Scrie -4 294 967 295 767 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului -4 294 967 295 767(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
-4 294 967 295 767 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-4 294 967 295 767| = 4 294 967 295 767

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 4 294 967 295 767 : 2 = 2 147 483 647 883 + 1;
  • 2 147 483 647 883 : 2 = 1 073 741 823 941 + 1;
  • 1 073 741 823 941 : 2 = 536 870 911 970 + 1;
  • 536 870 911 970 : 2 = 268 435 455 985 + 0;
  • 268 435 455 985 : 2 = 134 217 727 992 + 1;
  • 134 217 727 992 : 2 = 67 108 863 996 + 0;
  • 67 108 863 996 : 2 = 33 554 431 998 + 0;
  • 33 554 431 998 : 2 = 16 777 215 999 + 0;
  • 16 777 215 999 : 2 = 8 388 607 999 + 1;
  • 8 388 607 999 : 2 = 4 194 303 999 + 1;
  • 4 194 303 999 : 2 = 2 097 151 999 + 1;
  • 2 097 151 999 : 2 = 1 048 575 999 + 1;
  • 1 048 575 999 : 2 = 524 287 999 + 1;
  • 524 287 999 : 2 = 262 143 999 + 1;
  • 262 143 999 : 2 = 131 071 999 + 1;
  • 131 071 999 : 2 = 65 535 999 + 1;
  • 65 535 999 : 2 = 32 767 999 + 1;
  • 32 767 999 : 2 = 16 383 999 + 1;
  • 16 383 999 : 2 = 8 191 999 + 1;
  • 8 191 999 : 2 = 4 095 999 + 1;
  • 4 095 999 : 2 = 2 047 999 + 1;
  • 2 047 999 : 2 = 1 023 999 + 1;
  • 1 023 999 : 2 = 511 999 + 1;
  • 511 999 : 2 = 255 999 + 1;
  • 255 999 : 2 = 127 999 + 1;
  • 127 999 : 2 = 63 999 + 1;
  • 63 999 : 2 = 31 999 + 1;
  • 31 999 : 2 = 15 999 + 1;
  • 15 999 : 2 = 7 999 + 1;
  • 7 999 : 2 = 3 999 + 1;
  • 3 999 : 2 = 1 999 + 1;
  • 1 999 : 2 = 999 + 1;
  • 999 : 2 = 499 + 1;
  • 499 : 2 = 249 + 1;
  • 249 : 2 = 124 + 1;
  • 124 : 2 = 62 + 0;
  • 62 : 2 = 31 + 0;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

4 294 967 295 767(10) = 11 1110 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0001 0111(2)

4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 42.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 42,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


4 294 967 295 767(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0011 1110 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0001 0111

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, schimbă toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

Schimbă biții:

Înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

!(0000 0000 0000 0000 0000 0011 1110 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0001 0111)

= 1111 1111 1111 1111 1111 1100 0001 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110 1000


7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, adună 1 la numărul obținut mai sus 1111 1111 1111 1111 1111 1100 0001 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110 1000 (la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu).

La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:

  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 1 = 10
  • 1 + 10 = 11
  • 1 + 11 = 100

Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):

-4 294 967 295 767 =

1111 1111 1111 1111 1111 1100 0001 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110 1000 + 1


Numărul -4 294 967 295 767(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

-4 294 967 295 767(10) = 1111 1111 1111 1111 1111 1100 0001 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110 1001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul -4 294 967 295 725 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100