1010 0100 1101 1100 1100 0111 0001 1000 1011 1011 0011 0001 0011 0010 1101 0001 Număr binar cu semn în baza 2 scris în baza 10, ca întreg în sistem zecimal

Cum face convertorul scrierea numărului binar cu semn 1010 0100 1101 1100 1100 0111 0001 1000 1011 1011 0011 0001 0011 0010 1101 0001(2) din baza 2 în baza zece, ca întreg în sistem zecimal

Care sunt pașii pentru scrierea numărului binar cu semn
1010 0100 1101 1100 1100 0111 0001 1000 1011 1011 0011 0001 0011 0010 1101 0001(2) din baza 2 în baza 10, ca întreg în sistem zecimal?

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

1010 0100 1101 1100 1100 0111 0001 1000 1011 1011 0011 0001 0011 0010 1101 0001 este reprezentarea binară a unui întreg negativ, pe 64 biți (8 Octeți).


  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.

2. Construiește numărul binar fără semn.

Elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:

1010 0100 1101 1100 1100 0111 0001 1000 1011 1011 0011 0001 0011 0010 1101 0001 = 010 0100 1101 1100 1100 0111 0001 1000 1011 1011 0011 0001 0011 0010 1101 0001


3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

  • 262

    0

  • 261

    1

  • 260

    0

  • 259

    0

  • 258

    1

  • 257

    0

  • 256

    0

  • 255

    1

  • 254

    1

  • 253

    0

  • 252

    1

  • 251

    1

  • 250

    1

  • 249

    0

  • 248

    0

  • 247

    1

  • 246

    1

  • 245

    0

  • 244

    0

  • 243

    0

  • 242

    1

  • 241

    1

  • 240

    1

  • 239

    0

  • 238

    0

  • 237

    0

  • 236

    1

  • 235

    1

  • 234

    0

  • 233

    0

  • 232

    0

  • 231

    1

  • 230

    0

  • 229

    1

  • 228

    1

  • 227

    1

  • 226

    0

  • 225

    1

  • 224

    1

  • 223

    0

  • 222

    0

  • 221

    1

  • 220

    1

  • 219

    0

  • 218

    0

  • 217

    0

  • 216

    1

  • 215

    0

  • 214

    0

  • 213

    1

  • 212

    1

  • 211

    0

  • 210

    0

  • 29

    1

  • 28

    0

  • 27

    1

  • 26

    1

  • 25

    0

  • 24

    1

  • 23

    0

  • 22

    0

  • 21

    0

  • 20

    1

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

010 0100 1101 1100 1100 0111 0001 1000 1011 1011 0011 0001 0011 0010 1101 0001(2) =

(0 × 262 + 1 × 261 + 0 × 260 + 0 × 259 + 1 × 258 + 0 × 257 + 0 × 256 + 1 × 255 + 1 × 254 + 0 × 253 + 1 × 252 + 1 × 251 + 1 × 250 + 0 × 249 + 0 × 248 + 1 × 247 + 1 × 246 + 0 × 245 + 0 × 244 + 0 × 243 + 1 × 242 + 1 × 241 + 1 × 240 + 0 × 239 + 0 × 238 + 0 × 237 + 1 × 236 + 1 × 235 + 0 × 234 + 0 × 233 + 0 × 232 + 1 × 231 + 0 × 230 + 1 × 229 + 1 × 228 + 1 × 227 + 0 × 226 + 1 × 225 + 1 × 224 + 0 × 223 + 0 × 222 + 1 × 221 + 1 × 220 + 0 × 219 + 0 × 218 + 0 × 217 + 1 × 216 + 0 × 215 + 0 × 214 + 1 × 213 + 1 × 212 + 0 × 211 + 0 × 210 + 1 × 29 + 0 × 28 + 1 × 27 + 1 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20)(10) =

(0 + 2 305 843 009 213 693 952 + 0 + 0 + 288 230 376 151 711 744 + 0 + 0 + 36 028 797 018 963 968 + 18 014 398 509 481 984 + 0 + 4 503 599 627 370 496 + 2 251 799 813 685 248 + 1 125 899 906 842 624 + 0 + 0 + 140 737 488 355 328 + 70 368 744 177 664 + 0 + 0 + 0 + 4 398 046 511 104 + 2 199 023 255 552 + 1 099 511 627 776 + 0 + 0 + 0 + 68 719 476 736 + 34 359 738 368 + 0 + 0 + 0 + 2 147 483 648 + 0 + 536 870 912 + 268 435 456 + 134 217 728 + 0 + 33 554 432 + 16 777 216 + 0 + 0 + 2 097 152 + 1 048 576 + 0 + 0 + 0 + 65 536 + 0 + 0 + 8 192 + 4 096 + 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1)(10) =

(2 305 843 009 213 693 952 + 288 230 376 151 711 744 + 36 028 797 018 963 968 + 18 014 398 509 481 984 + 4 503 599 627 370 496 + 2 251 799 813 685 248 + 1 125 899 906 842 624 + 140 737 488 355 328 + 70 368 744 177 664 + 4 398 046 511 104 + 2 199 023 255 552 + 1 099 511 627 776 + 68 719 476 736 + 34 359 738 368 + 2 147 483 648 + 536 870 912 + 268 435 456 + 134 217 728 + 33 554 432 + 16 777 216 + 2 097 152 + 1 048 576 + 65 536 + 8 192 + 4 096 + 512 + 128 + 64 + 16 + 1)(10) =

2 656 216 789 275 456 209(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

1010 0100 1101 1100 1100 0111 0001 1000 1011 1011 0011 0001 0011 0010 1101 0001(2) = -2 656 216 789 275 456 209(10)

1010 0100 1101 1100 1100 0111 0001 1000 1011 1011 0011 0001 0011 0010 1101 0001(2), Numărul binar cu semn în baza 2, convertit și scris în baza 10, ca întreg în sistem zecimal:
1010 0100 1101 1100 1100 0111 0001 1000 1011 1011 0011 0001 0011 0010 1101 0001(2) = -2 656 216 789 275 456 209(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Convertor: scrierea numărului binar cu semn 1010 0100 1101 1100 1100 0111 0001 1000 1011 1011 0011 0001 0011 0010 1101 0000 din baza 2 în baza 10, ca întreg în sistem zecimal

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Scrierea numerelor binare cu semn din baza 2 în baza 10, ca întregi în sistem zecimal. Date organizate lunar

» Luna 04, 2026 [Aprilie]: Scrierea numerelor binare cu semn din baza 2 în baza 10, ca întregi în sistem zecimal. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Aprilie - de vizitatorii noștri

Cum convertești numere binare cu semn din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr cu semn din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1110, în baza zece:

  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn). Primul bit al numărului nostru binar este 1, deci numărul este negativ.
  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga, ignorând primul bit (cel mai din stânga, cel ce reprezintă semnul):
  • puteri ale lui 2:   6 5 4 3 2 1 0
    digiții: 1 0 0 1 1 1 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului negativ în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii, ținând cont de semnul numărului:

    1001 1110 =

    - (0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    - (0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0)(10) =

    - (16 + 8 + 4 + 2)(10) =

    -30(10)

  • Numărul binar cu semn, 1001 1110 = -30(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10