Complement față de doi: Întreg ↗ Binar: -671 058 991 Convertește (transformă) numărul întreg în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi. Scrie numărul din sistem zecimal (baza 10) în cod binar (scris în baza doi)

Numărul întreg cu semn -671 058 991(10) convertit și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (baza 2) = ?

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-671 058 991| = 671 058 991

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 671 058 991 : 2 = 335 529 495 + 1;
  • 335 529 495 : 2 = 167 764 747 + 1;
  • 167 764 747 : 2 = 83 882 373 + 1;
  • 83 882 373 : 2 = 41 941 186 + 1;
  • 41 941 186 : 2 = 20 970 593 + 0;
  • 20 970 593 : 2 = 10 485 296 + 1;
  • 10 485 296 : 2 = 5 242 648 + 0;
  • 5 242 648 : 2 = 2 621 324 + 0;
  • 2 621 324 : 2 = 1 310 662 + 0;
  • 1 310 662 : 2 = 655 331 + 0;
  • 655 331 : 2 = 327 665 + 1;
  • 327 665 : 2 = 163 832 + 1;
  • 163 832 : 2 = 81 916 + 0;
  • 81 916 : 2 = 40 958 + 0;
  • 40 958 : 2 = 20 479 + 0;
  • 20 479 : 2 = 10 239 + 1;
  • 10 239 : 2 = 5 119 + 1;
  • 5 119 : 2 = 2 559 + 1;
  • 2 559 : 2 = 1 279 + 1;
  • 1 279 : 2 = 639 + 1;
  • 639 : 2 = 319 + 1;
  • 319 : 2 = 159 + 1;
  • 159 : 2 = 79 + 1;
  • 79 : 2 = 39 + 1;
  • 39 : 2 = 19 + 1;
  • 19 : 2 = 9 + 1;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


671 058 991(10) = 10 0111 1111 1111 1000 1100 0010 1111(2)


4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 30.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 30,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 32.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32.


671 058 991(10) = 0010 0111 1111 1111 1000 1100 0010 1111


6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:

Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),

ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,

înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.


Înlocuiește biții:

înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

!(0010 0111 1111 1111 1000 1100 0010 1111)

= 1101 1000 0000 0000 0111 0011 1101 0000


7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:

Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),

ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi,

adună 1 la numărul obținut mai sus

1101 1000 0000 0000 0111 0011 1101 0000

(la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu)


La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

1 + 10 = 11

1 + 11 = 100


Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):

-671 058 991 =

1101 1000 0000 0000 0111 0011 1101 0000 + 1


Numărul -671 058 991(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

-671 058 991(10) = 1101 1000 0000 0000 0111 0011 1101 0001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Mai multe operații cu numere întregi scrise în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

» Numărul întreg cu semn -671 058 992 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (în baza 2) = ?

» Numărul întreg cu semn -671 058 990 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (în baza 2) = ?

» [EN] This operation in English: Convert the signed integer number -671 058 991 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary in two's complement representation (written in base 2)

Ultimele numere întregi cu semn convertite (transformate) din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar în reprezentarea în complement față de doi

Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 8.497 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 05:44 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -32.764 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 05:44 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -429 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 05:44 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 22.532 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 05:44 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 4.212.138 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 05:43 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 7.734.313 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 05:43 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 1.111.111.000.101.000 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 05:43 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -378.575 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 05:42 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 123.456 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 05:41 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 12.500.024 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 05:41 EET (UTC +2)
Toate numerele întregi cu semn convertite (transformate) din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100