Complement față de doi: Întreg ↗ Binar: -19 531 235 312 Convertește (transformă) numărul întreg în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi. Scrie numărul din sistem zecimal (baza 10) în cod binar (scris în baza doi)

Numărul întreg cu semn -19 531 235 312(10) convertit și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (baza 2) = ?

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-19 531 235 312| = 19 531 235 312

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 19 531 235 312 : 2 = 9 765 617 656 + 0;
  • 9 765 617 656 : 2 = 4 882 808 828 + 0;
  • 4 882 808 828 : 2 = 2 441 404 414 + 0;
  • 2 441 404 414 : 2 = 1 220 702 207 + 0;
  • 1 220 702 207 : 2 = 610 351 103 + 1;
  • 610 351 103 : 2 = 305 175 551 + 1;
  • 305 175 551 : 2 = 152 587 775 + 1;
  • 152 587 775 : 2 = 76 293 887 + 1;
  • 76 293 887 : 2 = 38 146 943 + 1;
  • 38 146 943 : 2 = 19 073 471 + 1;
  • 19 073 471 : 2 = 9 536 735 + 1;
  • 9 536 735 : 2 = 4 768 367 + 1;
  • 4 768 367 : 2 = 2 384 183 + 1;
  • 2 384 183 : 2 = 1 192 091 + 1;
  • 1 192 091 : 2 = 596 045 + 1;
  • 596 045 : 2 = 298 022 + 1;
  • 298 022 : 2 = 149 011 + 0;
  • 149 011 : 2 = 74 505 + 1;
  • 74 505 : 2 = 37 252 + 1;
  • 37 252 : 2 = 18 626 + 0;
  • 18 626 : 2 = 9 313 + 0;
  • 9 313 : 2 = 4 656 + 1;
  • 4 656 : 2 = 2 328 + 0;
  • 2 328 : 2 = 1 164 + 0;
  • 1 164 : 2 = 582 + 0;
  • 582 : 2 = 291 + 0;
  • 291 : 2 = 145 + 1;
  • 145 : 2 = 72 + 1;
  • 72 : 2 = 36 + 0;
  • 36 : 2 = 18 + 0;
  • 18 : 2 = 9 + 0;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


19 531 235 312(10) = 100 1000 1100 0010 0110 1111 1111 1111 0000(2)


4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 35.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 35,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


19 531 235 312(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 1000 1100 0010 0110 1111 1111 1111 0000


6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:

Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),

ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,

înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.


Înlocuiește biții:

înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

!(0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 1000 1100 0010 0110 1111 1111 1111 0000)

= 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 0111 0011 1101 1001 0000 0000 0000 1111


7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:

Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),

ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi,

adună 1 la numărul obținut mai sus

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 0111 0011 1101 1001 0000 0000 0000 1111

(la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu)


La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

1 + 10 = 11

1 + 11 = 100


Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):

-19 531 235 312 =

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 0111 0011 1101 1001 0000 0000 0000 1111 + 1


Numărul -19 531 235 312(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

-19 531 235 312(10) = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 0111 0011 1101 1001 0000 0000 0001 0000

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Mai multe operații cu numere întregi scrise în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

» Numărul întreg cu semn -19 531 235 313 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (în baza 2) = ?

» Numărul întreg cu semn -19 531 235 311 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (în baza 2) = ?

» [EN] This operation in English: Convert the signed integer number -19 531 235 312 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary in two's complement representation (written in base 2)

Ultimele numere întregi cu semn convertite (transformate) din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar în reprezentarea în complement față de doi

Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 1.110.999.997 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 03 mai, 11:23 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 51.972 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 03 mai, 11:23 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 683 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 03 mai, 11:23 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 12.410 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 03 mai, 11:23 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 29.300 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 03 mai, 11:22 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 27.943 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 03 mai, 11:22 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -12.797 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 03 mai, 11:22 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 888.671.982 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 03 mai, 11:21 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 64.810 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 03 mai, 11:21 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 53.250 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 03 mai, 11:21 EET (UTC +2)
Toate numerele întregi cu semn convertite (transformate) din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100