Scrie -100 000 000 000 000 009 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului -100 000 000 000 000 009(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
-100 000 000 000 000 009 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-100 000 000 000 000 009| = 100 000 000 000 000 009

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 100 000 000 000 000 009 : 2 = 50 000 000 000 000 004 + 1;
  • 50 000 000 000 000 004 : 2 = 25 000 000 000 000 002 + 0;
  • 25 000 000 000 000 002 : 2 = 12 500 000 000 000 001 + 0;
  • 12 500 000 000 000 001 : 2 = 6 250 000 000 000 000 + 1;
  • 6 250 000 000 000 000 : 2 = 3 125 000 000 000 000 + 0;
  • 3 125 000 000 000 000 : 2 = 1 562 500 000 000 000 + 0;
  • 1 562 500 000 000 000 : 2 = 781 250 000 000 000 + 0;
  • 781 250 000 000 000 : 2 = 390 625 000 000 000 + 0;
  • 390 625 000 000 000 : 2 = 195 312 500 000 000 + 0;
  • 195 312 500 000 000 : 2 = 97 656 250 000 000 + 0;
  • 97 656 250 000 000 : 2 = 48 828 125 000 000 + 0;
  • 48 828 125 000 000 : 2 = 24 414 062 500 000 + 0;
  • 24 414 062 500 000 : 2 = 12 207 031 250 000 + 0;
  • 12 207 031 250 000 : 2 = 6 103 515 625 000 + 0;
  • 6 103 515 625 000 : 2 = 3 051 757 812 500 + 0;
  • 3 051 757 812 500 : 2 = 1 525 878 906 250 + 0;
  • 1 525 878 906 250 : 2 = 762 939 453 125 + 0;
  • 762 939 453 125 : 2 = 381 469 726 562 + 1;
  • 381 469 726 562 : 2 = 190 734 863 281 + 0;
  • 190 734 863 281 : 2 = 95 367 431 640 + 1;
  • 95 367 431 640 : 2 = 47 683 715 820 + 0;
  • 47 683 715 820 : 2 = 23 841 857 910 + 0;
  • 23 841 857 910 : 2 = 11 920 928 955 + 0;
  • 11 920 928 955 : 2 = 5 960 464 477 + 1;
  • 5 960 464 477 : 2 = 2 980 232 238 + 1;
  • 2 980 232 238 : 2 = 1 490 116 119 + 0;
  • 1 490 116 119 : 2 = 745 058 059 + 1;
  • 745 058 059 : 2 = 372 529 029 + 1;
  • 372 529 029 : 2 = 186 264 514 + 1;
  • 186 264 514 : 2 = 93 132 257 + 0;
  • 93 132 257 : 2 = 46 566 128 + 1;
  • 46 566 128 : 2 = 23 283 064 + 0;
  • 23 283 064 : 2 = 11 641 532 + 0;
  • 11 641 532 : 2 = 5 820 766 + 0;
  • 5 820 766 : 2 = 2 910 383 + 0;
  • 2 910 383 : 2 = 1 455 191 + 1;
  • 1 455 191 : 2 = 727 595 + 1;
  • 727 595 : 2 = 363 797 + 1;
  • 363 797 : 2 = 181 898 + 1;
  • 181 898 : 2 = 90 949 + 0;
  • 90 949 : 2 = 45 474 + 1;
  • 45 474 : 2 = 22 737 + 0;
  • 22 737 : 2 = 11 368 + 1;
  • 11 368 : 2 = 5 684 + 0;
  • 5 684 : 2 = 2 842 + 0;
  • 2 842 : 2 = 1 421 + 0;
  • 1 421 : 2 = 710 + 1;
  • 710 : 2 = 355 + 0;
  • 355 : 2 = 177 + 1;
  • 177 : 2 = 88 + 1;
  • 88 : 2 = 44 + 0;
  • 44 : 2 = 22 + 0;
  • 22 : 2 = 11 + 0;
  • 11 : 2 = 5 + 1;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

100 000 000 000 000 009(10) = 1 0110 0011 0100 0101 0111 1000 0101 1101 1000 1010 0000 0000 0000 1001(2)

4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 57.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 57,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


100 000 000 000 000 009(10) = 0000 0001 0110 0011 0100 0101 0111 1000 0101 1101 1000 1010 0000 0000 0000 1001

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, schimbă toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

Schimbă biții:

Înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

!(0000 0001 0110 0011 0100 0101 0111 1000 0101 1101 1000 1010 0000 0000 0000 1001)

= 1111 1110 1001 1100 1011 1010 1000 0111 1010 0010 0111 0101 1111 1111 1111 0110


7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, adună 1 la numărul obținut mai sus 1111 1110 1001 1100 1011 1010 1000 0111 1010 0010 0111 0101 1111 1111 1111 0110 (la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu).

La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:

  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 1 = 10
  • 1 + 10 = 11
  • 1 + 11 = 100

Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):

-100 000 000 000 000 009 =

1111 1110 1001 1100 1011 1010 1000 0111 1010 0010 0111 0101 1111 1111 1111 0110 + 1


Numărul -100 000 000 000 000 009(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

-100 000 000 000 000 009(10) = 1111 1110 1001 1100 1011 1010 1000 0111 1010 0010 0111 0101 1111 1111 1111 0111

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul -100 000 000 000 000 016 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 08, 2026 [August]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: August - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100