0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0011 1001 Număr binar cu semn în baza 2 scris în baza 10, ca întreg în sistem zecimal

Cum face convertorul scrierea numărului binar cu semn 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0011 1001(2) din baza 2 în baza zece, ca întreg în sistem zecimal

Care sunt pașii pentru scrierea numărului binar cu semn
0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0011 1001(2) din baza 2 în baza 10, ca întreg în sistem zecimal?

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0011 1001 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 64 biți (8 Octeți).


  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.

2. Construiește numărul binar fără semn.

Elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:

0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0011 1001 = 001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0011 1001


3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

  • 262

    0

  • 261

    0

  • 260

    1

  • 259

    0

  • 258

    0

  • 257

    1

  • 256

    0

  • 255

    0

  • 254

    0

  • 253

    1

  • 252

    1

  • 251

    0

  • 250

    1

  • 249

    0

  • 248

    0

  • 247

    0

  • 246

    1

  • 245

    0

  • 244

    1

  • 243

    0

  • 242

    1

  • 241

    1

  • 240

    0

  • 239

    0

  • 238

    1

  • 237

    1

  • 236

    1

  • 235

    1

  • 234

    0

  • 233

    0

  • 232

    0

  • 231

    0

  • 230

    0

  • 229

    0

  • 228

    1

  • 227

    0

  • 226

    0

  • 225

    1

  • 224

    0

  • 223

    0

  • 222

    0

  • 221

    1

  • 220

    1

  • 219

    0

  • 218

    1

  • 217

    0

  • 216

    0

  • 215

    0

  • 214

    1

  • 213

    0

  • 212

    1

  • 211

    0

  • 210

    1

  • 29

    1

  • 28

    0

  • 27

    0

  • 26

    0

  • 25

    1

  • 24

    1

  • 23

    1

  • 22

    0

  • 21

    0

  • 20

    1

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0011 1001(2) =

(0 × 262 + 0 × 261 + 1 × 260 + 0 × 259 + 0 × 258 + 1 × 257 + 0 × 256 + 0 × 255 + 0 × 254 + 1 × 253 + 1 × 252 + 0 × 251 + 1 × 250 + 0 × 249 + 0 × 248 + 0 × 247 + 1 × 246 + 0 × 245 + 1 × 244 + 0 × 243 + 1 × 242 + 1 × 241 + 0 × 240 + 0 × 239 + 1 × 238 + 1 × 237 + 1 × 236 + 1 × 235 + 0 × 234 + 0 × 233 + 0 × 232 + 0 × 231 + 0 × 230 + 0 × 229 + 1 × 228 + 0 × 227 + 0 × 226 + 1 × 225 + 0 × 224 + 0 × 223 + 0 × 222 + 1 × 221 + 1 × 220 + 0 × 219 + 1 × 218 + 0 × 217 + 0 × 216 + 0 × 215 + 1 × 214 + 0 × 213 + 1 × 212 + 0 × 211 + 1 × 210 + 1 × 29 + 0 × 28 + 0 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20)(10) =

(0 + 0 + 1 152 921 504 606 846 976 + 0 + 0 + 144 115 188 075 855 872 + 0 + 0 + 0 + 9 007 199 254 740 992 + 4 503 599 627 370 496 + 0 + 1 125 899 906 842 624 + 0 + 0 + 0 + 70 368 744 177 664 + 0 + 17 592 186 044 416 + 0 + 4 398 046 511 104 + 2 199 023 255 552 + 0 + 0 + 274 877 906 944 + 137 438 953 472 + 68 719 476 736 + 34 359 738 368 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 268 435 456 + 0 + 0 + 33 554 432 + 0 + 0 + 0 + 2 097 152 + 1 048 576 + 0 + 262 144 + 0 + 0 + 0 + 16 384 + 0 + 4 096 + 0 + 1 024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1)(10) =

(1 152 921 504 606 846 976 + 144 115 188 075 855 872 + 9 007 199 254 740 992 + 4 503 599 627 370 496 + 1 125 899 906 842 624 + 70 368 744 177 664 + 17 592 186 044 416 + 4 398 046 511 104 + 2 199 023 255 552 + 274 877 906 944 + 137 438 953 472 + 68 719 476 736 + 34 359 738 368 + 268 435 456 + 33 554 432 + 2 097 152 + 1 048 576 + 262 144 + 16 384 + 4 096 + 1 024 + 512 + 32 + 16 + 8 + 1)(10) =

1 311 768 465 173 141 049(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0011 1001(2) = 1 311 768 465 173 141 049(10)

0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0011 1001(2), Numărul binar cu semn în baza 2, convertit și scris în baza 10, ca întreg în sistem zecimal:
0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0011 1001(2) = 1 311 768 465 173 141 049(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Convertor: scrierea numărului binar cu semn 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0011 1010 din baza 2 în baza 10, ca întreg în sistem zecimal

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Scrierea numerelor binare cu semn din baza 2 în baza 10, ca întregi în sistem zecimal. Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Scrierea numerelor binare cu semn din baza 2 în baza 10, ca întregi în sistem zecimal. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum convertești numere binare cu semn din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr cu semn din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1110, în baza zece:

  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn). Primul bit al numărului nostru binar este 1, deci numărul este negativ.
  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga, ignorând primul bit (cel mai din stânga, cel ce reprezintă semnul):
  • puteri ale lui 2:   6 5 4 3 2 1 0
    digiții: 1 0 0 1 1 1 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului negativ în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii, ținând cont de semnul numărului:

    1001 1110 =

    - (0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    - (0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0)(10) =

    - (16 + 8 + 4 + 2)(10) =

    -30(10)

  • Numărul binar cu semn, 1001 1110 = -30(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10