Scrie -1 024 819 115 206 086 084 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului -1 024 819 115 206 086 084(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
-1 024 819 115 206 086 084 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-1 024 819 115 206 086 084| = 1 024 819 115 206 086 084

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 024 819 115 206 086 084 : 2 = 512 409 557 603 043 042 + 0;
  • 512 409 557 603 043 042 : 2 = 256 204 778 801 521 521 + 0;
  • 256 204 778 801 521 521 : 2 = 128 102 389 400 760 760 + 1;
  • 128 102 389 400 760 760 : 2 = 64 051 194 700 380 380 + 0;
  • 64 051 194 700 380 380 : 2 = 32 025 597 350 190 190 + 0;
  • 32 025 597 350 190 190 : 2 = 16 012 798 675 095 095 + 0;
  • 16 012 798 675 095 095 : 2 = 8 006 399 337 547 547 + 1;
  • 8 006 399 337 547 547 : 2 = 4 003 199 668 773 773 + 1;
  • 4 003 199 668 773 773 : 2 = 2 001 599 834 386 886 + 1;
  • 2 001 599 834 386 886 : 2 = 1 000 799 917 193 443 + 0;
  • 1 000 799 917 193 443 : 2 = 500 399 958 596 721 + 1;
  • 500 399 958 596 721 : 2 = 250 199 979 298 360 + 1;
  • 250 199 979 298 360 : 2 = 125 099 989 649 180 + 0;
  • 125 099 989 649 180 : 2 = 62 549 994 824 590 + 0;
  • 62 549 994 824 590 : 2 = 31 274 997 412 295 + 0;
  • 31 274 997 412 295 : 2 = 15 637 498 706 147 + 1;
  • 15 637 498 706 147 : 2 = 7 818 749 353 073 + 1;
  • 7 818 749 353 073 : 2 = 3 909 374 676 536 + 1;
  • 3 909 374 676 536 : 2 = 1 954 687 338 268 + 0;
  • 1 954 687 338 268 : 2 = 977 343 669 134 + 0;
  • 977 343 669 134 : 2 = 488 671 834 567 + 0;
  • 488 671 834 567 : 2 = 244 335 917 283 + 1;
  • 244 335 917 283 : 2 = 122 167 958 641 + 1;
  • 122 167 958 641 : 2 = 61 083 979 320 + 1;
  • 61 083 979 320 : 2 = 30 541 989 660 + 0;
  • 30 541 989 660 : 2 = 15 270 994 830 + 0;
  • 15 270 994 830 : 2 = 7 635 497 415 + 0;
  • 7 635 497 415 : 2 = 3 817 748 707 + 1;
  • 3 817 748 707 : 2 = 1 908 874 353 + 1;
  • 1 908 874 353 : 2 = 954 437 176 + 1;
  • 954 437 176 : 2 = 477 218 588 + 0;
  • 477 218 588 : 2 = 238 609 294 + 0;
  • 238 609 294 : 2 = 119 304 647 + 0;
  • 119 304 647 : 2 = 59 652 323 + 1;
  • 59 652 323 : 2 = 29 826 161 + 1;
  • 29 826 161 : 2 = 14 913 080 + 1;
  • 14 913 080 : 2 = 7 456 540 + 0;
  • 7 456 540 : 2 = 3 728 270 + 0;
  • 3 728 270 : 2 = 1 864 135 + 0;
  • 1 864 135 : 2 = 932 067 + 1;
  • 932 067 : 2 = 466 033 + 1;
  • 466 033 : 2 = 233 016 + 1;
  • 233 016 : 2 = 116 508 + 0;
  • 116 508 : 2 = 58 254 + 0;
  • 58 254 : 2 = 29 127 + 0;
  • 29 127 : 2 = 14 563 + 1;
  • 14 563 : 2 = 7 281 + 1;
  • 7 281 : 2 = 3 640 + 1;
  • 3 640 : 2 = 1 820 + 0;
  • 1 820 : 2 = 910 + 0;
  • 910 : 2 = 455 + 0;
  • 455 : 2 = 227 + 1;
  • 227 : 2 = 113 + 1;
  • 113 : 2 = 56 + 1;
  • 56 : 2 = 28 + 0;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 024 819 115 206 086 084(10) = 1110 0011 1000 1110 0011 1000 1110 0011 1000 1110 0011 1000 1101 1100 0100(2)

4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 60.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 60,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


1 024 819 115 206 086 084(10) = 0000 1110 0011 1000 1110 0011 1000 1110 0011 1000 1110 0011 1000 1101 1100 0100

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, schimbă toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

Schimbă biții:

Înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

!(0000 1110 0011 1000 1110 0011 1000 1110 0011 1000 1110 0011 1000 1101 1100 0100)

= 1111 0001 1100 0111 0001 1100 0111 0001 1100 0111 0001 1100 0111 0010 0011 1011


7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, adună 1 la numărul obținut mai sus 1111 0001 1100 0111 0001 1100 0111 0001 1100 0111 0001 1100 0111 0010 0011 1011 (la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu).

La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:

  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 1 = 10
  • 1 + 10 = 11
  • 1 + 11 = 100

Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):

-1 024 819 115 206 086 084 =

1111 0001 1100 0111 0001 1100 0111 0001 1100 0111 0001 1100 0111 0010 0011 1011 + 1


Numărul -1 024 819 115 206 086 084(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

-1 024 819 115 206 086 084(10) = 1111 0001 1100 0111 0001 1100 0111 0001 1100 0111 0001 1100 0111 0010 0011 1100

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul -1 024 819 115 206 086 103 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100