Care sunt pașii pentru scrierea numărului binar cu semn
0000 0000 0000 0110 0000 0010 0111 1101 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001(2) din baza 2 în baza 10, ca întreg în sistem zecimal?
1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?
0000 0000 0000 0110 0000 0010 0111 1101 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 64 biți (8 Octeți).
- Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.
2. Construiește numărul binar fără semn.
Elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:
0000 0000 0000 0110 0000 0010 0111 1101 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 = 000 0000 0000 0110 0000 0010 0111 1101 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:
262
0 261
0 260
0 259
0 258
0 257
0 256
0 255
0 254
0 253
0 252
0 251
0 250
1 249
1 248
0 247
0 246
0 245
0 244
0 243
0 242
0 241
1 240
0 239
0 238
1 237
1 236
1 235
1 234
1 233
0 232
1 231
0 230
0 229
0 228
0 227
0 226
0 225
0 224
0 223
0 222
0 221
0 220
0 219
0 218
0 217
0 216
0 215
0 214
0 213
0 212
0 211
0 210
0 29
0 28
0 27
0 26
0 25
0 24
0 23
1 22
0 21
0 20
1
4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.
000 0000 0000 0110 0000 0010 0111 1101 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001(2) =
(0 × 262 + 0 × 261 + 0 × 260 + 0 × 259 + 0 × 258 + 0 × 257 + 0 × 256 + 0 × 255 + 0 × 254 + 0 × 253 + 0 × 252 + 0 × 251 + 1 × 250 + 1 × 249 + 0 × 248 + 0 × 247 + 0 × 246 + 0 × 245 + 0 × 244 + 0 × 243 + 0 × 242 + 1 × 241 + 0 × 240 + 0 × 239 + 1 × 238 + 1 × 237 + 1 × 236 + 1 × 235 + 1 × 234 + 0 × 233 + 1 × 232 + 0 × 231 + 0 × 230 + 0 × 229 + 0 × 228 + 0 × 227 + 0 × 226 + 0 × 225 + 0 × 224 + 0 × 223 + 0 × 222 + 0 × 221 + 0 × 220 + 0 × 219 + 0 × 218 + 0 × 217 + 0 × 216 + 0 × 215 + 0 × 214 + 0 × 213 + 0 × 212 + 0 × 211 + 0 × 210 + 0 × 29 + 0 × 28 + 0 × 27 + 0 × 26 + 0 × 25 + 0 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20)(10) =
(0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 125 899 906 842 624 + 562 949 953 421 312 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 199 023 255 552 + 0 + 0 + 274 877 906 944 + 137 438 953 472 + 68 719 476 736 + 34 359 738 368 + 17 179 869 184 + 0 + 4 294 967 296 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1)(10) =
(1 125 899 906 842 624 + 562 949 953 421 312 + 2 199 023 255 552 + 274 877 906 944 + 137 438 953 472 + 68 719 476 736 + 34 359 738 368 + 17 179 869 184 + 4 294 967 296 + 8 + 1)(10) =
1 691 585 754 431 497(10)
5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn: