Complement față de doi: Întreg ↗ Binar: -2 033 506 741 Convertește (transformă) numărul întreg în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi. Scrie numărul din sistem zecimal (baza 10) în cod binar (scris în baza doi)

Numărul întreg cu semn -2 033 506 741(10) convertit și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (baza 2) = ?

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-2 033 506 741| = 2 033 506 741

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 2 033 506 741 : 2 = 1 016 753 370 + 1;
  • 1 016 753 370 : 2 = 508 376 685 + 0;
  • 508 376 685 : 2 = 254 188 342 + 1;
  • 254 188 342 : 2 = 127 094 171 + 0;
  • 127 094 171 : 2 = 63 547 085 + 1;
  • 63 547 085 : 2 = 31 773 542 + 1;
  • 31 773 542 : 2 = 15 886 771 + 0;
  • 15 886 771 : 2 = 7 943 385 + 1;
  • 7 943 385 : 2 = 3 971 692 + 1;
  • 3 971 692 : 2 = 1 985 846 + 0;
  • 1 985 846 : 2 = 992 923 + 0;
  • 992 923 : 2 = 496 461 + 1;
  • 496 461 : 2 = 248 230 + 1;
  • 248 230 : 2 = 124 115 + 0;
  • 124 115 : 2 = 62 057 + 1;
  • 62 057 : 2 = 31 028 + 1;
  • 31 028 : 2 = 15 514 + 0;
  • 15 514 : 2 = 7 757 + 0;
  • 7 757 : 2 = 3 878 + 1;
  • 3 878 : 2 = 1 939 + 0;
  • 1 939 : 2 = 969 + 1;
  • 969 : 2 = 484 + 1;
  • 484 : 2 = 242 + 0;
  • 242 : 2 = 121 + 0;
  • 121 : 2 = 60 + 1;
  • 60 : 2 = 30 + 0;
  • 30 : 2 = 15 + 0;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


2 033 506 741(10) = 111 1001 0011 0100 1101 1001 1011 0101(2)


4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 31.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 31,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 32.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32.


2 033 506 741(10) = 0111 1001 0011 0100 1101 1001 1011 0101


6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:

Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),

ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,

înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.


Înlocuiește biții:

înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

!(0111 1001 0011 0100 1101 1001 1011 0101)

= 1000 0110 1100 1011 0010 0110 0100 1010


7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:

Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),

ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi,

adună 1 la numărul obținut mai sus

1000 0110 1100 1011 0010 0110 0100 1010

(la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu)


La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

1 + 10 = 11

1 + 11 = 100


Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):

-2 033 506 741 =

1000 0110 1100 1011 0010 0110 0100 1010 + 1


Numărul -2 033 506 741(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

-2 033 506 741(10) = 1000 0110 1100 1011 0010 0110 0100 1011

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Mai multe operații cu numere întregi scrise în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

» Numărul întreg cu semn -2 033 506 742 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (în baza 2) = ?

» Numărul întreg cu semn -2 033 506 740 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (în baza 2) = ?

» [EN] This operation in English: Convert the signed integer number -2 033 506 741 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary in two's complement representation (written in base 2)

Ultimele numere întregi cu semn convertite (transformate) din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar în reprezentarea în complement față de doi

Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -624.684 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 11:12 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 1.011.000.000.000.998 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 11:12 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 222.222.222.222.222.103 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 11:12 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 1.155.649.375 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 11:11 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -65.530 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 11:11 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 4.138.077.197.530 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 11:11 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 1.010.101.210 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 11:11 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 169 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 11:11 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 1.001.011.010.101.011 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 11:11 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 1.240.386 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 11:10 EET (UTC +2)
Toate numerele întregi cu semn convertite (transformate) din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100