Complement față de doi: Întreg ↗ Binar: -4 408 533 913 893 198 683 Convertește (transformă) numărul întreg în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi. Scrie numărul din sistem zecimal (baza 10) în cod binar (scris în baza doi)

Numărul întreg cu semn -4 408 533 913 893 198 683(10) convertit și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (baza 2) = ?

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-4 408 533 913 893 198 683| = 4 408 533 913 893 198 683

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 4 408 533 913 893 198 683 : 2 = 2 204 266 956 946 599 341 + 1;
  • 2 204 266 956 946 599 341 : 2 = 1 102 133 478 473 299 670 + 1;
  • 1 102 133 478 473 299 670 : 2 = 551 066 739 236 649 835 + 0;
  • 551 066 739 236 649 835 : 2 = 275 533 369 618 324 917 + 1;
  • 275 533 369 618 324 917 : 2 = 137 766 684 809 162 458 + 1;
  • 137 766 684 809 162 458 : 2 = 68 883 342 404 581 229 + 0;
  • 68 883 342 404 581 229 : 2 = 34 441 671 202 290 614 + 1;
  • 34 441 671 202 290 614 : 2 = 17 220 835 601 145 307 + 0;
  • 17 220 835 601 145 307 : 2 = 8 610 417 800 572 653 + 1;
  • 8 610 417 800 572 653 : 2 = 4 305 208 900 286 326 + 1;
  • 4 305 208 900 286 326 : 2 = 2 152 604 450 143 163 + 0;
  • 2 152 604 450 143 163 : 2 = 1 076 302 225 071 581 + 1;
  • 1 076 302 225 071 581 : 2 = 538 151 112 535 790 + 1;
  • 538 151 112 535 790 : 2 = 269 075 556 267 895 + 0;
  • 269 075 556 267 895 : 2 = 134 537 778 133 947 + 1;
  • 134 537 778 133 947 : 2 = 67 268 889 066 973 + 1;
  • 67 268 889 066 973 : 2 = 33 634 444 533 486 + 1;
  • 33 634 444 533 486 : 2 = 16 817 222 266 743 + 0;
  • 16 817 222 266 743 : 2 = 8 408 611 133 371 + 1;
  • 8 408 611 133 371 : 2 = 4 204 305 566 685 + 1;
  • 4 204 305 566 685 : 2 = 2 102 152 783 342 + 1;
  • 2 102 152 783 342 : 2 = 1 051 076 391 671 + 0;
  • 1 051 076 391 671 : 2 = 525 538 195 835 + 1;
  • 525 538 195 835 : 2 = 262 769 097 917 + 1;
  • 262 769 097 917 : 2 = 131 384 548 958 + 1;
  • 131 384 548 958 : 2 = 65 692 274 479 + 0;
  • 65 692 274 479 : 2 = 32 846 137 239 + 1;
  • 32 846 137 239 : 2 = 16 423 068 619 + 1;
  • 16 423 068 619 : 2 = 8 211 534 309 + 1;
  • 8 211 534 309 : 2 = 4 105 767 154 + 1;
  • 4 105 767 154 : 2 = 2 052 883 577 + 0;
  • 2 052 883 577 : 2 = 1 026 441 788 + 1;
  • 1 026 441 788 : 2 = 513 220 894 + 0;
  • 513 220 894 : 2 = 256 610 447 + 0;
  • 256 610 447 : 2 = 128 305 223 + 1;
  • 128 305 223 : 2 = 64 152 611 + 1;
  • 64 152 611 : 2 = 32 076 305 + 1;
  • 32 076 305 : 2 = 16 038 152 + 1;
  • 16 038 152 : 2 = 8 019 076 + 0;
  • 8 019 076 : 2 = 4 009 538 + 0;
  • 4 009 538 : 2 = 2 004 769 + 0;
  • 2 004 769 : 2 = 1 002 384 + 1;
  • 1 002 384 : 2 = 501 192 + 0;
  • 501 192 : 2 = 250 596 + 0;
  • 250 596 : 2 = 125 298 + 0;
  • 125 298 : 2 = 62 649 + 0;
  • 62 649 : 2 = 31 324 + 1;
  • 31 324 : 2 = 15 662 + 0;
  • 15 662 : 2 = 7 831 + 0;
  • 7 831 : 2 = 3 915 + 1;
  • 3 915 : 2 = 1 957 + 1;
  • 1 957 : 2 = 978 + 1;
  • 978 : 2 = 489 + 0;
  • 489 : 2 = 244 + 1;
  • 244 : 2 = 122 + 0;
  • 122 : 2 = 61 + 0;
  • 61 : 2 = 30 + 1;
  • 30 : 2 = 15 + 0;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


4 408 533 913 893 198 683(10) = 11 1101 0010 1110 0100 0010 0011 1100 1011 1101 1101 1101 1101 1011 0101 1011(2)


4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 62.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 62,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


4 408 533 913 893 198 683(10) = 0011 1101 0010 1110 0100 0010 0011 1100 1011 1101 1101 1101 1101 1011 0101 1011


6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:

Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),

ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,

înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.


Înlocuiește biții:

înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

!(0011 1101 0010 1110 0100 0010 0011 1100 1011 1101 1101 1101 1101 1011 0101 1011)

= 1100 0010 1101 0001 1011 1101 1100 0011 0100 0010 0010 0010 0010 0100 1010 0100


7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:

Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),

ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi,

adună 1 la numărul obținut mai sus

1100 0010 1101 0001 1011 1101 1100 0011 0100 0010 0010 0010 0010 0100 1010 0100

(la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu)


La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

1 + 10 = 11

1 + 11 = 100


Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):

-4 408 533 913 893 198 683 =

1100 0010 1101 0001 1011 1101 1100 0011 0100 0010 0010 0010 0010 0100 1010 0100 + 1


Numărul -4 408 533 913 893 198 683(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

-4 408 533 913 893 198 683(10) = 1100 0010 1101 0001 1011 1101 1100 0011 0100 0010 0010 0010 0010 0100 1010 0101

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Mai multe operații cu numere întregi scrise în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

» Numărul întreg cu semn -4 408 533 913 893 198 684 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (în baza 2) = ?

» Numărul întreg cu semn -4 408 533 913 893 198 682 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (în baza 2) = ?

» [EN] This operation in English: Convert the signed integer number -4 408 533 913 893 198 683 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary in two's complement representation (written in base 2)

Ultimele numere întregi cu semn convertite (transformate) din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar în reprezentarea în complement față de doi

Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 12.929 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 21:13 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -1.456.777.255.815.045 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 21:13 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 576.460.752.303.423.480 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 21:13 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 1.777 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 21:13 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -86 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 21:12 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 5.518 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 21:12 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -571 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 21:12 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 10.737 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 21:12 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 15.448.027.553 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 21:11 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 60.472 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 21:11 EET (UTC +2)
Toate numerele întregi cu semn convertite (transformate) din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100