Scrie -1 090 571 713 983 735 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului -1 090 571 713 983 735(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
-1 090 571 713 983 735 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-1 090 571 713 983 735| = 1 090 571 713 983 735

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 090 571 713 983 735 : 2 = 545 285 856 991 867 + 1;
  • 545 285 856 991 867 : 2 = 272 642 928 495 933 + 1;
  • 272 642 928 495 933 : 2 = 136 321 464 247 966 + 1;
  • 136 321 464 247 966 : 2 = 68 160 732 123 983 + 0;
  • 68 160 732 123 983 : 2 = 34 080 366 061 991 + 1;
  • 34 080 366 061 991 : 2 = 17 040 183 030 995 + 1;
  • 17 040 183 030 995 : 2 = 8 520 091 515 497 + 1;
  • 8 520 091 515 497 : 2 = 4 260 045 757 748 + 1;
  • 4 260 045 757 748 : 2 = 2 130 022 878 874 + 0;
  • 2 130 022 878 874 : 2 = 1 065 011 439 437 + 0;
  • 1 065 011 439 437 : 2 = 532 505 719 718 + 1;
  • 532 505 719 718 : 2 = 266 252 859 859 + 0;
  • 266 252 859 859 : 2 = 133 126 429 929 + 1;
  • 133 126 429 929 : 2 = 66 563 214 964 + 1;
  • 66 563 214 964 : 2 = 33 281 607 482 + 0;
  • 33 281 607 482 : 2 = 16 640 803 741 + 0;
  • 16 640 803 741 : 2 = 8 320 401 870 + 1;
  • 8 320 401 870 : 2 = 4 160 200 935 + 0;
  • 4 160 200 935 : 2 = 2 080 100 467 + 1;
  • 2 080 100 467 : 2 = 1 040 050 233 + 1;
  • 1 040 050 233 : 2 = 520 025 116 + 1;
  • 520 025 116 : 2 = 260 012 558 + 0;
  • 260 012 558 : 2 = 130 006 279 + 0;
  • 130 006 279 : 2 = 65 003 139 + 1;
  • 65 003 139 : 2 = 32 501 569 + 1;
  • 32 501 569 : 2 = 16 250 784 + 1;
  • 16 250 784 : 2 = 8 125 392 + 0;
  • 8 125 392 : 2 = 4 062 696 + 0;
  • 4 062 696 : 2 = 2 031 348 + 0;
  • 2 031 348 : 2 = 1 015 674 + 0;
  • 1 015 674 : 2 = 507 837 + 0;
  • 507 837 : 2 = 253 918 + 1;
  • 253 918 : 2 = 126 959 + 0;
  • 126 959 : 2 = 63 479 + 1;
  • 63 479 : 2 = 31 739 + 1;
  • 31 739 : 2 = 15 869 + 1;
  • 15 869 : 2 = 7 934 + 1;
  • 7 934 : 2 = 3 967 + 0;
  • 3 967 : 2 = 1 983 + 1;
  • 1 983 : 2 = 991 + 1;
  • 991 : 2 = 495 + 1;
  • 495 : 2 = 247 + 1;
  • 247 : 2 = 123 + 1;
  • 123 : 2 = 61 + 1;
  • 61 : 2 = 30 + 1;
  • 30 : 2 = 15 + 0;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 090 571 713 983 735(10) = 11 1101 1111 1101 1110 1000 0011 1001 1101 0011 0100 1111 0111(2)

4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


1 090 571 713 983 735(10) = 0000 0000 0000 0011 1101 1111 1101 1110 1000 0011 1001 1101 0011 0100 1111 0111

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, schimbă toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

Schimbă biții:

Înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

!(0000 0000 0000 0011 1101 1111 1101 1110 1000 0011 1001 1101 0011 0100 1111 0111)

= 1111 1111 1111 1100 0010 0000 0010 0001 0111 1100 0110 0010 1100 1011 0000 1000


7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, adună 1 la numărul obținut mai sus 1111 1111 1111 1100 0010 0000 0010 0001 0111 1100 0110 0010 1100 1011 0000 1000 (la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu).

La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:

  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 1 = 10
  • 1 + 10 = 11
  • 1 + 11 = 100

Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):

-1 090 571 713 983 735 =

1111 1111 1111 1100 0010 0000 0010 0001 0111 1100 0110 0010 1100 1011 0000 1000 + 1


Numărul -1 090 571 713 983 735(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

-1 090 571 713 983 735(10) = 1111 1111 1111 1100 0010 0000 0010 0001 0111 1100 0110 0010 1100 1011 0000 1001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul -1 090 571 713 983 711 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 07, 2026 [Iulie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iulie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100