2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 536 870 930 : 2 = 268 435 465 + 0;
- 268 435 465 : 2 = 134 217 732 + 1;
- 134 217 732 : 2 = 67 108 866 + 0;
- 67 108 866 : 2 = 33 554 433 + 0;
- 33 554 433 : 2 = 16 777 216 + 1;
- 16 777 216 : 2 = 8 388 608 + 0;
- 8 388 608 : 2 = 4 194 304 + 0;
- 4 194 304 : 2 = 2 097 152 + 0;
- 2 097 152 : 2 = 1 048 576 + 0;
- 1 048 576 : 2 = 524 288 + 0;
- 524 288 : 2 = 262 144 + 0;
- 262 144 : 2 = 131 072 + 0;
- 131 072 : 2 = 65 536 + 0;
- 65 536 : 2 = 32 768 + 0;
- 32 768 : 2 = 16 384 + 0;
- 16 384 : 2 = 8 192 + 0;
- 8 192 : 2 = 4 096 + 0;
- 4 096 : 2 = 2 048 + 0;
- 2 048 : 2 = 1 024 + 0;
- 1 024 : 2 = 512 + 0;
- 512 : 2 = 256 + 0;
- 256 : 2 = 128 + 0;
- 128 : 2 = 64 + 0;
- 64 : 2 = 32 + 0;
- 32 : 2 = 16 + 0;
- 16 : 2 = 8 + 0;
- 8 : 2 = 4 + 0;
- 4 : 2 = 2 + 0;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
536 870 930(10) = 10 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0010(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 30.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 30,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32.
536 870 930(10) = 0010 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0010
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
Înlocuiește biții:
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
!(0010 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0010)
= 1101 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1101
7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi,
adună 1 la numărul obținut mai sus
1101 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1101
(la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu)
La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
1 + 10 = 11
1 + 11 = 100
Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):
-536 870 930 =
1101 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1101 + 1