Cu semn: Binar ↘ Întreg: 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 1001 Numărul binar cu semn convertit (transformat) și scris ca întreg din sistemul zecimal (baza zece)

Numărul binar cu semn (în baza doi) 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 1001(2) în întreg (cu semn) în sistem zecimal (în baza zece) = ?

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 1001 este reprezentarea binară a unui întreg negativ, pe 64 biți (8 Octeți).


Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn,

1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.


2. Construiește numărul binar fără semn.

Elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 1001 = 111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 1001


3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

  • 262

    1

  • 261

    1

  • 260

    1

  • 259

    1

  • 258

    1

  • 257

    1

  • 256

    1

  • 255

    1

  • 254

    1

  • 253

    1

  • 252

    1

  • 251

    1

  • 250

    1

  • 249

    1

  • 248

    1

  • 247

    1

  • 246

    1

  • 245

    1

  • 244

    1

  • 243

    1

  • 242

    1

  • 241

    1

  • 240

    1

  • 239

    1

  • 238

    1

  • 237

    1

  • 236

    1

  • 235

    1

  • 234

    1

  • 233

    1

  • 232

    1

  • 231

    1

  • 230

    1

  • 229

    1

  • 228

    1

  • 227

    1

  • 226

    1

  • 225

    1

  • 224

    1

  • 223

    1

  • 222

    1

  • 221

    1

  • 220

    1

  • 219

    1

  • 218

    1

  • 217

    1

  • 216

    1

  • 215

    1

  • 214

    1

  • 213

    1

  • 212

    1

  • 211

    1

  • 210

    1

  • 29

    1

  • 28

    1

  • 27

    1

  • 26

    1

  • 25

    0

  • 24

    0

  • 23

    1

  • 22

    0

  • 21

    0

  • 20

    1

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 1001(2) =

(1 × 262 + 1 × 261 + 1 × 260 + 1 × 259 + 1 × 258 + 1 × 257 + 1 × 256 + 1 × 255 + 1 × 254 + 1 × 253 + 1 × 252 + 1 × 251 + 1 × 250 + 1 × 249 + 1 × 248 + 1 × 247 + 1 × 246 + 1 × 245 + 1 × 244 + 1 × 243 + 1 × 242 + 1 × 241 + 1 × 240 + 1 × 239 + 1 × 238 + 1 × 237 + 1 × 236 + 1 × 235 + 1 × 234 + 1 × 233 + 1 × 232 + 1 × 231 + 1 × 230 + 1 × 229 + 1 × 228 + 1 × 227 + 1 × 226 + 1 × 225 + 1 × 224 + 1 × 223 + 1 × 222 + 1 × 221 + 1 × 220 + 1 × 219 + 1 × 218 + 1 × 217 + 1 × 216 + 1 × 215 + 1 × 214 + 1 × 213 + 1 × 212 + 1 × 211 + 1 × 210 + 1 × 29 + 1 × 28 + 1 × 27 + 1 × 26 + 0 × 25 + 0 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20)(10) =

(4 611 686 018 427 387 904 + 2 305 843 009 213 693 952 + 1 152 921 504 606 846 976 + 576 460 752 303 423 488 + 288 230 376 151 711 744 + 144 115 188 075 855 872 + 72 057 594 037 927 936 + 36 028 797 018 963 968 + 18 014 398 509 481 984 + 9 007 199 254 740 992 + 4 503 599 627 370 496 + 2 251 799 813 685 248 + 1 125 899 906 842 624 + 562 949 953 421 312 + 281 474 976 710 656 + 140 737 488 355 328 + 70 368 744 177 664 + 35 184 372 088 832 + 17 592 186 044 416 + 8 796 093 022 208 + 4 398 046 511 104 + 2 199 023 255 552 + 1 099 511 627 776 + 549 755 813 888 + 274 877 906 944 + 137 438 953 472 + 68 719 476 736 + 34 359 738 368 + 17 179 869 184 + 8 589 934 592 + 4 294 967 296 + 2 147 483 648 + 1 073 741 824 + 536 870 912 + 268 435 456 + 134 217 728 + 67 108 864 + 33 554 432 + 16 777 216 + 8 388 608 + 4 194 304 + 2 097 152 + 1 048 576 + 524 288 + 262 144 + 131 072 + 65 536 + 32 768 + 16 384 + 8 192 + 4 096 + 2 048 + 1 024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1)(10) =

(4 611 686 018 427 387 904 + 2 305 843 009 213 693 952 + 1 152 921 504 606 846 976 + 576 460 752 303 423 488 + 288 230 376 151 711 744 + 144 115 188 075 855 872 + 72 057 594 037 927 936 + 36 028 797 018 963 968 + 18 014 398 509 481 984 + 9 007 199 254 740 992 + 4 503 599 627 370 496 + 2 251 799 813 685 248 + 1 125 899 906 842 624 + 562 949 953 421 312 + 281 474 976 710 656 + 140 737 488 355 328 + 70 368 744 177 664 + 35 184 372 088 832 + 17 592 186 044 416 + 8 796 093 022 208 + 4 398 046 511 104 + 2 199 023 255 552 + 1 099 511 627 776 + 549 755 813 888 + 274 877 906 944 + 137 438 953 472 + 68 719 476 736 + 34 359 738 368 + 17 179 869 184 + 8 589 934 592 + 4 294 967 296 + 2 147 483 648 + 1 073 741 824 + 536 870 912 + 268 435 456 + 134 217 728 + 67 108 864 + 33 554 432 + 16 777 216 + 8 388 608 + 4 194 304 + 2 097 152 + 1 048 576 + 524 288 + 262 144 + 131 072 + 65 536 + 32 768 + 16 384 + 8 192 + 4 096 + 2 048 + 1 024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 8 + 1)(10) =

9 223 372 036 854 775 753(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 1001(2) = -9 223 372 036 854 775 753(10)

Numărul 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 1001(2) convertit din binar cu semn (din baza doi) și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 1001(2) = -9 223 372 036 854 775 753(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Mai multe operații cu numere binare cu semn:

» Numărul binar cu semn 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 1000 (din baza doi), convertit și scris ca număr întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

» Numărul binar cu semn 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 1010 (din baza doi), convertit și scris ca număr întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

» [EN] This operation in English: Signed binary number 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 1001 (in base two) converted and written as a decimal system integer (in base ten)

Ultimele numere binare cu semn convertite (transformate) în întregi cu semn în sistem zecimal (numere scrise în baza zece)

Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1111 1111 1111 1110 1101 1110 0001 0010, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 03 mai, 10:00 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0011 0011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010 0111, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 03 mai, 09:59 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1110 0001 1010 0011, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 03 mai, 09:59 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1011 1111 1111 0000 0000 0000 0000 0111, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 03 mai, 09:58 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0001 1111 1111 0111 1001 1100 1100, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 03 mai, 09:58 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1000 0000 0000 0001 0101 0101 0100 0101, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 03 mai, 09:58 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1111 0110 1101 1100 0100 0001 1001 1000, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 03 mai, 09:58 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0000 0000 0000 1101 1000 0110 1011, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 03 mai, 09:57 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1111 1111 1111 1011 0001 0110 0100 1101, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 03 mai, 09:57 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0000 0000 1111 1110 1111 0101 0011, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 03 mai, 09:56 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn convertite (transformate) în întregi în sistem zecimal (scrise în baza zece)

Cum convertești numere binare cu semn din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr cu semn din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1110, în baza zece:

  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn). Primul bit al numărului nostru binar este 1, deci numărul este negativ.
  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga, ignorând primul bit (cel mai din stânga, cel ce reprezintă semnul):
  • puteri ale lui 2:   6 5 4 3 2 1 0
    digiții: 1 0 0 1 1 1 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului negativ în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii, ținând cont de semnul numărului:

    1001 1110 =

    - (0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    - (0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0)(10) =

    - (16 + 8 + 4 + 2)(10) =

    -30(10)

  • Numărul binar cu semn, 1001 1110 = -30(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10