2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 323 350 317 : 2 = 161 675 158 + 1;
- 161 675 158 : 2 = 80 837 579 + 0;
- 80 837 579 : 2 = 40 418 789 + 1;
- 40 418 789 : 2 = 20 209 394 + 1;
- 20 209 394 : 2 = 10 104 697 + 0;
- 10 104 697 : 2 = 5 052 348 + 1;
- 5 052 348 : 2 = 2 526 174 + 0;
- 2 526 174 : 2 = 1 263 087 + 0;
- 1 263 087 : 2 = 631 543 + 1;
- 631 543 : 2 = 315 771 + 1;
- 315 771 : 2 = 157 885 + 1;
- 157 885 : 2 = 78 942 + 1;
- 78 942 : 2 = 39 471 + 0;
- 39 471 : 2 = 19 735 + 1;
- 19 735 : 2 = 9 867 + 1;
- 9 867 : 2 = 4 933 + 1;
- 4 933 : 2 = 2 466 + 1;
- 2 466 : 2 = 1 233 + 0;
- 1 233 : 2 = 616 + 1;
- 616 : 2 = 308 + 0;
- 308 : 2 = 154 + 0;
- 154 : 2 = 77 + 0;
- 77 : 2 = 38 + 1;
- 38 : 2 = 19 + 0;
- 19 : 2 = 9 + 1;
- 9 : 2 = 4 + 1;
- 4 : 2 = 2 + 0;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
323 350 317(10) = 1 0011 0100 0101 1110 1111 0010 1101(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 29.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 29,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32.
323 350 317(10) = 0001 0011 0100 0101 1110 1111 0010 1101
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
Înlocuiește biții:
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
!(0001 0011 0100 0101 1110 1111 0010 1101)
= 1110 1100 1011 1010 0001 0000 1101 0010
7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi,
adună 1 la numărul obținut mai sus
1110 1100 1011 1010 0001 0000 1101 0010
(la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu)
La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
1 + 10 = 11
1 + 11 = 100
Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):
-323 350 317 =
1110 1100 1011 1010 0001 0000 1101 0010 + 1