Scrie -2 980 208 352 340 350 884 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului -2 980 208 352 340 350 884(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
-2 980 208 352 340 350 884 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-2 980 208 352 340 350 884| = 2 980 208 352 340 350 884

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 2 980 208 352 340 350 884 : 2 = 1 490 104 176 170 175 442 + 0;
  • 1 490 104 176 170 175 442 : 2 = 745 052 088 085 087 721 + 0;
  • 745 052 088 085 087 721 : 2 = 372 526 044 042 543 860 + 1;
  • 372 526 044 042 543 860 : 2 = 186 263 022 021 271 930 + 0;
  • 186 263 022 021 271 930 : 2 = 93 131 511 010 635 965 + 0;
  • 93 131 511 010 635 965 : 2 = 46 565 755 505 317 982 + 1;
  • 46 565 755 505 317 982 : 2 = 23 282 877 752 658 991 + 0;
  • 23 282 877 752 658 991 : 2 = 11 641 438 876 329 495 + 1;
  • 11 641 438 876 329 495 : 2 = 5 820 719 438 164 747 + 1;
  • 5 820 719 438 164 747 : 2 = 2 910 359 719 082 373 + 1;
  • 2 910 359 719 082 373 : 2 = 1 455 179 859 541 186 + 1;
  • 1 455 179 859 541 186 : 2 = 727 589 929 770 593 + 0;
  • 727 589 929 770 593 : 2 = 363 794 964 885 296 + 1;
  • 363 794 964 885 296 : 2 = 181 897 482 442 648 + 0;
  • 181 897 482 442 648 : 2 = 90 948 741 221 324 + 0;
  • 90 948 741 221 324 : 2 = 45 474 370 610 662 + 0;
  • 45 474 370 610 662 : 2 = 22 737 185 305 331 + 0;
  • 22 737 185 305 331 : 2 = 11 368 592 652 665 + 1;
  • 11 368 592 652 665 : 2 = 5 684 296 326 332 + 1;
  • 5 684 296 326 332 : 2 = 2 842 148 163 166 + 0;
  • 2 842 148 163 166 : 2 = 1 421 074 081 583 + 0;
  • 1 421 074 081 583 : 2 = 710 537 040 791 + 1;
  • 710 537 040 791 : 2 = 355 268 520 395 + 1;
  • 355 268 520 395 : 2 = 177 634 260 197 + 1;
  • 177 634 260 197 : 2 = 88 817 130 098 + 1;
  • 88 817 130 098 : 2 = 44 408 565 049 + 0;
  • 44 408 565 049 : 2 = 22 204 282 524 + 1;
  • 22 204 282 524 : 2 = 11 102 141 262 + 0;
  • 11 102 141 262 : 2 = 5 551 070 631 + 0;
  • 5 551 070 631 : 2 = 2 775 535 315 + 1;
  • 2 775 535 315 : 2 = 1 387 767 657 + 1;
  • 1 387 767 657 : 2 = 693 883 828 + 1;
  • 693 883 828 : 2 = 346 941 914 + 0;
  • 346 941 914 : 2 = 173 470 957 + 0;
  • 173 470 957 : 2 = 86 735 478 + 1;
  • 86 735 478 : 2 = 43 367 739 + 0;
  • 43 367 739 : 2 = 21 683 869 + 1;
  • 21 683 869 : 2 = 10 841 934 + 1;
  • 10 841 934 : 2 = 5 420 967 + 0;
  • 5 420 967 : 2 = 2 710 483 + 1;
  • 2 710 483 : 2 = 1 355 241 + 1;
  • 1 355 241 : 2 = 677 620 + 1;
  • 677 620 : 2 = 338 810 + 0;
  • 338 810 : 2 = 169 405 + 0;
  • 169 405 : 2 = 84 702 + 1;
  • 84 702 : 2 = 42 351 + 0;
  • 42 351 : 2 = 21 175 + 1;
  • 21 175 : 2 = 10 587 + 1;
  • 10 587 : 2 = 5 293 + 1;
  • 5 293 : 2 = 2 646 + 1;
  • 2 646 : 2 = 1 323 + 0;
  • 1 323 : 2 = 661 + 1;
  • 661 : 2 = 330 + 1;
  • 330 : 2 = 165 + 0;
  • 165 : 2 = 82 + 1;
  • 82 : 2 = 41 + 0;
  • 41 : 2 = 20 + 1;
  • 20 : 2 = 10 + 0;
  • 10 : 2 = 5 + 0;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

2 980 208 352 340 350 884(10) = 10 1001 0101 1011 1101 0011 1011 0100 1110 0101 1110 0110 0001 0111 1010 0100(2)

4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 62.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 62,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


2 980 208 352 340 350 884(10) = 0010 1001 0101 1011 1101 0011 1011 0100 1110 0101 1110 0110 0001 0111 1010 0100

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, schimbă toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

Schimbă biții:

Înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

!(0010 1001 0101 1011 1101 0011 1011 0100 1110 0101 1110 0110 0001 0111 1010 0100)

= 1101 0110 1010 0100 0010 1100 0100 1011 0001 1010 0001 1001 1110 1000 0101 1011


7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, adună 1 la numărul obținut mai sus 1101 0110 1010 0100 0010 1100 0100 1011 0001 1010 0001 1001 1110 1000 0101 1011 (la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu).

La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:

  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 1 = 10
  • 1 + 10 = 11
  • 1 + 11 = 100

Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):

-2 980 208 352 340 350 884 =

1101 0110 1010 0100 0010 1100 0100 1011 0001 1010 0001 1001 1110 1000 0101 1011 + 1


Numărul -2 980 208 352 340 350 884(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

-2 980 208 352 340 350 884(10) = 1101 0110 1010 0100 0010 1100 0100 1011 0001 1010 0001 1001 1110 1000 0101 1100

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul -2 980 208 352 340 350 865 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 08, 2026 [August]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: August - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100