Scrie -578 437 695 752 307 112 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului -578 437 695 752 307 112(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
-578 437 695 752 307 112 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-578 437 695 752 307 112| = 578 437 695 752 307 112

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 578 437 695 752 307 112 : 2 = 289 218 847 876 153 556 + 0;
  • 289 218 847 876 153 556 : 2 = 144 609 423 938 076 778 + 0;
  • 144 609 423 938 076 778 : 2 = 72 304 711 969 038 389 + 0;
  • 72 304 711 969 038 389 : 2 = 36 152 355 984 519 194 + 1;
  • 36 152 355 984 519 194 : 2 = 18 076 177 992 259 597 + 0;
  • 18 076 177 992 259 597 : 2 = 9 038 088 996 129 798 + 1;
  • 9 038 088 996 129 798 : 2 = 4 519 044 498 064 899 + 0;
  • 4 519 044 498 064 899 : 2 = 2 259 522 249 032 449 + 1;
  • 2 259 522 249 032 449 : 2 = 1 129 761 124 516 224 + 1;
  • 1 129 761 124 516 224 : 2 = 564 880 562 258 112 + 0;
  • 564 880 562 258 112 : 2 = 282 440 281 129 056 + 0;
  • 282 440 281 129 056 : 2 = 141 220 140 564 528 + 0;
  • 141 220 140 564 528 : 2 = 70 610 070 282 264 + 0;
  • 70 610 070 282 264 : 2 = 35 305 035 141 132 + 0;
  • 35 305 035 141 132 : 2 = 17 652 517 570 566 + 0;
  • 17 652 517 570 566 : 2 = 8 826 258 785 283 + 0;
  • 8 826 258 785 283 : 2 = 4 413 129 392 641 + 1;
  • 4 413 129 392 641 : 2 = 2 206 564 696 320 + 1;
  • 2 206 564 696 320 : 2 = 1 103 282 348 160 + 0;
  • 1 103 282 348 160 : 2 = 551 641 174 080 + 0;
  • 551 641 174 080 : 2 = 275 820 587 040 + 0;
  • 275 820 587 040 : 2 = 137 910 293 520 + 0;
  • 137 910 293 520 : 2 = 68 955 146 760 + 0;
  • 68 955 146 760 : 2 = 34 477 573 380 + 0;
  • 34 477 573 380 : 2 = 17 238 786 690 + 0;
  • 17 238 786 690 : 2 = 8 619 393 345 + 0;
  • 8 619 393 345 : 2 = 4 309 696 672 + 1;
  • 4 309 696 672 : 2 = 2 154 848 336 + 0;
  • 2 154 848 336 : 2 = 1 077 424 168 + 0;
  • 1 077 424 168 : 2 = 538 712 084 + 0;
  • 538 712 084 : 2 = 269 356 042 + 0;
  • 269 356 042 : 2 = 134 678 021 + 0;
  • 134 678 021 : 2 = 67 339 010 + 1;
  • 67 339 010 : 2 = 33 669 505 + 0;
  • 33 669 505 : 2 = 16 834 752 + 1;
  • 16 834 752 : 2 = 8 417 376 + 0;
  • 8 417 376 : 2 = 4 208 688 + 0;
  • 4 208 688 : 2 = 2 104 344 + 0;
  • 2 104 344 : 2 = 1 052 172 + 0;
  • 1 052 172 : 2 = 526 086 + 0;
  • 526 086 : 2 = 263 043 + 0;
  • 263 043 : 2 = 131 521 + 1;
  • 131 521 : 2 = 65 760 + 1;
  • 65 760 : 2 = 32 880 + 0;
  • 32 880 : 2 = 16 440 + 0;
  • 16 440 : 2 = 8 220 + 0;
  • 8 220 : 2 = 4 110 + 0;
  • 4 110 : 2 = 2 055 + 0;
  • 2 055 : 2 = 1 027 + 1;
  • 1 027 : 2 = 513 + 1;
  • 513 : 2 = 256 + 1;
  • 256 : 2 = 128 + 0;
  • 128 : 2 = 64 + 0;
  • 64 : 2 = 32 + 0;
  • 32 : 2 = 16 + 0;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

578 437 695 752 307 112(10) = 1000 0000 0111 0000 0110 0000 0101 0000 0100 0000 0011 0000 0001 1010 1000(2)

4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 60.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 60,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


578 437 695 752 307 112(10) = 0000 1000 0000 0111 0000 0110 0000 0101 0000 0100 0000 0011 0000 0001 1010 1000

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, schimbă toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

Schimbă biții:

Înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

!(0000 1000 0000 0111 0000 0110 0000 0101 0000 0100 0000 0011 0000 0001 1010 1000)

= 1111 0111 1111 1000 1111 1001 1111 1010 1111 1011 1111 1100 1111 1110 0101 0111


7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, adună 1 la numărul obținut mai sus 1111 0111 1111 1000 1111 1001 1111 1010 1111 1011 1111 1100 1111 1110 0101 0111 (la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu).

La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:

  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 1 = 10
  • 1 + 10 = 11
  • 1 + 11 = 100

Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):

-578 437 695 752 307 112 =

1111 0111 1111 1000 1111 1001 1111 1010 1111 1011 1111 1100 1111 1110 0101 0111 + 1


Numărul -578 437 695 752 307 112(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

-578 437 695 752 307 112(10) = 1111 0111 1111 1000 1111 1001 1111 1010 1111 1011 1111 1100 1111 1110 0101 1000

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul -578 437 695 752 307 104 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100