0000 0000 0000 0001 1111 1000 1101 1101 0011 1010 1111 1110 0001 0011 1010 1111 Număr binar cu semn în baza 2 scris în baza 10, ca întreg în sistem zecimal

Cum face convertorul scrierea numărului binar cu semn 0000 0000 0000 0001 1111 1000 1101 1101 0011 1010 1111 1110 0001 0011 1010 1111(2) din baza 2 în baza zece, ca întreg în sistem zecimal

Care sunt pașii pentru scrierea numărului binar cu semn
0000 0000 0000 0001 1111 1000 1101 1101 0011 1010 1111 1110 0001 0011 1010 1111(2) din baza 2 în baza 10, ca întreg în sistem zecimal?

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

0000 0000 0000 0001 1111 1000 1101 1101 0011 1010 1111 1110 0001 0011 1010 1111 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 64 biți (8 Octeți).


  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.

2. Construiește numărul binar fără semn.

Elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:

0000 0000 0000 0001 1111 1000 1101 1101 0011 1010 1111 1110 0001 0011 1010 1111 = 000 0000 0000 0001 1111 1000 1101 1101 0011 1010 1111 1110 0001 0011 1010 1111


3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

  • 262

    0

  • 261

    0

  • 260

    0

  • 259

    0

  • 258

    0

  • 257

    0

  • 256

    0

  • 255

    0

  • 254

    0

  • 253

    0

  • 252

    0

  • 251

    0

  • 250

    0

  • 249

    0

  • 248

    1

  • 247

    1

  • 246

    1

  • 245

    1

  • 244

    1

  • 243

    1

  • 242

    0

  • 241

    0

  • 240

    0

  • 239

    1

  • 238

    1

  • 237

    0

  • 236

    1

  • 235

    1

  • 234

    1

  • 233

    0

  • 232

    1

  • 231

    0

  • 230

    0

  • 229

    1

  • 228

    1

  • 227

    1

  • 226

    0

  • 225

    1

  • 224

    0

  • 223

    1

  • 222

    1

  • 221

    1

  • 220

    1

  • 219

    1

  • 218

    1

  • 217

    1

  • 216

    0

  • 215

    0

  • 214

    0

  • 213

    0

  • 212

    1

  • 211

    0

  • 210

    0

  • 29

    1

  • 28

    1

  • 27

    1

  • 26

    0

  • 25

    1

  • 24

    0

  • 23

    1

  • 22

    1

  • 21

    1

  • 20

    1

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

000 0000 0000 0001 1111 1000 1101 1101 0011 1010 1111 1110 0001 0011 1010 1111(2) =

(0 × 262 + 0 × 261 + 0 × 260 + 0 × 259 + 0 × 258 + 0 × 257 + 0 × 256 + 0 × 255 + 0 × 254 + 0 × 253 + 0 × 252 + 0 × 251 + 0 × 250 + 0 × 249 + 1 × 248 + 1 × 247 + 1 × 246 + 1 × 245 + 1 × 244 + 1 × 243 + 0 × 242 + 0 × 241 + 0 × 240 + 1 × 239 + 1 × 238 + 0 × 237 + 1 × 236 + 1 × 235 + 1 × 234 + 0 × 233 + 1 × 232 + 0 × 231 + 0 × 230 + 1 × 229 + 1 × 228 + 1 × 227 + 0 × 226 + 1 × 225 + 0 × 224 + 1 × 223 + 1 × 222 + 1 × 221 + 1 × 220 + 1 × 219 + 1 × 218 + 1 × 217 + 0 × 216 + 0 × 215 + 0 × 214 + 0 × 213 + 1 × 212 + 0 × 211 + 0 × 210 + 1 × 29 + 1 × 28 + 1 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20)(10) =

(0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 281 474 976 710 656 + 140 737 488 355 328 + 70 368 744 177 664 + 35 184 372 088 832 + 17 592 186 044 416 + 8 796 093 022 208 + 0 + 0 + 0 + 549 755 813 888 + 274 877 906 944 + 0 + 68 719 476 736 + 34 359 738 368 + 17 179 869 184 + 0 + 4 294 967 296 + 0 + 0 + 536 870 912 + 268 435 456 + 134 217 728 + 0 + 33 554 432 + 0 + 8 388 608 + 4 194 304 + 2 097 152 + 1 048 576 + 524 288 + 262 144 + 131 072 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1)(10) =

(281 474 976 710 656 + 140 737 488 355 328 + 70 368 744 177 664 + 35 184 372 088 832 + 17 592 186 044 416 + 8 796 093 022 208 + 549 755 813 888 + 274 877 906 944 + 68 719 476 736 + 34 359 738 368 + 17 179 869 184 + 4 294 967 296 + 536 870 912 + 268 435 456 + 134 217 728 + 33 554 432 + 8 388 608 + 4 194 304 + 2 097 152 + 1 048 576 + 524 288 + 262 144 + 131 072 + 4 096 + 512 + 256 + 128 + 32 + 8 + 4 + 2 + 1)(10) =

555 104 037 901 231(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

0000 0000 0000 0001 1111 1000 1101 1101 0011 1010 1111 1110 0001 0011 1010 1111(2) = 555 104 037 901 231(10)

0000 0000 0000 0001 1111 1000 1101 1101 0011 1010 1111 1110 0001 0011 1010 1111(2), Numărul binar cu semn în baza 2, convertit și scris în baza 10, ca întreg în sistem zecimal:
0000 0000 0000 0001 1111 1000 1101 1101 0011 1010 1111 1110 0001 0011 1010 1111(2) = 555 104 037 901 231(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Convertor: scrierea numărului binar cu semn 0000 0000 0000 0001 1111 1000 1101 1101 0011 1010 1111 1110 0001 0011 1011 0000 din baza 2 în baza 10, ca întreg în sistem zecimal

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Scrierea numerelor binare cu semn din baza 2 în baza 10, ca întregi în sistem zecimal. Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Scrierea numerelor binare cu semn din baza 2 în baza 10, ca întregi în sistem zecimal. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum convertești numere binare cu semn din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr cu semn din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1110, în baza zece:

  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn). Primul bit al numărului nostru binar este 1, deci numărul este negativ.
  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga, ignorând primul bit (cel mai din stânga, cel ce reprezintă semnul):
  • puteri ale lui 2:   6 5 4 3 2 1 0
    digiții: 1 0 0 1 1 1 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului negativ în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii, ținând cont de semnul numărului:

    1001 1110 =

    - (0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    - (0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0)(10) =

    - (16 + 8 + 4 + 2)(10) =

    -30(10)

  • Numărul binar cu semn, 1001 1110 = -30(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10