Cu semn: Binar ↘ Întreg: 1111 1111 1110 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 1010 Numărul binar cu semn convertit (transformat) și scris ca întreg din sistemul zecimal (baza zece)

Numărul binar cu semn (în baza doi) 1111 1111 1110 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 1010(2) în întreg (cu semn) în sistem zecimal (în baza zece) = ?

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

1111 1111 1110 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 1010 este reprezentarea binară a unui întreg negativ, pe 64 biți (8 Octeți).


Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn,

1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.


2. Construiește numărul binar fără semn.

Elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:

1111 1111 1110 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 1010 = 111 1111 1110 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 1010


3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

  • 262

    1

  • 261

    1

  • 260

    1

  • 259

    1

  • 258

    1

  • 257

    1

  • 256

    1

  • 255

    1

  • 254

    1

  • 253

    1

  • 252

    0

  • 251

    0

  • 250

    0

  • 249

    0

  • 248

    0

  • 247

    0

  • 246

    0

  • 245

    0

  • 244

    0

  • 243

    0

  • 242

    0

  • 241

    0

  • 240

    0

  • 239

    0

  • 238

    0

  • 237

    0

  • 236

    0

  • 235

    0

  • 234

    0

  • 233

    0

  • 232

    0

  • 231

    0

  • 230

    0

  • 229

    0

  • 228

    0

  • 227

    0

  • 226

    0

  • 225

    0

  • 224

    0

  • 223

    0

  • 222

    0

  • 221

    0

  • 220

    0

  • 219

    0

  • 218

    0

  • 217

    0

  • 216

    0

  • 215

    0

  • 214

    0

  • 213

    0

  • 212

    0

  • 211

    0

  • 210

    0

  • 29

    0

  • 28

    0

  • 27

    0

  • 26

    1

  • 25

    0

  • 24

    0

  • 23

    1

  • 22

    0

  • 21

    1

  • 20

    0

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

111 1111 1110 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 1010(2) =

(1 × 262 + 1 × 261 + 1 × 260 + 1 × 259 + 1 × 258 + 1 × 257 + 1 × 256 + 1 × 255 + 1 × 254 + 1 × 253 + 0 × 252 + 0 × 251 + 0 × 250 + 0 × 249 + 0 × 248 + 0 × 247 + 0 × 246 + 0 × 245 + 0 × 244 + 0 × 243 + 0 × 242 + 0 × 241 + 0 × 240 + 0 × 239 + 0 × 238 + 0 × 237 + 0 × 236 + 0 × 235 + 0 × 234 + 0 × 233 + 0 × 232 + 0 × 231 + 0 × 230 + 0 × 229 + 0 × 228 + 0 × 227 + 0 × 226 + 0 × 225 + 0 × 224 + 0 × 223 + 0 × 222 + 0 × 221 + 0 × 220 + 0 × 219 + 0 × 218 + 0 × 217 + 0 × 216 + 0 × 215 + 0 × 214 + 0 × 213 + 0 × 212 + 0 × 211 + 0 × 210 + 0 × 29 + 0 × 28 + 0 × 27 + 1 × 26 + 0 × 25 + 0 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

(4 611 686 018 427 387 904 + 2 305 843 009 213 693 952 + 1 152 921 504 606 846 976 + 576 460 752 303 423 488 + 288 230 376 151 711 744 + 144 115 188 075 855 872 + 72 057 594 037 927 936 + 36 028 797 018 963 968 + 18 014 398 509 481 984 + 9 007 199 254 740 992 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0)(10) =

(4 611 686 018 427 387 904 + 2 305 843 009 213 693 952 + 1 152 921 504 606 846 976 + 576 460 752 303 423 488 + 288 230 376 151 711 744 + 144 115 188 075 855 872 + 72 057 594 037 927 936 + 36 028 797 018 963 968 + 18 014 398 509 481 984 + 9 007 199 254 740 992 + 64 + 8 + 2)(10) =

9 214 364 837 600 034 890(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

1111 1111 1110 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 1010(2) = -9 214 364 837 600 034 890(10)

Numărul 1111 1111 1110 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 1010(2) convertit din binar cu semn (din baza doi) și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
1111 1111 1110 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 1010(2) = -9 214 364 837 600 034 890(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Mai multe operații cu numere binare cu semn:

» Numărul binar cu semn 1111 1111 1110 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 1001 (din baza doi), convertit și scris ca număr întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

» Numărul binar cu semn 1111 1111 1110 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 1011 (din baza doi), convertit și scris ca număr întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

» [EN] This operation in English: Signed binary number 1111 1111 1110 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 1010 (in base two) converted and written as a decimal system integer (in base ten)

Ultimele numere binare cu semn convertite (transformate) în întregi cu semn în sistem zecimal (numere scrise în baza zece)

Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1011 0011 0011 1101, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 20 mai, 23:01 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1111 1000 1111 1111 1111 1111 1111 1010, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 20 mai, 23:01 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0110 0100 0001 1011, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 20 mai, 23:01 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1111 1110 1110 1011 1101 1011 0011 0011, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 20 mai, 23:00 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1000 0111 1000 1010 1000 0101 1000 1010, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 20 mai, 23:00 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1011 1101 0011 1111 1111 1111 1010 0011, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 20 mai, 23:00 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1010 1001 0010 1010 1001 0101 0100 1010 1010 0101 0101 0010 1010 1010 1111 1001, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 20 mai, 22:59 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1010 1010 0100 1010, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 20 mai, 22:59 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 0010, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 20 mai, 22:59 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1010 0000 1000 1010 0010 1000 0100 0100, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 20 mai, 22:59 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn convertite (transformate) în întregi în sistem zecimal (scrise în baza zece)

Cum convertești numere binare cu semn din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr cu semn din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1110, în baza zece:

  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn). Primul bit al numărului nostru binar este 1, deci numărul este negativ.
  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga, ignorând primul bit (cel mai din stânga, cel ce reprezintă semnul):
  • puteri ale lui 2:   6 5 4 3 2 1 0
    digiții: 1 0 0 1 1 1 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului negativ în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii, ținând cont de semnul numărului:

    1001 1110 =

    - (0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    - (0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0)(10) =

    - (16 + 8 + 4 + 2)(10) =

    -30(10)

  • Numărul binar cu semn, 1001 1110 = -30(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10