Scrie -41 231 713 988 676 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului -41 231 713 988 676(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
-41 231 713 988 676 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-41 231 713 988 676| = 41 231 713 988 676

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 41 231 713 988 676 : 2 = 20 615 856 994 338 + 0;
  • 20 615 856 994 338 : 2 = 10 307 928 497 169 + 0;
  • 10 307 928 497 169 : 2 = 5 153 964 248 584 + 1;
  • 5 153 964 248 584 : 2 = 2 576 982 124 292 + 0;
  • 2 576 982 124 292 : 2 = 1 288 491 062 146 + 0;
  • 1 288 491 062 146 : 2 = 644 245 531 073 + 0;
  • 644 245 531 073 : 2 = 322 122 765 536 + 1;
  • 322 122 765 536 : 2 = 161 061 382 768 + 0;
  • 161 061 382 768 : 2 = 80 530 691 384 + 0;
  • 80 530 691 384 : 2 = 40 265 345 692 + 0;
  • 40 265 345 692 : 2 = 20 132 672 846 + 0;
  • 20 132 672 846 : 2 = 10 066 336 423 + 0;
  • 10 066 336 423 : 2 = 5 033 168 211 + 1;
  • 5 033 168 211 : 2 = 2 516 584 105 + 1;
  • 2 516 584 105 : 2 = 1 258 292 052 + 1;
  • 1 258 292 052 : 2 = 629 146 026 + 0;
  • 629 146 026 : 2 = 314 573 013 + 0;
  • 314 573 013 : 2 = 157 286 506 + 1;
  • 157 286 506 : 2 = 78 643 253 + 0;
  • 78 643 253 : 2 = 39 321 626 + 1;
  • 39 321 626 : 2 = 19 660 813 + 0;
  • 19 660 813 : 2 = 9 830 406 + 1;
  • 9 830 406 : 2 = 4 915 203 + 0;
  • 4 915 203 : 2 = 2 457 601 + 1;
  • 2 457 601 : 2 = 1 228 800 + 1;
  • 1 228 800 : 2 = 614 400 + 0;
  • 614 400 : 2 = 307 200 + 0;
  • 307 200 : 2 = 153 600 + 0;
  • 153 600 : 2 = 76 800 + 0;
  • 76 800 : 2 = 38 400 + 0;
  • 38 400 : 2 = 19 200 + 0;
  • 19 200 : 2 = 9 600 + 0;
  • 9 600 : 2 = 4 800 + 0;
  • 4 800 : 2 = 2 400 + 0;
  • 2 400 : 2 = 1 200 + 0;
  • 1 200 : 2 = 600 + 0;
  • 600 : 2 = 300 + 0;
  • 300 : 2 = 150 + 0;
  • 150 : 2 = 75 + 0;
  • 75 : 2 = 37 + 1;
  • 37 : 2 = 18 + 1;
  • 18 : 2 = 9 + 0;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

41 231 713 988 676(10) = 10 0101 1000 0000 0000 0001 1010 1010 0111 0000 0100 0100(2)

4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 46.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 46,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


41 231 713 988 676(10) = 0000 0000 0000 0000 0010 0101 1000 0000 0000 0001 1010 1010 0111 0000 0100 0100

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, schimbă toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

Schimbă biții:

Înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

!(0000 0000 0000 0000 0010 0101 1000 0000 0000 0001 1010 1010 0111 0000 0100 0100)

= 1111 1111 1111 1111 1101 1010 0111 1111 1111 1110 0101 0101 1000 1111 1011 1011


7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, adună 1 la numărul obținut mai sus 1111 1111 1111 1111 1101 1010 0111 1111 1111 1110 0101 0101 1000 1111 1011 1011 (la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu).

La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:

  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 1 = 10
  • 1 + 10 = 11
  • 1 + 11 = 100

Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):

-41 231 713 988 676 =

1111 1111 1111 1111 1101 1010 0111 1111 1111 1110 0101 0101 1000 1111 1011 1011 + 1


Numărul -41 231 713 988 676(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

-41 231 713 988 676(10) = 1111 1111 1111 1111 1101 1010 0111 1111 1111 1110 0101 0101 1000 1111 1011 1100

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul -41 231 713 988 652 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100