Care sunt pașii pentru scrierea numărului binar cu semn
0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110 1000 1101 0100 1010 0101 0001 0000 0010 1010(2) din baza 2 în baza 10, ca întreg în sistem zecimal?
1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?
0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110 1000 1101 0100 1010 0101 0001 0000 0010 1010 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 64 biți (8 Octeți).
- Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.
2. Construiește numărul binar fără semn.
Elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:
0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110 1000 1101 0100 1010 0101 0001 0000 0010 1010 = 000 0000 0000 0000 0000 0000 1110 1000 1101 0100 1010 0101 0001 0000 0010 1010
3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:
262
0 261
0 260
0 259
0 258
0 257
0 256
0 255
0 254
0 253
0 252
0 251
0 250
0 249
0 248
0 247
0 246
0 245
0 244
0 243
0 242
0 241
0 240
0 239
1 238
1 237
1 236
0 235
1 234
0 233
0 232
0 231
1 230
1 229
0 228
1 227
0 226
1 225
0 224
0 223
1 222
0 221
1 220
0 219
0 218
1 217
0 216
1 215
0 214
0 213
0 212
1 211
0 210
0 29
0 28
0 27
0 26
0 25
1 24
0 23
1 22
0 21
1 20
0
4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.
000 0000 0000 0000 0000 0000 1110 1000 1101 0100 1010 0101 0001 0000 0010 1010(2) =
(0 × 262 + 0 × 261 + 0 × 260 + 0 × 259 + 0 × 258 + 0 × 257 + 0 × 256 + 0 × 255 + 0 × 254 + 0 × 253 + 0 × 252 + 0 × 251 + 0 × 250 + 0 × 249 + 0 × 248 + 0 × 247 + 0 × 246 + 0 × 245 + 0 × 244 + 0 × 243 + 0 × 242 + 0 × 241 + 0 × 240 + 1 × 239 + 1 × 238 + 1 × 237 + 0 × 236 + 1 × 235 + 0 × 234 + 0 × 233 + 0 × 232 + 1 × 231 + 1 × 230 + 0 × 229 + 1 × 228 + 0 × 227 + 1 × 226 + 0 × 225 + 0 × 224 + 1 × 223 + 0 × 222 + 1 × 221 + 0 × 220 + 0 × 219 + 1 × 218 + 0 × 217 + 1 × 216 + 0 × 215 + 0 × 214 + 0 × 213 + 1 × 212 + 0 × 211 + 0 × 210 + 0 × 29 + 0 × 28 + 0 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =
(0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 549 755 813 888 + 274 877 906 944 + 137 438 953 472 + 0 + 34 359 738 368 + 0 + 0 + 0 + 2 147 483 648 + 1 073 741 824 + 0 + 268 435 456 + 0 + 67 108 864 + 0 + 0 + 8 388 608 + 0 + 2 097 152 + 0 + 0 + 262 144 + 0 + 65 536 + 0 + 0 + 0 + 4 096 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0)(10) =
(549 755 813 888 + 274 877 906 944 + 137 438 953 472 + 34 359 738 368 + 2 147 483 648 + 1 073 741 824 + 268 435 456 + 67 108 864 + 8 388 608 + 2 097 152 + 262 144 + 65 536 + 4 096 + 32 + 8 + 2)(10) =
1 000 000 000 042(10)
5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn: