2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 2 013 252 376 : 2 = 1 006 626 188 + 0;
- 1 006 626 188 : 2 = 503 313 094 + 0;
- 503 313 094 : 2 = 251 656 547 + 0;
- 251 656 547 : 2 = 125 828 273 + 1;
- 125 828 273 : 2 = 62 914 136 + 1;
- 62 914 136 : 2 = 31 457 068 + 0;
- 31 457 068 : 2 = 15 728 534 + 0;
- 15 728 534 : 2 = 7 864 267 + 0;
- 7 864 267 : 2 = 3 932 133 + 1;
- 3 932 133 : 2 = 1 966 066 + 1;
- 1 966 066 : 2 = 983 033 + 0;
- 983 033 : 2 = 491 516 + 1;
- 491 516 : 2 = 245 758 + 0;
- 245 758 : 2 = 122 879 + 0;
- 122 879 : 2 = 61 439 + 1;
- 61 439 : 2 = 30 719 + 1;
- 30 719 : 2 = 15 359 + 1;
- 15 359 : 2 = 7 679 + 1;
- 7 679 : 2 = 3 839 + 1;
- 3 839 : 2 = 1 919 + 1;
- 1 919 : 2 = 959 + 1;
- 959 : 2 = 479 + 1;
- 479 : 2 = 239 + 1;
- 239 : 2 = 119 + 1;
- 119 : 2 = 59 + 1;
- 59 : 2 = 29 + 1;
- 29 : 2 = 14 + 1;
- 14 : 2 = 7 + 0;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
2 013 252 376(10) = 111 0111 1111 1111 1100 1011 0001 1000(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 31.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 31,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32.
2 013 252 376(10) = 0111 0111 1111 1111 1100 1011 0001 1000
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
Înlocuiește biții:
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
!(0111 0111 1111 1111 1100 1011 0001 1000)
= 1000 1000 0000 0000 0011 0100 1110 0111
7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi,
adună 1 la numărul obținut mai sus
1000 1000 0000 0000 0011 0100 1110 0111
(la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu)
La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
1 + 10 = 11
1 + 11 = 100
Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):
-2 013 252 376 =
1000 1000 0000 0000 0011 0100 1110 0111 + 1