Scrie -1 456 777 255 814 852 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului -1 456 777 255 814 852(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
-1 456 777 255 814 852 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-1 456 777 255 814 852| = 1 456 777 255 814 852

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 456 777 255 814 852 : 2 = 728 388 627 907 426 + 0;
  • 728 388 627 907 426 : 2 = 364 194 313 953 713 + 0;
  • 364 194 313 953 713 : 2 = 182 097 156 976 856 + 1;
  • 182 097 156 976 856 : 2 = 91 048 578 488 428 + 0;
  • 91 048 578 488 428 : 2 = 45 524 289 244 214 + 0;
  • 45 524 289 244 214 : 2 = 22 762 144 622 107 + 0;
  • 22 762 144 622 107 : 2 = 11 381 072 311 053 + 1;
  • 11 381 072 311 053 : 2 = 5 690 536 155 526 + 1;
  • 5 690 536 155 526 : 2 = 2 845 268 077 763 + 0;
  • 2 845 268 077 763 : 2 = 1 422 634 038 881 + 1;
  • 1 422 634 038 881 : 2 = 711 317 019 440 + 1;
  • 711 317 019 440 : 2 = 355 658 509 720 + 0;
  • 355 658 509 720 : 2 = 177 829 254 860 + 0;
  • 177 829 254 860 : 2 = 88 914 627 430 + 0;
  • 88 914 627 430 : 2 = 44 457 313 715 + 0;
  • 44 457 313 715 : 2 = 22 228 656 857 + 1;
  • 22 228 656 857 : 2 = 11 114 328 428 + 1;
  • 11 114 328 428 : 2 = 5 557 164 214 + 0;
  • 5 557 164 214 : 2 = 2 778 582 107 + 0;
  • 2 778 582 107 : 2 = 1 389 291 053 + 1;
  • 1 389 291 053 : 2 = 694 645 526 + 1;
  • 694 645 526 : 2 = 347 322 763 + 0;
  • 347 322 763 : 2 = 173 661 381 + 1;
  • 173 661 381 : 2 = 86 830 690 + 1;
  • 86 830 690 : 2 = 43 415 345 + 0;
  • 43 415 345 : 2 = 21 707 672 + 1;
  • 21 707 672 : 2 = 10 853 836 + 0;
  • 10 853 836 : 2 = 5 426 918 + 0;
  • 5 426 918 : 2 = 2 713 459 + 0;
  • 2 713 459 : 2 = 1 356 729 + 1;
  • 1 356 729 : 2 = 678 364 + 1;
  • 678 364 : 2 = 339 182 + 0;
  • 339 182 : 2 = 169 591 + 0;
  • 169 591 : 2 = 84 795 + 1;
  • 84 795 : 2 = 42 397 + 1;
  • 42 397 : 2 = 21 198 + 1;
  • 21 198 : 2 = 10 599 + 0;
  • 10 599 : 2 = 5 299 + 1;
  • 5 299 : 2 = 2 649 + 1;
  • 2 649 : 2 = 1 324 + 1;
  • 1 324 : 2 = 662 + 0;
  • 662 : 2 = 331 + 0;
  • 331 : 2 = 165 + 1;
  • 165 : 2 = 82 + 1;
  • 82 : 2 = 41 + 0;
  • 41 : 2 = 20 + 1;
  • 20 : 2 = 10 + 0;
  • 10 : 2 = 5 + 0;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 456 777 255 814 852(10) = 101 0010 1100 1110 1110 0110 0010 1101 1001 1000 0110 1100 0100(2)

4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 51.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 51,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


1 456 777 255 814 852(10) = 0000 0000 0000 0101 0010 1100 1110 1110 0110 0010 1101 1001 1000 0110 1100 0100

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, schimbă toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

Schimbă biții:

Înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

!(0000 0000 0000 0101 0010 1100 1110 1110 0110 0010 1101 1001 1000 0110 1100 0100)

= 1111 1111 1111 1010 1101 0011 0001 0001 1001 1101 0010 0110 0111 1001 0011 1011


7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, adună 1 la numărul obținut mai sus 1111 1111 1111 1010 1101 0011 0001 0001 1001 1101 0010 0110 0111 1001 0011 1011 (la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu).

La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:

  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 1 = 10
  • 1 + 10 = 11
  • 1 + 11 = 100

Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):

-1 456 777 255 814 852 =

1111 1111 1111 1010 1101 0011 0001 0001 1001 1101 0010 0110 0111 1001 0011 1011 + 1


Numărul -1 456 777 255 814 852(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

-1 456 777 255 814 852(10) = 1111 1111 1111 1010 1101 0011 0001 0001 1001 1101 0010 0110 0111 1001 0011 1100

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul -1 456 777 255 814 835 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 08, 2026 [August]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: August - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100