Scrie -4 611 686 017 823 408 280 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului -4 611 686 017 823 408 280(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
-4 611 686 017 823 408 280 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-4 611 686 017 823 408 280| = 4 611 686 017 823 408 280

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 4 611 686 017 823 408 280 : 2 = 2 305 843 008 911 704 140 + 0;
  • 2 305 843 008 911 704 140 : 2 = 1 152 921 504 455 852 070 + 0;
  • 1 152 921 504 455 852 070 : 2 = 576 460 752 227 926 035 + 0;
  • 576 460 752 227 926 035 : 2 = 288 230 376 113 963 017 + 1;
  • 288 230 376 113 963 017 : 2 = 144 115 188 056 981 508 + 1;
  • 144 115 188 056 981 508 : 2 = 72 057 594 028 490 754 + 0;
  • 72 057 594 028 490 754 : 2 = 36 028 797 014 245 377 + 0;
  • 36 028 797 014 245 377 : 2 = 18 014 398 507 122 688 + 1;
  • 18 014 398 507 122 688 : 2 = 9 007 199 253 561 344 + 0;
  • 9 007 199 253 561 344 : 2 = 4 503 599 626 780 672 + 0;
  • 4 503 599 626 780 672 : 2 = 2 251 799 813 390 336 + 0;
  • 2 251 799 813 390 336 : 2 = 1 125 899 906 695 168 + 0;
  • 1 125 899 906 695 168 : 2 = 562 949 953 347 584 + 0;
  • 562 949 953 347 584 : 2 = 281 474 976 673 792 + 0;
  • 281 474 976 673 792 : 2 = 140 737 488 336 896 + 0;
  • 140 737 488 336 896 : 2 = 70 368 744 168 448 + 0;
  • 70 368 744 168 448 : 2 = 35 184 372 084 224 + 0;
  • 35 184 372 084 224 : 2 = 17 592 186 042 112 + 0;
  • 17 592 186 042 112 : 2 = 8 796 093 021 056 + 0;
  • 8 796 093 021 056 : 2 = 4 398 046 510 528 + 0;
  • 4 398 046 510 528 : 2 = 2 199 023 255 264 + 0;
  • 2 199 023 255 264 : 2 = 1 099 511 627 632 + 0;
  • 1 099 511 627 632 : 2 = 549 755 813 816 + 0;
  • 549 755 813 816 : 2 = 274 877 906 908 + 0;
  • 274 877 906 908 : 2 = 137 438 953 454 + 0;
  • 137 438 953 454 : 2 = 68 719 476 727 + 0;
  • 68 719 476 727 : 2 = 34 359 738 363 + 1;
  • 34 359 738 363 : 2 = 17 179 869 181 + 1;
  • 17 179 869 181 : 2 = 8 589 934 590 + 1;
  • 8 589 934 590 : 2 = 4 294 967 295 + 0;
  • 4 294 967 295 : 2 = 2 147 483 647 + 1;
  • 2 147 483 647 : 2 = 1 073 741 823 + 1;
  • 1 073 741 823 : 2 = 536 870 911 + 1;
  • 536 870 911 : 2 = 268 435 455 + 1;
  • 268 435 455 : 2 = 134 217 727 + 1;
  • 134 217 727 : 2 = 67 108 863 + 1;
  • 67 108 863 : 2 = 33 554 431 + 1;
  • 33 554 431 : 2 = 16 777 215 + 1;
  • 16 777 215 : 2 = 8 388 607 + 1;
  • 8 388 607 : 2 = 4 194 303 + 1;
  • 4 194 303 : 2 = 2 097 151 + 1;
  • 2 097 151 : 2 = 1 048 575 + 1;
  • 1 048 575 : 2 = 524 287 + 1;
  • 524 287 : 2 = 262 143 + 1;
  • 262 143 : 2 = 131 071 + 1;
  • 131 071 : 2 = 65 535 + 1;
  • 65 535 : 2 = 32 767 + 1;
  • 32 767 : 2 = 16 383 + 1;
  • 16 383 : 2 = 8 191 + 1;
  • 8 191 : 2 = 4 095 + 1;
  • 4 095 : 2 = 2 047 + 1;
  • 2 047 : 2 = 1 023 + 1;
  • 1 023 : 2 = 511 + 1;
  • 511 : 2 = 255 + 1;
  • 255 : 2 = 127 + 1;
  • 127 : 2 = 63 + 1;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

4 611 686 017 823 408 280(10) = 11 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101 1100 0000 0000 0000 0000 1001 1000(2)

4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 62.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 62,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


4 611 686 017 823 408 280(10) = 0011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101 1100 0000 0000 0000 0000 1001 1000

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, schimbă toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

Schimbă biții:

Înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

!(0011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101 1100 0000 0000 0000 0000 1001 1000)

= 1100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0011 1111 1111 1111 1111 0110 0111


7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, adună 1 la numărul obținut mai sus 1100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0011 1111 1111 1111 1111 0110 0111 (la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu).

La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:

  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 1 = 10
  • 1 + 10 = 11
  • 1 + 11 = 100

Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):

-4 611 686 017 823 408 280 =

1100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0011 1111 1111 1111 1111 0110 0111 + 1


Numărul -4 611 686 017 823 408 280(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

-4 611 686 017 823 408 280(10) = 1100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0011 1111 1111 1111 1111 0110 1000

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul -4 611 686 017 823 408 245 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100