1111 0000 0000 0101 0110 0001 1101 1111 1010 1100 0000 0001 1101 0111 1111 1010 Număr binar cu semn în baza 2 scris în baza 10, ca întreg în sistem zecimal

Cum face convertorul scrierea numărului binar cu semn 1111 0000 0000 0101 0110 0001 1101 1111 1010 1100 0000 0001 1101 0111 1111 1010(2) din baza 2 în baza zece, ca întreg în sistem zecimal

Care sunt pașii pentru scrierea numărului binar cu semn
1111 0000 0000 0101 0110 0001 1101 1111 1010 1100 0000 0001 1101 0111 1111 1010(2) din baza 2 în baza 10, ca întreg în sistem zecimal?

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

1111 0000 0000 0101 0110 0001 1101 1111 1010 1100 0000 0001 1101 0111 1111 1010 este reprezentarea binară a unui întreg negativ, pe 64 biți (8 Octeți).


  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.

2. Construiește numărul binar fără semn.

Elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:

1111 0000 0000 0101 0110 0001 1101 1111 1010 1100 0000 0001 1101 0111 1111 1010 = 111 0000 0000 0101 0110 0001 1101 1111 1010 1100 0000 0001 1101 0111 1111 1010


3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

  • 262

    1

  • 261

    1

  • 260

    1

  • 259

    0

  • 258

    0

  • 257

    0

  • 256

    0

  • 255

    0

  • 254

    0

  • 253

    0

  • 252

    0

  • 251

    0

  • 250

    1

  • 249

    0

  • 248

    1

  • 247

    0

  • 246

    1

  • 245

    1

  • 244

    0

  • 243

    0

  • 242

    0

  • 241

    0

  • 240

    1

  • 239

    1

  • 238

    1

  • 237

    0

  • 236

    1

  • 235

    1

  • 234

    1

  • 233

    1

  • 232

    1

  • 231

    1

  • 230

    0

  • 229

    1

  • 228

    0

  • 227

    1

  • 226

    1

  • 225

    0

  • 224

    0

  • 223

    0

  • 222

    0

  • 221

    0

  • 220

    0

  • 219

    0

  • 218

    0

  • 217

    0

  • 216

    1

  • 215

    1

  • 214

    1

  • 213

    0

  • 212

    1

  • 211

    0

  • 210

    1

  • 29

    1

  • 28

    1

  • 27

    1

  • 26

    1

  • 25

    1

  • 24

    1

  • 23

    1

  • 22

    0

  • 21

    1

  • 20

    0

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

111 0000 0000 0101 0110 0001 1101 1111 1010 1100 0000 0001 1101 0111 1111 1010(2) =

(1 × 262 + 1 × 261 + 1 × 260 + 0 × 259 + 0 × 258 + 0 × 257 + 0 × 256 + 0 × 255 + 0 × 254 + 0 × 253 + 0 × 252 + 0 × 251 + 1 × 250 + 0 × 249 + 1 × 248 + 0 × 247 + 1 × 246 + 1 × 245 + 0 × 244 + 0 × 243 + 0 × 242 + 0 × 241 + 1 × 240 + 1 × 239 + 1 × 238 + 0 × 237 + 1 × 236 + 1 × 235 + 1 × 234 + 1 × 233 + 1 × 232 + 1 × 231 + 0 × 230 + 1 × 229 + 0 × 228 + 1 × 227 + 1 × 226 + 0 × 225 + 0 × 224 + 0 × 223 + 0 × 222 + 0 × 221 + 0 × 220 + 0 × 219 + 0 × 218 + 0 × 217 + 1 × 216 + 1 × 215 + 1 × 214 + 0 × 213 + 1 × 212 + 0 × 211 + 1 × 210 + 1 × 29 + 1 × 28 + 1 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

(4 611 686 018 427 387 904 + 2 305 843 009 213 693 952 + 1 152 921 504 606 846 976 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 125 899 906 842 624 + 0 + 281 474 976 710 656 + 0 + 70 368 744 177 664 + 35 184 372 088 832 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 099 511 627 776 + 549 755 813 888 + 274 877 906 944 + 0 + 68 719 476 736 + 34 359 738 368 + 17 179 869 184 + 8 589 934 592 + 4 294 967 296 + 2 147 483 648 + 0 + 536 870 912 + 0 + 134 217 728 + 67 108 864 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 65 536 + 32 768 + 16 384 + 0 + 4 096 + 0 + 1 024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0)(10) =

(4 611 686 018 427 387 904 + 2 305 843 009 213 693 952 + 1 152 921 504 606 846 976 + 1 125 899 906 842 624 + 281 474 976 710 656 + 70 368 744 177 664 + 35 184 372 088 832 + 1 099 511 627 776 + 549 755 813 888 + 274 877 906 944 + 68 719 476 736 + 34 359 738 368 + 17 179 869 184 + 8 589 934 592 + 4 294 967 296 + 2 147 483 648 + 536 870 912 + 134 217 728 + 67 108 864 + 65 536 + 32 768 + 16 384 + 4 096 + 1 024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 2)(10) =

8 071 965 520 422 885 370(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

1111 0000 0000 0101 0110 0001 1101 1111 1010 1100 0000 0001 1101 0111 1111 1010(2) = -8 071 965 520 422 885 370(10)

1111 0000 0000 0101 0110 0001 1101 1111 1010 1100 0000 0001 1101 0111 1111 1010(2), Numărul binar cu semn în baza 2, convertit și scris în baza 10, ca întreg în sistem zecimal:
1111 0000 0000 0101 0110 0001 1101 1111 1010 1100 0000 0001 1101 0111 1111 1010(2) = -8 071 965 520 422 885 370(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Convertor: scrierea numărului binar cu semn 1111 0000 0000 0101 0110 0001 1101 1111 1010 1100 0000 0001 1101 0111 1111 1001 din baza 2 în baza 10, ca întreg în sistem zecimal

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Scrierea numerelor binare cu semn din baza 2 în baza 10, ca întregi în sistem zecimal. Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Scrierea numerelor binare cu semn din baza 2 în baza 10, ca întregi în sistem zecimal. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum convertești numere binare cu semn din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr cu semn din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1110, în baza zece:

  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn). Primul bit al numărului nostru binar este 1, deci numărul este negativ.
  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga, ignorând primul bit (cel mai din stânga, cel ce reprezintă semnul):
  • puteri ale lui 2:   6 5 4 3 2 1 0
    digiții: 1 0 0 1 1 1 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului negativ în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii, ținând cont de semnul numărului:

    1001 1110 =

    - (0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    - (0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0)(10) =

    - (16 + 8 + 4 + 2)(10) =

    -30(10)

  • Numărul binar cu semn, 1001 1110 = -30(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10