Din întreg în binar complement față de doi: numărul -47 357 transformat și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi
Numărul întreg -47 357(10) scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi
1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:
|-47 357| = 47 357
2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 47 357 : 2 = 23 678 + 1;
- 23 678 : 2 = 11 839 + 0;
- 11 839 : 2 = 5 919 + 1;
- 5 919 : 2 = 2 959 + 1;
- 2 959 : 2 = 1 479 + 1;
- 1 479 : 2 = 739 + 1;
- 739 : 2 = 369 + 1;
- 369 : 2 = 184 + 1;
- 184 : 2 = 92 + 0;
- 92 : 2 = 46 + 0;
- 46 : 2 = 23 + 0;
- 23 : 2 = 11 + 1;
- 11 : 2 = 5 + 1;
- 5 : 2 = 2 + 1;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
47 357(10) = 1011 1000 1111 1101(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 16.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 16,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32.
47 357(10) = 0000 0000 0000 0000 1011 1000 1111 1101
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
Înlocuiește biții:
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
!(0000 0000 0000 0000 1011 1000 1111 1101)
= 1111 1111 1111 1111 0100 0111 0000 0010
7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi,
adună 1 la numărul obținut mai sus
1111 1111 1111 1111 0100 0111 0000 0010
(la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu)
La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
1 + 10 = 11
1 + 11 = 100
Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):
-47 357 =
1111 1111 1111 1111 0100 0111 0000 0010 + 1
Numărul -47 357(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:
-47 357(10) = 1111 1111 1111 1111 0100 0111 0000 0011
Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.