Cu semn: Binar ↘ Întreg: 0100 0110 0101 0010 1111 1000 0001 1010 1100 1000 1010 0010 0110 1000 1111 1100 Numărul binar cu semn convertit (transformat) și scris ca întreg din sistemul zecimal (baza zece)

Numărul binar cu semn (în baza doi) 0100 0110 0101 0010 1111 1000 0001 1010 1100 1000 1010 0010 0110 1000 1111 1100(2) în întreg (cu semn) în sistem zecimal (în baza zece) = ?

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

0100 0110 0101 0010 1111 1000 0001 1010 1100 1000 1010 0010 0110 1000 1111 1100 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 64 biți (8 Octeți).


Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn,

1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.


2. Construiește numărul binar fără semn.

Elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:

0100 0110 0101 0010 1111 1000 0001 1010 1100 1000 1010 0010 0110 1000 1111 1100 = 100 0110 0101 0010 1111 1000 0001 1010 1100 1000 1010 0010 0110 1000 1111 1100


3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

  • 262

    1

  • 261

    0

  • 260

    0

  • 259

    0

  • 258

    1

  • 257

    1

  • 256

    0

  • 255

    0

  • 254

    1

  • 253

    0

  • 252

    1

  • 251

    0

  • 250

    0

  • 249

    1

  • 248

    0

  • 247

    1

  • 246

    1

  • 245

    1

  • 244

    1

  • 243

    1

  • 242

    0

  • 241

    0

  • 240

    0

  • 239

    0

  • 238

    0

  • 237

    0

  • 236

    1

  • 235

    1

  • 234

    0

  • 233

    1

  • 232

    0

  • 231

    1

  • 230

    1

  • 229

    0

  • 228

    0

  • 227

    1

  • 226

    0

  • 225

    0

  • 224

    0

  • 223

    1

  • 222

    0

  • 221

    1

  • 220

    0

  • 219

    0

  • 218

    0

  • 217

    1

  • 216

    0

  • 215

    0

  • 214

    1

  • 213

    1

  • 212

    0

  • 211

    1

  • 210

    0

  • 29

    0

  • 28

    0

  • 27

    1

  • 26

    1

  • 25

    1

  • 24

    1

  • 23

    1

  • 22

    1

  • 21

    0

  • 20

    0

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

100 0110 0101 0010 1111 1000 0001 1010 1100 1000 1010 0010 0110 1000 1111 1100(2) =

(1 × 262 + 0 × 261 + 0 × 260 + 0 × 259 + 1 × 258 + 1 × 257 + 0 × 256 + 0 × 255 + 1 × 254 + 0 × 253 + 1 × 252 + 0 × 251 + 0 × 250 + 1 × 249 + 0 × 248 + 1 × 247 + 1 × 246 + 1 × 245 + 1 × 244 + 1 × 243 + 0 × 242 + 0 × 241 + 0 × 240 + 0 × 239 + 0 × 238 + 0 × 237 + 1 × 236 + 1 × 235 + 0 × 234 + 1 × 233 + 0 × 232 + 1 × 231 + 1 × 230 + 0 × 229 + 0 × 228 + 1 × 227 + 0 × 226 + 0 × 225 + 0 × 224 + 1 × 223 + 0 × 222 + 1 × 221 + 0 × 220 + 0 × 219 + 0 × 218 + 1 × 217 + 0 × 216 + 0 × 215 + 1 × 214 + 1 × 213 + 0 × 212 + 1 × 211 + 0 × 210 + 0 × 29 + 0 × 28 + 1 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 0 × 20)(10) =

(4 611 686 018 427 387 904 + 0 + 0 + 0 + 288 230 376 151 711 744 + 144 115 188 075 855 872 + 0 + 0 + 18 014 398 509 481 984 + 0 + 4 503 599 627 370 496 + 0 + 0 + 562 949 953 421 312 + 0 + 140 737 488 355 328 + 70 368 744 177 664 + 35 184 372 088 832 + 17 592 186 044 416 + 8 796 093 022 208 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 68 719 476 736 + 34 359 738 368 + 0 + 8 589 934 592 + 0 + 2 147 483 648 + 1 073 741 824 + 0 + 0 + 134 217 728 + 0 + 0 + 0 + 8 388 608 + 0 + 2 097 152 + 0 + 0 + 0 + 131 072 + 0 + 0 + 16 384 + 8 192 + 0 + 2 048 + 0 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0)(10) =

(4 611 686 018 427 387 904 + 288 230 376 151 711 744 + 144 115 188 075 855 872 + 18 014 398 509 481 984 + 4 503 599 627 370 496 + 562 949 953 421 312 + 140 737 488 355 328 + 70 368 744 177 664 + 35 184 372 088 832 + 17 592 186 044 416 + 8 796 093 022 208 + 68 719 476 736 + 34 359 738 368 + 8 589 934 592 + 2 147 483 648 + 1 073 741 824 + 134 217 728 + 8 388 608 + 2 097 152 + 131 072 + 16 384 + 8 192 + 2 048 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4)(10) =

5 067 385 324 664 154 364(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

0100 0110 0101 0010 1111 1000 0001 1010 1100 1000 1010 0010 0110 1000 1111 1100(2) = 5 067 385 324 664 154 364(10)

Numărul 0100 0110 0101 0010 1111 1000 0001 1010 1100 1000 1010 0010 0110 1000 1111 1100(2) convertit din binar cu semn (din baza doi) și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
0100 0110 0101 0010 1111 1000 0001 1010 1100 1000 1010 0010 0110 1000 1111 1100(2) = 5 067 385 324 664 154 364(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Mai multe operații cu numere binare cu semn:

» Numărul binar cu semn 0100 0110 0101 0010 1111 1000 0001 1010 1100 1000 1010 0010 0110 1000 1111 1011 (din baza doi), convertit și scris ca număr întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

» Numărul binar cu semn 0100 0110 0101 0010 1111 1000 0001 1010 1100 1000 1010 0010 0110 1000 1111 1101 (din baza doi), convertit și scris ca număr întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

» [EN] This operation in English: Signed binary number 0100 0110 0101 0010 1111 1000 0001 1010 1100 1000 1010 0010 0110 1000 1111 1100 (in base two) converted and written as a decimal system integer (in base ten)

Ultimele numere binare cu semn convertite (transformate) în întregi cu semn în sistem zecimal (numere scrise în baza zece)

Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1011, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 21 mai, 11:24 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1000 1010 0101 1010 1111 0100 1010, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 21 mai, 11:24 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1011 0110 1101 0010, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 21 mai, 11:24 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0000 0000 0010 0011 0001 1011 0001, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 21 mai, 11:24 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0000 0000 0011 1000 0000 0001 0100, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 21 mai, 11:24 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0100 1110 0110 1011, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 21 mai, 11:24 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1000 0000 1000 0011 0000 1001 0000 0111 1000 0100 1000 0011 1000 0001 0011 1101, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 21 mai, 11:23 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 1011 0111 0100 0110 1000 0111 1010, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 21 mai, 11:23 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1100 0101 0001 1001 0001 1010 0101 0001, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 21 mai, 11:23 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0011 1101, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 21 mai, 11:23 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn convertite (transformate) în întregi în sistem zecimal (scrise în baza zece)

Cum convertești numere binare cu semn din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr cu semn din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1110, în baza zece:

  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn). Primul bit al numărului nostru binar este 1, deci numărul este negativ.
  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga, ignorând primul bit (cel mai din stânga, cel ce reprezintă semnul):
  • puteri ale lui 2:   6 5 4 3 2 1 0
    digiții: 1 0 0 1 1 1 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului negativ în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii, ținând cont de semnul numărului:

    1001 1110 =

    - (0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    - (0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0)(10) =

    - (16 + 8 + 4 + 2)(10) =

    -30(10)

  • Numărul binar cu semn, 1001 1110 = -30(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10