Scrie -5 970 836 374 057 710 100 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului -5 970 836 374 057 710 100(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
-5 970 836 374 057 710 100 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-5 970 836 374 057 710 100| = 5 970 836 374 057 710 100

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 5 970 836 374 057 710 100 : 2 = 2 985 418 187 028 855 050 + 0;
  • 2 985 418 187 028 855 050 : 2 = 1 492 709 093 514 427 525 + 0;
  • 1 492 709 093 514 427 525 : 2 = 746 354 546 757 213 762 + 1;
  • 746 354 546 757 213 762 : 2 = 373 177 273 378 606 881 + 0;
  • 373 177 273 378 606 881 : 2 = 186 588 636 689 303 440 + 1;
  • 186 588 636 689 303 440 : 2 = 93 294 318 344 651 720 + 0;
  • 93 294 318 344 651 720 : 2 = 46 647 159 172 325 860 + 0;
  • 46 647 159 172 325 860 : 2 = 23 323 579 586 162 930 + 0;
  • 23 323 579 586 162 930 : 2 = 11 661 789 793 081 465 + 0;
  • 11 661 789 793 081 465 : 2 = 5 830 894 896 540 732 + 1;
  • 5 830 894 896 540 732 : 2 = 2 915 447 448 270 366 + 0;
  • 2 915 447 448 270 366 : 2 = 1 457 723 724 135 183 + 0;
  • 1 457 723 724 135 183 : 2 = 728 861 862 067 591 + 1;
  • 728 861 862 067 591 : 2 = 364 430 931 033 795 + 1;
  • 364 430 931 033 795 : 2 = 182 215 465 516 897 + 1;
  • 182 215 465 516 897 : 2 = 91 107 732 758 448 + 1;
  • 91 107 732 758 448 : 2 = 45 553 866 379 224 + 0;
  • 45 553 866 379 224 : 2 = 22 776 933 189 612 + 0;
  • 22 776 933 189 612 : 2 = 11 388 466 594 806 + 0;
  • 11 388 466 594 806 : 2 = 5 694 233 297 403 + 0;
  • 5 694 233 297 403 : 2 = 2 847 116 648 701 + 1;
  • 2 847 116 648 701 : 2 = 1 423 558 324 350 + 1;
  • 1 423 558 324 350 : 2 = 711 779 162 175 + 0;
  • 711 779 162 175 : 2 = 355 889 581 087 + 1;
  • 355 889 581 087 : 2 = 177 944 790 543 + 1;
  • 177 944 790 543 : 2 = 88 972 395 271 + 1;
  • 88 972 395 271 : 2 = 44 486 197 635 + 1;
  • 44 486 197 635 : 2 = 22 243 098 817 + 1;
  • 22 243 098 817 : 2 = 11 121 549 408 + 1;
  • 11 121 549 408 : 2 = 5 560 774 704 + 0;
  • 5 560 774 704 : 2 = 2 780 387 352 + 0;
  • 2 780 387 352 : 2 = 1 390 193 676 + 0;
  • 1 390 193 676 : 2 = 695 096 838 + 0;
  • 695 096 838 : 2 = 347 548 419 + 0;
  • 347 548 419 : 2 = 173 774 209 + 1;
  • 173 774 209 : 2 = 86 887 104 + 1;
  • 86 887 104 : 2 = 43 443 552 + 0;
  • 43 443 552 : 2 = 21 721 776 + 0;
  • 21 721 776 : 2 = 10 860 888 + 0;
  • 10 860 888 : 2 = 5 430 444 + 0;
  • 5 430 444 : 2 = 2 715 222 + 0;
  • 2 715 222 : 2 = 1 357 611 + 0;
  • 1 357 611 : 2 = 678 805 + 1;
  • 678 805 : 2 = 339 402 + 1;
  • 339 402 : 2 = 169 701 + 0;
  • 169 701 : 2 = 84 850 + 1;
  • 84 850 : 2 = 42 425 + 0;
  • 42 425 : 2 = 21 212 + 1;
  • 21 212 : 2 = 10 606 + 0;
  • 10 606 : 2 = 5 303 + 0;
  • 5 303 : 2 = 2 651 + 1;
  • 2 651 : 2 = 1 325 + 1;
  • 1 325 : 2 = 662 + 1;
  • 662 : 2 = 331 + 0;
  • 331 : 2 = 165 + 1;
  • 165 : 2 = 82 + 1;
  • 82 : 2 = 41 + 0;
  • 41 : 2 = 20 + 1;
  • 20 : 2 = 10 + 0;
  • 10 : 2 = 5 + 0;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

5 970 836 374 057 710 100(10) = 101 0010 1101 1100 1010 1100 0000 1100 0001 1111 1011 0000 1111 0010 0001 0100(2)

4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 63.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 63,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


5 970 836 374 057 710 100(10) = 0101 0010 1101 1100 1010 1100 0000 1100 0001 1111 1011 0000 1111 0010 0001 0100

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, schimbă toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

Schimbă biții:

Înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

!(0101 0010 1101 1100 1010 1100 0000 1100 0001 1111 1011 0000 1111 0010 0001 0100)

= 1010 1101 0010 0011 0101 0011 1111 0011 1110 0000 0100 1111 0000 1101 1110 1011


7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, adună 1 la numărul obținut mai sus 1010 1101 0010 0011 0101 0011 1111 0011 1110 0000 0100 1111 0000 1101 1110 1011 (la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu).

La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:

  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 1 = 10
  • 1 + 10 = 11
  • 1 + 11 = 100

Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):

-5 970 836 374 057 710 100 =

1010 1101 0010 0011 0101 0011 1111 0011 1110 0000 0100 1111 0000 1101 1110 1011 + 1


Numărul -5 970 836 374 057 710 100(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

-5 970 836 374 057 710 100(10) = 1010 1101 0010 0011 0101 0011 1111 0011 1110 0000 0100 1111 0000 1101 1110 1100

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul -5 970 836 374 057 710 072 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100