1. Identifică elementele ce alcătuiesc reprezentarea numărului binar:
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul,
1 = negativ, 0 = pozitiv.
1
Următorii 11 biți conțin exponentul:
101 0110 1010
Ultimii 52 de biți conțin mantisa:
1010 1101 0101 1001 1010 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 1000
3. Ajustează exponentul.
Scade excesul de biți: 2(11 - 1) - 1 = 1023,
datorat reprezentării deplasate pe 11 biți.
Exponentul, ajustat = 1.386 - 1023 = 363
4. Convertește mantisa din binar (din baza 2) în zecimal (în baza 10).
Mantisa reprezintă partea fracționară a numărului (ceea ce urmează după partea întreagă a numărului, separată de aceasta prin virgulă).
1010 1101 0101 1001 1010 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 1000(2) =
1 × 2-1 + 0 × 2-2 + 1 × 2-3 + 0 × 2-4 + 1 × 2-5 + 1 × 2-6 + 0 × 2-7 + 1 × 2-8 + 0 × 2-9 + 1 × 2-10 + 0 × 2-11 + 1 × 2-12 + 1 × 2-13 + 0 × 2-14 + 0 × 2-15 + 1 × 2-16 + 1 × 2-17 + 0 × 2-18 + 1 × 2-19 + 0 × 2-20 + 0 × 2-21 + 0 × 2-22 + 0 × 2-23 + 0 × 2-24 + 0 × 2-25 + 0 × 2-26 + 0 × 2-27 + 0 × 2-28 + 0 × 2-29 + 0 × 2-30 + 0 × 2-31 + 0 × 2-32 + 0 × 2-33 + 0 × 2-34 + 0 × 2-35 + 0 × 2-36 + 0 × 2-37 + 0 × 2-38 + 0 × 2-39 + 0 × 2-40 + 0 × 2-41 + 0 × 2-42 + 0 × 2-43 + 0 × 2-44 + 1 × 2-45 + 0 × 2-46 + 0 × 2-47 + 0 × 2-48 + 1 × 2-49 + 0 × 2-50 + 0 × 2-51 + 0 × 2-52 =
0,5 + 0 + 0,125 + 0 + 0,031 25 + 0,015 625 + 0 + 0,003 906 25 + 0 + 0,000 976 562 5 + 0 + 0,000 244 140 625 + 0,000 122 070 312 5 + 0 + 0 + 0,000 015 258 789 062 5 + 0,000 007 629 394 531 25 + 0 + 0,000 001 907 348 632 812 5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0,000 000 000 000 028 421 709 430 404 007 434 844 970 703 125 + 0 + 0 + 0 + 0,000 000 000 000 001 776 356 839 400 250 464 677 810 668 945 312 5 + 0 + 0 + 0 =
0,5 + 0,125 + 0,031 25 + 0,015 625 + 0,003 906 25 + 0,000 976 562 5 + 0,000 244 140 625 + 0,000 122 070 312 5 + 0,000 015 258 789 062 5 + 0,000 007 629 394 531 25 + 0,000 001 907 348 632 812 5 + 0,000 000 000 000 028 421 709 430 404 007 434 844 970 703 125 + 0,000 000 000 000 001 776 356 839 400 250 464 677 810 668 945 312 5 =
0,677 148 818 969 756 760 566 269 804 257 899 522 781 372 070 312 5(10)
5. Pune toate numerele împreună, pentru a calcula valoarea numărului zecimal real în precizie simplă:
(-1)Semn × (1 + Mantisă) × 2(Exponent ajustat) =
(-1)1 × (1 + 0,677 148 818 969 756 760 566 269 804 257 899 522 781 372 070 312 5) × 2363 =
-1,677 148 818 969 756 760 566 269 804 257 899 522 781 372 070 312 5 × 2363 =
-31 510 843 351 994 532 852 853 280 720 290 366 893 654 556 975 726 880 509 522 743 247 961 951 046 215 976 028 665 284 606 344 717 151 158 403 072