1010 0000 1011 1011 0001 0000 1110 0010 0011 0001 1101 0101 1101 1001 0011 1000 Număr binar cu semn în baza 2 scris în baza 10, ca întreg în sistem zecimal

Cum face convertorul scrierea numărului binar cu semn 1010 0000 1011 1011 0001 0000 1110 0010 0011 0001 1101 0101 1101 1001 0011 1000(2) din baza 2 în baza zece, ca întreg în sistem zecimal

Care sunt pașii pentru scrierea numărului binar cu semn
1010 0000 1011 1011 0001 0000 1110 0010 0011 0001 1101 0101 1101 1001 0011 1000(2) din baza 2 în baza 10, ca întreg în sistem zecimal?

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

1010 0000 1011 1011 0001 0000 1110 0010 0011 0001 1101 0101 1101 1001 0011 1000 este reprezentarea binară a unui întreg negativ, pe 64 biți (8 Octeți).


  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.

2. Construiește numărul binar fără semn.

Elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:

1010 0000 1011 1011 0001 0000 1110 0010 0011 0001 1101 0101 1101 1001 0011 1000 = 010 0000 1011 1011 0001 0000 1110 0010 0011 0001 1101 0101 1101 1001 0011 1000


3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

  • 262

    0

  • 261

    1

  • 260

    0

  • 259

    0

  • 258

    0

  • 257

    0

  • 256

    0

  • 255

    1

  • 254

    0

  • 253

    1

  • 252

    1

  • 251

    1

  • 250

    0

  • 249

    1

  • 248

    1

  • 247

    0

  • 246

    0

  • 245

    0

  • 244

    1

  • 243

    0

  • 242

    0

  • 241

    0

  • 240

    0

  • 239

    1

  • 238

    1

  • 237

    1

  • 236

    0

  • 235

    0

  • 234

    0

  • 233

    1

  • 232

    0

  • 231

    0

  • 230

    0

  • 229

    1

  • 228

    1

  • 227

    0

  • 226

    0

  • 225

    0

  • 224

    1

  • 223

    1

  • 222

    1

  • 221

    0

  • 220

    1

  • 219

    0

  • 218

    1

  • 217

    0

  • 216

    1

  • 215

    1

  • 214

    1

  • 213

    0

  • 212

    1

  • 211

    1

  • 210

    0

  • 29

    0

  • 28

    1

  • 27

    0

  • 26

    0

  • 25

    1

  • 24

    1

  • 23

    1

  • 22

    0

  • 21

    0

  • 20

    0

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

010 0000 1011 1011 0001 0000 1110 0010 0011 0001 1101 0101 1101 1001 0011 1000(2) =

(0 × 262 + 1 × 261 + 0 × 260 + 0 × 259 + 0 × 258 + 0 × 257 + 0 × 256 + 1 × 255 + 0 × 254 + 1 × 253 + 1 × 252 + 1 × 251 + 0 × 250 + 1 × 249 + 1 × 248 + 0 × 247 + 0 × 246 + 0 × 245 + 1 × 244 + 0 × 243 + 0 × 242 + 0 × 241 + 0 × 240 + 1 × 239 + 1 × 238 + 1 × 237 + 0 × 236 + 0 × 235 + 0 × 234 + 1 × 233 + 0 × 232 + 0 × 231 + 0 × 230 + 1 × 229 + 1 × 228 + 0 × 227 + 0 × 226 + 0 × 225 + 1 × 224 + 1 × 223 + 1 × 222 + 0 × 221 + 1 × 220 + 0 × 219 + 1 × 218 + 0 × 217 + 1 × 216 + 1 × 215 + 1 × 214 + 0 × 213 + 1 × 212 + 1 × 211 + 0 × 210 + 0 × 29 + 1 × 28 + 0 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 0 × 21 + 0 × 20)(10) =

(0 + 2 305 843 009 213 693 952 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 36 028 797 018 963 968 + 0 + 9 007 199 254 740 992 + 4 503 599 627 370 496 + 2 251 799 813 685 248 + 0 + 562 949 953 421 312 + 281 474 976 710 656 + 0 + 0 + 0 + 17 592 186 044 416 + 0 + 0 + 0 + 0 + 549 755 813 888 + 274 877 906 944 + 137 438 953 472 + 0 + 0 + 0 + 8 589 934 592 + 0 + 0 + 0 + 536 870 912 + 268 435 456 + 0 + 0 + 0 + 16 777 216 + 8 388 608 + 4 194 304 + 0 + 1 048 576 + 0 + 262 144 + 0 + 65 536 + 32 768 + 16 384 + 0 + 4 096 + 2 048 + 0 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0)(10) =

(2 305 843 009 213 693 952 + 36 028 797 018 963 968 + 9 007 199 254 740 992 + 4 503 599 627 370 496 + 2 251 799 813 685 248 + 562 949 953 421 312 + 281 474 976 710 656 + 17 592 186 044 416 + 549 755 813 888 + 274 877 906 944 + 137 438 953 472 + 8 589 934 592 + 536 870 912 + 268 435 456 + 16 777 216 + 8 388 608 + 4 194 304 + 1 048 576 + 262 144 + 65 536 + 32 768 + 16 384 + 4 096 + 2 048 + 256 + 32 + 16 + 8)(10) =

2 358 497 393 543 338 296(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

1010 0000 1011 1011 0001 0000 1110 0010 0011 0001 1101 0101 1101 1001 0011 1000(2) = -2 358 497 393 543 338 296(10)

1010 0000 1011 1011 0001 0000 1110 0010 0011 0001 1101 0101 1101 1001 0011 1000(2), Numărul binar cu semn în baza 2, convertit și scris în baza 10, ca întreg în sistem zecimal:
1010 0000 1011 1011 0001 0000 1110 0010 0011 0001 1101 0101 1101 1001 0011 1000(2) = -2 358 497 393 543 338 296(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Convertor: scrierea numărului binar cu semn 1010 0000 1011 1011 0001 0000 1110 0010 0011 0001 1101 0101 1101 1001 0011 0111 din baza 2 în baza 10, ca întreg în sistem zecimal

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Scrierea numerelor binare cu semn din baza 2 în baza 10, ca întregi în sistem zecimal. Date organizate lunar

» Luna 08, 2026 [August]: Scrierea numerelor binare cu semn din baza 2 în baza 10, ca întregi în sistem zecimal. Calcule efectuate pe parcursul lunii: August - de vizitatorii noștri

Cum convertești numere binare cu semn din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr cu semn din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1110, în baza zece:

  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn). Primul bit al numărului nostru binar este 1, deci numărul este negativ.
  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga, ignorând primul bit (cel mai din stânga, cel ce reprezintă semnul):
  • puteri ale lui 2:   6 5 4 3 2 1 0
    digiții: 1 0 0 1 1 1 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului negativ în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii, ținând cont de semnul numărului:

    1001 1110 =

    - (0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    - (0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0)(10) =

    - (16 + 8 + 4 + 2)(10) =

    -30(10)

  • Numărul binar cu semn, 1001 1110 = -30(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10