Complement față de doi: Întreg ↗ Binar: -70 368 744 177 854 Convertește (transformă) numărul întreg în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi. Scrie numărul din sistem zecimal (baza 10) în cod binar (scris în baza doi)

Numărul întreg cu semn -70 368 744 177 854(10) convertit și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (baza 2) = ?

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-70 368 744 177 854| = 70 368 744 177 854

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 70 368 744 177 854 : 2 = 35 184 372 088 927 + 0;
  • 35 184 372 088 927 : 2 = 17 592 186 044 463 + 1;
  • 17 592 186 044 463 : 2 = 8 796 093 022 231 + 1;
  • 8 796 093 022 231 : 2 = 4 398 046 511 115 + 1;
  • 4 398 046 511 115 : 2 = 2 199 023 255 557 + 1;
  • 2 199 023 255 557 : 2 = 1 099 511 627 778 + 1;
  • 1 099 511 627 778 : 2 = 549 755 813 889 + 0;
  • 549 755 813 889 : 2 = 274 877 906 944 + 1;
  • 274 877 906 944 : 2 = 137 438 953 472 + 0;
  • 137 438 953 472 : 2 = 68 719 476 736 + 0;
  • 68 719 476 736 : 2 = 34 359 738 368 + 0;
  • 34 359 738 368 : 2 = 17 179 869 184 + 0;
  • 17 179 869 184 : 2 = 8 589 934 592 + 0;
  • 8 589 934 592 : 2 = 4 294 967 296 + 0;
  • 4 294 967 296 : 2 = 2 147 483 648 + 0;
  • 2 147 483 648 : 2 = 1 073 741 824 + 0;
  • 1 073 741 824 : 2 = 536 870 912 + 0;
  • 536 870 912 : 2 = 268 435 456 + 0;
  • 268 435 456 : 2 = 134 217 728 + 0;
  • 134 217 728 : 2 = 67 108 864 + 0;
  • 67 108 864 : 2 = 33 554 432 + 0;
  • 33 554 432 : 2 = 16 777 216 + 0;
  • 16 777 216 : 2 = 8 388 608 + 0;
  • 8 388 608 : 2 = 4 194 304 + 0;
  • 4 194 304 : 2 = 2 097 152 + 0;
  • 2 097 152 : 2 = 1 048 576 + 0;
  • 1 048 576 : 2 = 524 288 + 0;
  • 524 288 : 2 = 262 144 + 0;
  • 262 144 : 2 = 131 072 + 0;
  • 131 072 : 2 = 65 536 + 0;
  • 65 536 : 2 = 32 768 + 0;
  • 32 768 : 2 = 16 384 + 0;
  • 16 384 : 2 = 8 192 + 0;
  • 8 192 : 2 = 4 096 + 0;
  • 4 096 : 2 = 2 048 + 0;
  • 2 048 : 2 = 1 024 + 0;
  • 1 024 : 2 = 512 + 0;
  • 512 : 2 = 256 + 0;
  • 256 : 2 = 128 + 0;
  • 128 : 2 = 64 + 0;
  • 64 : 2 = 32 + 0;
  • 32 : 2 = 16 + 0;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


70 368 744 177 854(10) = 100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011 1110(2)


4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


70 368 744 177 854(10) = 0000 0000 0000 0000 0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011 1110


6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:

Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),

ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,

înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.


Înlocuiește biții:

înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

!(0000 0000 0000 0000 0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011 1110)

= 1111 1111 1111 1111 1011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0100 0001


7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:

Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),

ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi,

adună 1 la numărul obținut mai sus

1111 1111 1111 1111 1011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0100 0001

(la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu)


La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

1 + 10 = 11

1 + 11 = 100


Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):

-70 368 744 177 854 =

1111 1111 1111 1111 1011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0100 0001 + 1


Numărul -70 368 744 177 854(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

-70 368 744 177 854(10) = 1111 1111 1111 1111 1011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0100 0010

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Mai multe operații cu numere întregi scrise în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

» Numărul întreg cu semn -70 368 744 177 855 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (în baza 2) = ?

» Numărul întreg cu semn -70 368 744 177 853 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (în baza 2) = ?

» [EN] This operation in English: Convert the signed integer number -70 368 744 177 854 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary in two's complement representation (written in base 2)

Ultimele numere întregi cu semn convertite (transformate) din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar în reprezentarea în complement față de doi

Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 4.607.182.418.800.017.365 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 30 apr, 22:10 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -36 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 30 apr, 22:10 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 95.902 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 30 apr, 22:10 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 127 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 30 apr, 22:09 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 100.100.111.010.205 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 30 apr, 22:09 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -3.081 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 30 apr, 22:09 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 121.021.176 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 30 apr, 22:09 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 888.671.888 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 30 apr, 22:09 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 1.010.010.898 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 30 apr, 22:09 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 1.001.000.229 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 30 apr, 22:09 EET (UTC +2)
Toate numerele întregi cu semn convertite (transformate) din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100