Scrie -3 982 319 916 311 395 416 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului -3 982 319 916 311 395 416(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
-3 982 319 916 311 395 416 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-3 982 319 916 311 395 416| = 3 982 319 916 311 395 416

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 3 982 319 916 311 395 416 : 2 = 1 991 159 958 155 697 708 + 0;
  • 1 991 159 958 155 697 708 : 2 = 995 579 979 077 848 854 + 0;
  • 995 579 979 077 848 854 : 2 = 497 789 989 538 924 427 + 0;
  • 497 789 989 538 924 427 : 2 = 248 894 994 769 462 213 + 1;
  • 248 894 994 769 462 213 : 2 = 124 447 497 384 731 106 + 1;
  • 124 447 497 384 731 106 : 2 = 62 223 748 692 365 553 + 0;
  • 62 223 748 692 365 553 : 2 = 31 111 874 346 182 776 + 1;
  • 31 111 874 346 182 776 : 2 = 15 555 937 173 091 388 + 0;
  • 15 555 937 173 091 388 : 2 = 7 777 968 586 545 694 + 0;
  • 7 777 968 586 545 694 : 2 = 3 888 984 293 272 847 + 0;
  • 3 888 984 293 272 847 : 2 = 1 944 492 146 636 423 + 1;
  • 1 944 492 146 636 423 : 2 = 972 246 073 318 211 + 1;
  • 972 246 073 318 211 : 2 = 486 123 036 659 105 + 1;
  • 486 123 036 659 105 : 2 = 243 061 518 329 552 + 1;
  • 243 061 518 329 552 : 2 = 121 530 759 164 776 + 0;
  • 121 530 759 164 776 : 2 = 60 765 379 582 388 + 0;
  • 60 765 379 582 388 : 2 = 30 382 689 791 194 + 0;
  • 30 382 689 791 194 : 2 = 15 191 344 895 597 + 0;
  • 15 191 344 895 597 : 2 = 7 595 672 447 798 + 1;
  • 7 595 672 447 798 : 2 = 3 797 836 223 899 + 0;
  • 3 797 836 223 899 : 2 = 1 898 918 111 949 + 1;
  • 1 898 918 111 949 : 2 = 949 459 055 974 + 1;
  • 949 459 055 974 : 2 = 474 729 527 987 + 0;
  • 474 729 527 987 : 2 = 237 364 763 993 + 1;
  • 237 364 763 993 : 2 = 118 682 381 996 + 1;
  • 118 682 381 996 : 2 = 59 341 190 998 + 0;
  • 59 341 190 998 : 2 = 29 670 595 499 + 0;
  • 29 670 595 499 : 2 = 14 835 297 749 + 1;
  • 14 835 297 749 : 2 = 7 417 648 874 + 1;
  • 7 417 648 874 : 2 = 3 708 824 437 + 0;
  • 3 708 824 437 : 2 = 1 854 412 218 + 1;
  • 1 854 412 218 : 2 = 927 206 109 + 0;
  • 927 206 109 : 2 = 463 603 054 + 1;
  • 463 603 054 : 2 = 231 801 527 + 0;
  • 231 801 527 : 2 = 115 900 763 + 1;
  • 115 900 763 : 2 = 57 950 381 + 1;
  • 57 950 381 : 2 = 28 975 190 + 1;
  • 28 975 190 : 2 = 14 487 595 + 0;
  • 14 487 595 : 2 = 7 243 797 + 1;
  • 7 243 797 : 2 = 3 621 898 + 1;
  • 3 621 898 : 2 = 1 810 949 + 0;
  • 1 810 949 : 2 = 905 474 + 1;
  • 905 474 : 2 = 452 737 + 0;
  • 452 737 : 2 = 226 368 + 1;
  • 226 368 : 2 = 113 184 + 0;
  • 113 184 : 2 = 56 592 + 0;
  • 56 592 : 2 = 28 296 + 0;
  • 28 296 : 2 = 14 148 + 0;
  • 14 148 : 2 = 7 074 + 0;
  • 7 074 : 2 = 3 537 + 0;
  • 3 537 : 2 = 1 768 + 1;
  • 1 768 : 2 = 884 + 0;
  • 884 : 2 = 442 + 0;
  • 442 : 2 = 221 + 0;
  • 221 : 2 = 110 + 1;
  • 110 : 2 = 55 + 0;
  • 55 : 2 = 27 + 1;
  • 27 : 2 = 13 + 1;
  • 13 : 2 = 6 + 1;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

3 982 319 916 311 395 416(10) = 11 0111 0100 0100 0000 1010 1101 1101 0101 1001 1011 0100 0011 1100 0101 1000(2)

4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 62.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 62,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


3 982 319 916 311 395 416(10) = 0011 0111 0100 0100 0000 1010 1101 1101 0101 1001 1011 0100 0011 1100 0101 1000

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, schimbă toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

Schimbă biții:

Înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

!(0011 0111 0100 0100 0000 1010 1101 1101 0101 1001 1011 0100 0011 1100 0101 1000)

= 1100 1000 1011 1011 1111 0101 0010 0010 1010 0110 0100 1011 1100 0011 1010 0111


7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, adună 1 la numărul obținut mai sus 1100 1000 1011 1011 1111 0101 0010 0010 1010 0110 0100 1011 1100 0011 1010 0111 (la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu).

La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:

  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 1 = 10
  • 1 + 10 = 11
  • 1 + 11 = 100

Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):

-3 982 319 916 311 395 416 =

1100 1000 1011 1011 1111 0101 0010 0010 1010 0110 0100 1011 1100 0011 1010 0111 + 1


Numărul -3 982 319 916 311 395 416(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

-3 982 319 916 311 395 416(10) = 1100 1000 1011 1011 1111 0101 0010 0010 1010 0110 0100 1011 1100 0011 1010 1000

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul -3 982 319 916 311 395 412 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100