 248
0 247
0 246
0 245
0 244
0 243
0 242
0 241
0 240
0 239
0 238
0 237
1 236
0 235
0 234
0 233
1 232
0 231
1 230
1 229
0 228
0 227
1 226
0 225
0 224
0 223
0 222
1 221
1 220
0 219
0 218
1 217
1 216
0 215
1 214
1 213
0 212
1 211
0 210
1 29
1 28
0 27
0 26
0 25
0 24
1 23
1 22
0 21
0 20
1
4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.
000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0010 1100 1000 0110 0110 1101 0110 0001 1001(2) =
(0 × 262 + 0 × 261 + 0 × 260 + 0 × 259 + 0 × 258 + 0 × 257 + 0 × 256 + 0 × 255 + 0 × 254 + 0 × 253 + 0 × 252 + 0 × 251 + 0 × 250 + 0 × 249 + 0 × 248 + 0 × 247 + 0 × 246 + 0 × 245 + 0 × 244 + 0 × 243 + 0 × 242 + 0 × 241 + 0 × 240 + 0 × 239 + 0 × 238 + 1 × 237 + 0 × 236 + 0 × 235 + 0 × 234 + 1 × 233 + 0 × 232 + 1 × 231 + 1 × 230 + 0 × 229 + 0 × 228 + 1 × 227 + 0 × 226 + 0 × 225 + 0 × 224 + 0 × 223 + 1 × 222 + 1 × 221 + 0 × 220 + 0 × 219 + 1 × 218 + 1 × 217 + 0 × 216 + 1 × 215 + 1 × 214 + 0 × 213 + 1 × 212 + 0 × 211 + 1 × 210 + 1 × 29 + 0 × 28 + 0 × 27 + 0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20)(10) =
(0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 137 438 953 472 + 0 + 0 + 0 + 8 589 934 592 + 0 + 2 147 483 648 + 1 073 741 824 + 0 + 0 + 134 217 728 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 194 304 + 2 097 152 + 0 + 0 + 262 144 + 131 072 + 0 + 32 768 + 16 384 + 0 + 4 096 + 0 + 1 024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1)(10) =
(137 438 953 472 + 8 589 934 592 + 2 147 483 648 + 1 073 741 824 + 134 217 728 + 4 194 304 + 2 097 152 + 262 144 + 131 072 + 32 768 + 16 384 + 4 096 + 1 024 + 512 + 16 + 8 + 1)(10) =
149 391 070 745(10)
5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn: