Scrie -2 724 918 814 159 767 302 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului -2 724 918 814 159 767 302(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
-2 724 918 814 159 767 302 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-2 724 918 814 159 767 302| = 2 724 918 814 159 767 302

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 2 724 918 814 159 767 302 : 2 = 1 362 459 407 079 883 651 + 0;
  • 1 362 459 407 079 883 651 : 2 = 681 229 703 539 941 825 + 1;
  • 681 229 703 539 941 825 : 2 = 340 614 851 769 970 912 + 1;
  • 340 614 851 769 970 912 : 2 = 170 307 425 884 985 456 + 0;
  • 170 307 425 884 985 456 : 2 = 85 153 712 942 492 728 + 0;
  • 85 153 712 942 492 728 : 2 = 42 576 856 471 246 364 + 0;
  • 42 576 856 471 246 364 : 2 = 21 288 428 235 623 182 + 0;
  • 21 288 428 235 623 182 : 2 = 10 644 214 117 811 591 + 0;
  • 10 644 214 117 811 591 : 2 = 5 322 107 058 905 795 + 1;
  • 5 322 107 058 905 795 : 2 = 2 661 053 529 452 897 + 1;
  • 2 661 053 529 452 897 : 2 = 1 330 526 764 726 448 + 1;
  • 1 330 526 764 726 448 : 2 = 665 263 382 363 224 + 0;
  • 665 263 382 363 224 : 2 = 332 631 691 181 612 + 0;
  • 332 631 691 181 612 : 2 = 166 315 845 590 806 + 0;
  • 166 315 845 590 806 : 2 = 83 157 922 795 403 + 0;
  • 83 157 922 795 403 : 2 = 41 578 961 397 701 + 1;
  • 41 578 961 397 701 : 2 = 20 789 480 698 850 + 1;
  • 20 789 480 698 850 : 2 = 10 394 740 349 425 + 0;
  • 10 394 740 349 425 : 2 = 5 197 370 174 712 + 1;
  • 5 197 370 174 712 : 2 = 2 598 685 087 356 + 0;
  • 2 598 685 087 356 : 2 = 1 299 342 543 678 + 0;
  • 1 299 342 543 678 : 2 = 649 671 271 839 + 0;
  • 649 671 271 839 : 2 = 324 835 635 919 + 1;
  • 324 835 635 919 : 2 = 162 417 817 959 + 1;
  • 162 417 817 959 : 2 = 81 208 908 979 + 1;
  • 81 208 908 979 : 2 = 40 604 454 489 + 1;
  • 40 604 454 489 : 2 = 20 302 227 244 + 1;
  • 20 302 227 244 : 2 = 10 151 113 622 + 0;
  • 10 151 113 622 : 2 = 5 075 556 811 + 0;
  • 5 075 556 811 : 2 = 2 537 778 405 + 1;
  • 2 537 778 405 : 2 = 1 268 889 202 + 1;
  • 1 268 889 202 : 2 = 634 444 601 + 0;
  • 634 444 601 : 2 = 317 222 300 + 1;
  • 317 222 300 : 2 = 158 611 150 + 0;
  • 158 611 150 : 2 = 79 305 575 + 0;
  • 79 305 575 : 2 = 39 652 787 + 1;
  • 39 652 787 : 2 = 19 826 393 + 1;
  • 19 826 393 : 2 = 9 913 196 + 1;
  • 9 913 196 : 2 = 4 956 598 + 0;
  • 4 956 598 : 2 = 2 478 299 + 0;
  • 2 478 299 : 2 = 1 239 149 + 1;
  • 1 239 149 : 2 = 619 574 + 1;
  • 619 574 : 2 = 309 787 + 0;
  • 309 787 : 2 = 154 893 + 1;
  • 154 893 : 2 = 77 446 + 1;
  • 77 446 : 2 = 38 723 + 0;
  • 38 723 : 2 = 19 361 + 1;
  • 19 361 : 2 = 9 680 + 1;
  • 9 680 : 2 = 4 840 + 0;
  • 4 840 : 2 = 2 420 + 0;
  • 2 420 : 2 = 1 210 + 0;
  • 1 210 : 2 = 605 + 0;
  • 605 : 2 = 302 + 1;
  • 302 : 2 = 151 + 0;
  • 151 : 2 = 75 + 1;
  • 75 : 2 = 37 + 1;
  • 37 : 2 = 18 + 1;
  • 18 : 2 = 9 + 0;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

2 724 918 814 159 767 302(10) = 10 0101 1101 0000 1101 1011 0011 1001 0110 0111 1100 0101 1000 0111 0000 0110(2)

4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 62.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 62,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


2 724 918 814 159 767 302(10) = 0010 0101 1101 0000 1101 1011 0011 1001 0110 0111 1100 0101 1000 0111 0000 0110

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, schimbă toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

Schimbă biții:

Înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

!(0010 0101 1101 0000 1101 1011 0011 1001 0110 0111 1100 0101 1000 0111 0000 0110)

= 1101 1010 0010 1111 0010 0100 1100 0110 1001 1000 0011 1010 0111 1000 1111 1001


7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, adună 1 la numărul obținut mai sus 1101 1010 0010 1111 0010 0100 1100 0110 1001 1000 0011 1010 0111 1000 1111 1001 (la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu).

La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:

  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 1 = 10
  • 1 + 10 = 11
  • 1 + 11 = 100

Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):

-2 724 918 814 159 767 302 =

1101 1010 0010 1111 0010 0100 1100 0110 1001 1000 0011 1010 0111 1000 1111 1001 + 1


Numărul -2 724 918 814 159 767 302(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

-2 724 918 814 159 767 302(10) = 1101 1010 0010 1111 0010 0100 1100 0110 1001 1000 0011 1010 0111 1000 1111 1010

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Scrie numărul -2 724 918 814 159 767 346 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 10, 2026 [Octombrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Octombrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100