Scrie -521 211 709 002 775 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului -521 211 709 002 775(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
-521 211 709 002 775 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-521 211 709 002 775| = 521 211 709 002 775

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 521 211 709 002 775 : 2 = 260 605 854 501 387 + 1;
  • 260 605 854 501 387 : 2 = 130 302 927 250 693 + 1;
  • 130 302 927 250 693 : 2 = 65 151 463 625 346 + 1;
  • 65 151 463 625 346 : 2 = 32 575 731 812 673 + 0;
  • 32 575 731 812 673 : 2 = 16 287 865 906 336 + 1;
  • 16 287 865 906 336 : 2 = 8 143 932 953 168 + 0;
  • 8 143 932 953 168 : 2 = 4 071 966 476 584 + 0;
  • 4 071 966 476 584 : 2 = 2 035 983 238 292 + 0;
  • 2 035 983 238 292 : 2 = 1 017 991 619 146 + 0;
  • 1 017 991 619 146 : 2 = 508 995 809 573 + 0;
  • 508 995 809 573 : 2 = 254 497 904 786 + 1;
  • 254 497 904 786 : 2 = 127 248 952 393 + 0;
  • 127 248 952 393 : 2 = 63 624 476 196 + 1;
  • 63 624 476 196 : 2 = 31 812 238 098 + 0;
  • 31 812 238 098 : 2 = 15 906 119 049 + 0;
  • 15 906 119 049 : 2 = 7 953 059 524 + 1;
  • 7 953 059 524 : 2 = 3 976 529 762 + 0;
  • 3 976 529 762 : 2 = 1 988 264 881 + 0;
  • 1 988 264 881 : 2 = 994 132 440 + 1;
  • 994 132 440 : 2 = 497 066 220 + 0;
  • 497 066 220 : 2 = 248 533 110 + 0;
  • 248 533 110 : 2 = 124 266 555 + 0;
  • 124 266 555 : 2 = 62 133 277 + 1;
  • 62 133 277 : 2 = 31 066 638 + 1;
  • 31 066 638 : 2 = 15 533 319 + 0;
  • 15 533 319 : 2 = 7 766 659 + 1;
  • 7 766 659 : 2 = 3 883 329 + 1;
  • 3 883 329 : 2 = 1 941 664 + 1;
  • 1 941 664 : 2 = 970 832 + 0;
  • 970 832 : 2 = 485 416 + 0;
  • 485 416 : 2 = 242 708 + 0;
  • 242 708 : 2 = 121 354 + 0;
  • 121 354 : 2 = 60 677 + 0;
  • 60 677 : 2 = 30 338 + 1;
  • 30 338 : 2 = 15 169 + 0;
  • 15 169 : 2 = 7 584 + 1;
  • 7 584 : 2 = 3 792 + 0;
  • 3 792 : 2 = 1 896 + 0;
  • 1 896 : 2 = 948 + 0;
  • 948 : 2 = 474 + 0;
  • 474 : 2 = 237 + 0;
  • 237 : 2 = 118 + 1;
  • 118 : 2 = 59 + 0;
  • 59 : 2 = 29 + 1;
  • 29 : 2 = 14 + 1;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

521 211 709 002 775(10) = 1 1101 1010 0000 1010 0000 1110 1100 0100 1001 0100 0001 0111(2)

4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 49.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 49,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


521 211 709 002 775(10) = 0000 0000 0000 0001 1101 1010 0000 1010 0000 1110 1100 0100 1001 0100 0001 0111

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, schimbă toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

Schimbă biții:

Înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

!(0000 0000 0000 0001 1101 1010 0000 1010 0000 1110 1100 0100 1001 0100 0001 0111)

= 1111 1111 1111 1110 0010 0101 1111 0101 1111 0001 0011 1011 0110 1011 1110 1000


7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, adună 1 la numărul obținut mai sus 1111 1111 1111 1110 0010 0101 1111 0101 1111 0001 0011 1011 0110 1011 1110 1000 (la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu).

La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:

  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 1 = 10
  • 1 + 10 = 11
  • 1 + 11 = 100

Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):

-521 211 709 002 775 =

1111 1111 1111 1110 0010 0101 1111 0101 1111 0001 0011 1011 0110 1011 1110 1000 + 1


Numărul -521 211 709 002 775(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

-521 211 709 002 775(10) = 1111 1111 1111 1110 0010 0101 1111 0101 1111 0001 0011 1011 0110 1011 1110 1001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Scrie numărul -521 211 709 002 747 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 10, 2026 [Octombrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Octombrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100