Scrie -245 431 713 989 171 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului -245 431 713 989 171(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
-245 431 713 989 171 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-245 431 713 989 171| = 245 431 713 989 171

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 245 431 713 989 171 : 2 = 122 715 856 994 585 + 1;
  • 122 715 856 994 585 : 2 = 61 357 928 497 292 + 1;
  • 61 357 928 497 292 : 2 = 30 678 964 248 646 + 0;
  • 30 678 964 248 646 : 2 = 15 339 482 124 323 + 0;
  • 15 339 482 124 323 : 2 = 7 669 741 062 161 + 1;
  • 7 669 741 062 161 : 2 = 3 834 870 531 080 + 1;
  • 3 834 870 531 080 : 2 = 1 917 435 265 540 + 0;
  • 1 917 435 265 540 : 2 = 958 717 632 770 + 0;
  • 958 717 632 770 : 2 = 479 358 816 385 + 0;
  • 479 358 816 385 : 2 = 239 679 408 192 + 1;
  • 239 679 408 192 : 2 = 119 839 704 096 + 0;
  • 119 839 704 096 : 2 = 59 919 852 048 + 0;
  • 59 919 852 048 : 2 = 29 959 926 024 + 0;
  • 29 959 926 024 : 2 = 14 979 963 012 + 0;
  • 14 979 963 012 : 2 = 7 489 981 506 + 0;
  • 7 489 981 506 : 2 = 3 744 990 753 + 0;
  • 3 744 990 753 : 2 = 1 872 495 376 + 1;
  • 1 872 495 376 : 2 = 936 247 688 + 0;
  • 936 247 688 : 2 = 468 123 844 + 0;
  • 468 123 844 : 2 = 234 061 922 + 0;
  • 234 061 922 : 2 = 117 030 961 + 0;
  • 117 030 961 : 2 = 58 515 480 + 1;
  • 58 515 480 : 2 = 29 257 740 + 0;
  • 29 257 740 : 2 = 14 628 870 + 0;
  • 14 628 870 : 2 = 7 314 435 + 0;
  • 7 314 435 : 2 = 3 657 217 + 1;
  • 3 657 217 : 2 = 1 828 608 + 1;
  • 1 828 608 : 2 = 914 304 + 0;
  • 914 304 : 2 = 457 152 + 0;
  • 457 152 : 2 = 228 576 + 0;
  • 228 576 : 2 = 114 288 + 0;
  • 114 288 : 2 = 57 144 + 0;
  • 57 144 : 2 = 28 572 + 0;
  • 28 572 : 2 = 14 286 + 0;
  • 14 286 : 2 = 7 143 + 0;
  • 7 143 : 2 = 3 571 + 1;
  • 3 571 : 2 = 1 785 + 1;
  • 1 785 : 2 = 892 + 1;
  • 892 : 2 = 446 + 0;
  • 446 : 2 = 223 + 0;
  • 223 : 2 = 111 + 1;
  • 111 : 2 = 55 + 1;
  • 55 : 2 = 27 + 1;
  • 27 : 2 = 13 + 1;
  • 13 : 2 = 6 + 1;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

245 431 713 989 171(10) = 1101 1111 0011 1000 0000 0110 0010 0001 0000 0010 0011 0011(2)

4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 48.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 48,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


245 431 713 989 171(10) = 0000 0000 0000 0000 1101 1111 0011 1000 0000 0110 0010 0001 0000 0010 0011 0011

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, schimbă toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

Schimbă biții:

Înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

!(0000 0000 0000 0000 1101 1111 0011 1000 0000 0110 0010 0001 0000 0010 0011 0011)

= 1111 1111 1111 1111 0010 0000 1100 0111 1111 1001 1101 1110 1111 1101 1100 1100


7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, adună 1 la numărul obținut mai sus 1111 1111 1111 1111 0010 0000 1100 0111 1111 1001 1101 1110 1111 1101 1100 1100 (la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu).

La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:

  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 1 = 10
  • 1 + 10 = 11
  • 1 + 11 = 100

Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):

-245 431 713 989 171 =

1111 1111 1111 1111 0010 0000 1100 0111 1111 1001 1101 1110 1111 1101 1100 1100 + 1


Numărul -245 431 713 989 171(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

-245 431 713 989 171(10) = 1111 1111 1111 1111 0010 0000 1100 0111 1111 1001 1101 1110 1111 1101 1100 1101

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul -245 431 713 989 134 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 07, 2026 [Iulie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iulie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100