0100 1100 0001 1000 1001 1101 0100 0001 0111 0101 0101 1101 0100 1010 1111 1011 Număr binar cu semn în baza 2 scris în baza 10, ca întreg în sistem zecimal

Cum face convertorul scrierea numărului binar cu semn 0100 1100 0001 1000 1001 1101 0100 0001 0111 0101 0101 1101 0100 1010 1111 1011(2) din baza 2 în baza zece, ca întreg în sistem zecimal

Care sunt pașii pentru scrierea numărului binar cu semn
0100 1100 0001 1000 1001 1101 0100 0001 0111 0101 0101 1101 0100 1010 1111 1011(2) din baza 2 în baza 10, ca întreg în sistem zecimal?

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

0100 1100 0001 1000 1001 1101 0100 0001 0111 0101 0101 1101 0100 1010 1111 1011 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 64 biți (8 Octeți).


  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.

2. Construiește numărul binar fără semn.

Elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:

0100 1100 0001 1000 1001 1101 0100 0001 0111 0101 0101 1101 0100 1010 1111 1011 = 100 1100 0001 1000 1001 1101 0100 0001 0111 0101 0101 1101 0100 1010 1111 1011


3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

  • 262

    1

  • 261

    0

  • 260

    0

  • 259

    1

  • 258

    1

  • 257

    0

  • 256

    0

  • 255

    0

  • 254

    0

  • 253

    0

  • 252

    1

  • 251

    1

  • 250

    0

  • 249

    0

  • 248

    0

  • 247

    1

  • 246

    0

  • 245

    0

  • 244

    1

  • 243

    1

  • 242

    1

  • 241

    0

  • 240

    1

  • 239

    0

  • 238

    1

  • 237

    0

  • 236

    0

  • 235

    0

  • 234

    0

  • 233

    0

  • 232

    1

  • 231

    0

  • 230

    1

  • 229

    1

  • 228

    1

  • 227

    0

  • 226

    1

  • 225

    0

  • 224

    1

  • 223

    0

  • 222

    1

  • 221

    0

  • 220

    1

  • 219

    1

  • 218

    1

  • 217

    0

  • 216

    1

  • 215

    0

  • 214

    1

  • 213

    0

  • 212

    0

  • 211

    1

  • 210

    0

  • 29

    1

  • 28

    0

  • 27

    1

  • 26

    1

  • 25

    1

  • 24

    1

  • 23

    1

  • 22

    0

  • 21

    1

  • 20

    1

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

100 1100 0001 1000 1001 1101 0100 0001 0111 0101 0101 1101 0100 1010 1111 1011(2) =

(1 × 262 + 0 × 261 + 0 × 260 + 1 × 259 + 1 × 258 + 0 × 257 + 0 × 256 + 0 × 255 + 0 × 254 + 0 × 253 + 1 × 252 + 1 × 251 + 0 × 250 + 0 × 249 + 0 × 248 + 1 × 247 + 0 × 246 + 0 × 245 + 1 × 244 + 1 × 243 + 1 × 242 + 0 × 241 + 1 × 240 + 0 × 239 + 1 × 238 + 0 × 237 + 0 × 236 + 0 × 235 + 0 × 234 + 0 × 233 + 1 × 232 + 0 × 231 + 1 × 230 + 1 × 229 + 1 × 228 + 0 × 227 + 1 × 226 + 0 × 225 + 1 × 224 + 0 × 223 + 1 × 222 + 0 × 221 + 1 × 220 + 1 × 219 + 1 × 218 + 0 × 217 + 1 × 216 + 0 × 215 + 1 × 214 + 0 × 213 + 0 × 212 + 1 × 211 + 0 × 210 + 1 × 29 + 0 × 28 + 1 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20)(10) =

(4 611 686 018 427 387 904 + 0 + 0 + 576 460 752 303 423 488 + 288 230 376 151 711 744 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 503 599 627 370 496 + 2 251 799 813 685 248 + 0 + 0 + 0 + 140 737 488 355 328 + 0 + 0 + 17 592 186 044 416 + 8 796 093 022 208 + 4 398 046 511 104 + 0 + 1 099 511 627 776 + 0 + 274 877 906 944 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 294 967 296 + 0 + 1 073 741 824 + 536 870 912 + 268 435 456 + 0 + 67 108 864 + 0 + 16 777 216 + 0 + 4 194 304 + 0 + 1 048 576 + 524 288 + 262 144 + 0 + 65 536 + 0 + 16 384 + 0 + 0 + 2 048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1)(10) =

(4 611 686 018 427 387 904 + 576 460 752 303 423 488 + 288 230 376 151 711 744 + 4 503 599 627 370 496 + 2 251 799 813 685 248 + 140 737 488 355 328 + 17 592 186 044 416 + 8 796 093 022 208 + 4 398 046 511 104 + 1 099 511 627 776 + 274 877 906 944 + 4 294 967 296 + 1 073 741 824 + 536 870 912 + 268 435 456 + 67 108 864 + 16 777 216 + 4 194 304 + 1 048 576 + 524 288 + 262 144 + 65 536 + 16 384 + 2 048 + 512 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1)(10) =

5 483 305 450 791 062 267(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

0100 1100 0001 1000 1001 1101 0100 0001 0111 0101 0101 1101 0100 1010 1111 1011(2) = 5 483 305 450 791 062 267(10)

0100 1100 0001 1000 1001 1101 0100 0001 0111 0101 0101 1101 0100 1010 1111 1011(2), Numărul binar cu semn în baza 2, convertit și scris în baza 10, ca întreg în sistem zecimal:
0100 1100 0001 1000 1001 1101 0100 0001 0111 0101 0101 1101 0100 1010 1111 1011(2) = 5 483 305 450 791 062 267(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Convertor: scrierea numărului binar cu semn 0100 1100 0001 1000 1001 1101 0100 0001 0111 0101 0101 1101 0100 1010 1111 1010 din baza 2 în baza 10, ca întreg în sistem zecimal

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Scrierea numerelor binare cu semn din baza 2 în baza 10, ca întregi în sistem zecimal. Date organizate lunar

» Luna 08, 2026 [August]: Scrierea numerelor binare cu semn din baza 2 în baza 10, ca întregi în sistem zecimal. Calcule efectuate pe parcursul lunii: August - de vizitatorii noștri

Cum convertești numere binare cu semn din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr cu semn din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1110, în baza zece:

  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn). Primul bit al numărului nostru binar este 1, deci numărul este negativ.
  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga, ignorând primul bit (cel mai din stânga, cel ce reprezintă semnul):
  • puteri ale lui 2:   6 5 4 3 2 1 0
    digiții: 1 0 0 1 1 1 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului negativ în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii, ținând cont de semnul numărului:

    1001 1110 =

    - (0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    - (0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0)(10) =

    - (16 + 8 + 4 + 2)(10) =

    -30(10)

  • Numărul binar cu semn, 1001 1110 = -30(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10