Scrie -449 031 713 988 945 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului -449 031 713 988 945(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
-449 031 713 988 945 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-449 031 713 988 945| = 449 031 713 988 945

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 449 031 713 988 945 : 2 = 224 515 856 994 472 + 1;
  • 224 515 856 994 472 : 2 = 112 257 928 497 236 + 0;
  • 112 257 928 497 236 : 2 = 56 128 964 248 618 + 0;
  • 56 128 964 248 618 : 2 = 28 064 482 124 309 + 0;
  • 28 064 482 124 309 : 2 = 14 032 241 062 154 + 1;
  • 14 032 241 062 154 : 2 = 7 016 120 531 077 + 0;
  • 7 016 120 531 077 : 2 = 3 508 060 265 538 + 1;
  • 3 508 060 265 538 : 2 = 1 754 030 132 769 + 0;
  • 1 754 030 132 769 : 2 = 877 015 066 384 + 1;
  • 877 015 066 384 : 2 = 438 507 533 192 + 0;
  • 438 507 533 192 : 2 = 219 253 766 596 + 0;
  • 219 253 766 596 : 2 = 109 626 883 298 + 0;
  • 109 626 883 298 : 2 = 54 813 441 649 + 0;
  • 54 813 441 649 : 2 = 27 406 720 824 + 1;
  • 27 406 720 824 : 2 = 13 703 360 412 + 0;
  • 13 703 360 412 : 2 = 6 851 680 206 + 0;
  • 6 851 680 206 : 2 = 3 425 840 103 + 0;
  • 3 425 840 103 : 2 = 1 712 920 051 + 1;
  • 1 712 920 051 : 2 = 856 460 025 + 1;
  • 856 460 025 : 2 = 428 230 012 + 1;
  • 428 230 012 : 2 = 214 115 006 + 0;
  • 214 115 006 : 2 = 107 057 503 + 0;
  • 107 057 503 : 2 = 53 528 751 + 1;
  • 53 528 751 : 2 = 26 764 375 + 1;
  • 26 764 375 : 2 = 13 382 187 + 1;
  • 13 382 187 : 2 = 6 691 093 + 1;
  • 6 691 093 : 2 = 3 345 546 + 1;
  • 3 345 546 : 2 = 1 672 773 + 0;
  • 1 672 773 : 2 = 836 386 + 1;
  • 836 386 : 2 = 418 193 + 0;
  • 418 193 : 2 = 209 096 + 1;
  • 209 096 : 2 = 104 548 + 0;
  • 104 548 : 2 = 52 274 + 0;
  • 52 274 : 2 = 26 137 + 0;
  • 26 137 : 2 = 13 068 + 1;
  • 13 068 : 2 = 6 534 + 0;
  • 6 534 : 2 = 3 267 + 0;
  • 3 267 : 2 = 1 633 + 1;
  • 1 633 : 2 = 816 + 1;
  • 816 : 2 = 408 + 0;
  • 408 : 2 = 204 + 0;
  • 204 : 2 = 102 + 0;
  • 102 : 2 = 51 + 0;
  • 51 : 2 = 25 + 1;
  • 25 : 2 = 12 + 1;
  • 12 : 2 = 6 + 0;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

449 031 713 988 945(10) = 1 1001 1000 0110 0100 0101 0111 1100 1110 0010 0001 0101 0001(2)

4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 49.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 49,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


449 031 713 988 945(10) = 0000 0000 0000 0001 1001 1000 0110 0100 0101 0111 1100 1110 0010 0001 0101 0001

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, schimbă toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

Schimbă biții:

Înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

!(0000 0000 0000 0001 1001 1000 0110 0100 0101 0111 1100 1110 0010 0001 0101 0001)

= 1111 1111 1111 1110 0110 0111 1001 1011 1010 1000 0011 0001 1101 1110 1010 1110


7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, adună 1 la numărul obținut mai sus 1111 1111 1111 1110 0110 0111 1001 1011 1010 1000 0011 0001 1101 1110 1010 1110 (la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu).

La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:

  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 1 = 10
  • 1 + 10 = 11
  • 1 + 11 = 100

Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):

-449 031 713 988 945 =

1111 1111 1111 1110 0110 0111 1001 1011 1010 1000 0011 0001 1101 1110 1010 1110 + 1


Numărul -449 031 713 988 945(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

-449 031 713 988 945(10) = 1111 1111 1111 1110 0110 0111 1001 1011 1010 1000 0011 0001 1101 1110 1010 1111

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul -449 031 713 988 947 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100