1000 1010 1100 0111 0010 0011 0000 0100 1000 1001 1110 0111 1111 1111 1011 0010 Număr binar cu semn în baza 2 scris în baza 10, ca întreg în sistem zecimal

Cum face convertorul scrierea numărului binar cu semn 1000 1010 1100 0111 0010 0011 0000 0100 1000 1001 1110 0111 1111 1111 1011 0010(2) din baza 2 în baza zece, ca întreg în sistem zecimal

Care sunt pașii pentru scrierea numărului binar cu semn
1000 1010 1100 0111 0010 0011 0000 0100 1000 1001 1110 0111 1111 1111 1011 0010(2) din baza 2 în baza 10, ca întreg în sistem zecimal?

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

1000 1010 1100 0111 0010 0011 0000 0100 1000 1001 1110 0111 1111 1111 1011 0010 este reprezentarea binară a unui întreg negativ, pe 64 biți (8 Octeți).


  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.

2. Construiește numărul binar fără semn.

Elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:

1000 1010 1100 0111 0010 0011 0000 0100 1000 1001 1110 0111 1111 1111 1011 0010 = 000 1010 1100 0111 0010 0011 0000 0100 1000 1001 1110 0111 1111 1111 1011 0010


3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

  • 262

    0

  • 261

    0

  • 260

    0

  • 259

    1

  • 258

    0

  • 257

    1

  • 256

    0

  • 255

    1

  • 254

    1

  • 253

    0

  • 252

    0

  • 251

    0

  • 250

    1

  • 249

    1

  • 248

    1

  • 247

    0

  • 246

    0

  • 245

    1

  • 244

    0

  • 243

    0

  • 242

    0

  • 241

    1

  • 240

    1

  • 239

    0

  • 238

    0

  • 237

    0

  • 236

    0

  • 235

    0

  • 234

    1

  • 233

    0

  • 232

    0

  • 231

    1

  • 230

    0

  • 229

    0

  • 228

    0

  • 227

    1

  • 226

    0

  • 225

    0

  • 224

    1

  • 223

    1

  • 222

    1

  • 221

    1

  • 220

    0

  • 219

    0

  • 218

    1

  • 217

    1

  • 216

    1

  • 215

    1

  • 214

    1

  • 213

    1

  • 212

    1

  • 211

    1

  • 210

    1

  • 29

    1

  • 28

    1

  • 27

    1

  • 26

    0

  • 25

    1

  • 24

    1

  • 23

    0

  • 22

    0

  • 21

    1

  • 20

    0

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

000 1010 1100 0111 0010 0011 0000 0100 1000 1001 1110 0111 1111 1111 1011 0010(2) =

(0 × 262 + 0 × 261 + 0 × 260 + 1 × 259 + 0 × 258 + 1 × 257 + 0 × 256 + 1 × 255 + 1 × 254 + 0 × 253 + 0 × 252 + 0 × 251 + 1 × 250 + 1 × 249 + 1 × 248 + 0 × 247 + 0 × 246 + 1 × 245 + 0 × 244 + 0 × 243 + 0 × 242 + 1 × 241 + 1 × 240 + 0 × 239 + 0 × 238 + 0 × 237 + 0 × 236 + 0 × 235 + 1 × 234 + 0 × 233 + 0 × 232 + 1 × 231 + 0 × 230 + 0 × 229 + 0 × 228 + 1 × 227 + 0 × 226 + 0 × 225 + 1 × 224 + 1 × 223 + 1 × 222 + 1 × 221 + 0 × 220 + 0 × 219 + 1 × 218 + 1 × 217 + 1 × 216 + 1 × 215 + 1 × 214 + 1 × 213 + 1 × 212 + 1 × 211 + 1 × 210 + 1 × 29 + 1 × 28 + 1 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 1 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

(0 + 0 + 0 + 576 460 752 303 423 488 + 0 + 144 115 188 075 855 872 + 0 + 36 028 797 018 963 968 + 18 014 398 509 481 984 + 0 + 0 + 0 + 1 125 899 906 842 624 + 562 949 953 421 312 + 281 474 976 710 656 + 0 + 0 + 35 184 372 088 832 + 0 + 0 + 0 + 2 199 023 255 552 + 1 099 511 627 776 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 17 179 869 184 + 0 + 0 + 2 147 483 648 + 0 + 0 + 0 + 134 217 728 + 0 + 0 + 16 777 216 + 8 388 608 + 4 194 304 + 2 097 152 + 0 + 0 + 262 144 + 131 072 + 65 536 + 32 768 + 16 384 + 8 192 + 4 096 + 2 048 + 1 024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =

(576 460 752 303 423 488 + 144 115 188 075 855 872 + 36 028 797 018 963 968 + 18 014 398 509 481 984 + 1 125 899 906 842 624 + 562 949 953 421 312 + 281 474 976 710 656 + 35 184 372 088 832 + 2 199 023 255 552 + 1 099 511 627 776 + 17 179 869 184 + 2 147 483 648 + 134 217 728 + 16 777 216 + 8 388 608 + 4 194 304 + 2 097 152 + 262 144 + 131 072 + 65 536 + 32 768 + 16 384 + 8 192 + 4 096 + 2 048 + 1 024 + 512 + 256 + 128 + 32 + 16 + 2)(10) =

776 627 963 145 224 114(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

1000 1010 1100 0111 0010 0011 0000 0100 1000 1001 1110 0111 1111 1111 1011 0010(2) = -776 627 963 145 224 114(10)

1000 1010 1100 0111 0010 0011 0000 0100 1000 1001 1110 0111 1111 1111 1011 0010(2), Numărul binar cu semn în baza 2, convertit și scris în baza 10, ca întreg în sistem zecimal:
1000 1010 1100 0111 0010 0011 0000 0100 1000 1001 1110 0111 1111 1111 1011 0010(2) = -776 627 963 145 224 114(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Convertor: scrierea numărului binar cu semn 1000 1010 1100 0111 0010 0011 0000 0100 1000 1001 1110 0111 1111 1111 1011 0011 din baza 2 în baza 10, ca întreg în sistem zecimal

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Scrierea numerelor binare cu semn din baza 2 în baza 10, ca întregi în sistem zecimal. Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Scrierea numerelor binare cu semn din baza 2 în baza 10, ca întregi în sistem zecimal. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum convertești numere binare cu semn din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr cu semn din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1110, în baza zece:

  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn). Primul bit al numărului nostru binar este 1, deci numărul este negativ.
  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga, ignorând primul bit (cel mai din stânga, cel ce reprezintă semnul):
  • puteri ale lui 2:   6 5 4 3 2 1 0
    digiții: 1 0 0 1 1 1 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului negativ în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii, ținând cont de semnul numărului:

    1001 1110 =

    - (0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    - (0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0)(10) =

    - (16 + 8 + 4 + 2)(10) =

    -30(10)

  • Numărul binar cu semn, 1001 1110 = -30(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10