Scrie -7 484 539 350 057 490 497 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului -7 484 539 350 057 490 497(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
-7 484 539 350 057 490 497 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-7 484 539 350 057 490 497| = 7 484 539 350 057 490 497

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 7 484 539 350 057 490 497 : 2 = 3 742 269 675 028 745 248 + 1;
  • 3 742 269 675 028 745 248 : 2 = 1 871 134 837 514 372 624 + 0;
  • 1 871 134 837 514 372 624 : 2 = 935 567 418 757 186 312 + 0;
  • 935 567 418 757 186 312 : 2 = 467 783 709 378 593 156 + 0;
  • 467 783 709 378 593 156 : 2 = 233 891 854 689 296 578 + 0;
  • 233 891 854 689 296 578 : 2 = 116 945 927 344 648 289 + 0;
  • 116 945 927 344 648 289 : 2 = 58 472 963 672 324 144 + 1;
  • 58 472 963 672 324 144 : 2 = 29 236 481 836 162 072 + 0;
  • 29 236 481 836 162 072 : 2 = 14 618 240 918 081 036 + 0;
  • 14 618 240 918 081 036 : 2 = 7 309 120 459 040 518 + 0;
  • 7 309 120 459 040 518 : 2 = 3 654 560 229 520 259 + 0;
  • 3 654 560 229 520 259 : 2 = 1 827 280 114 760 129 + 1;
  • 1 827 280 114 760 129 : 2 = 913 640 057 380 064 + 1;
  • 913 640 057 380 064 : 2 = 456 820 028 690 032 + 0;
  • 456 820 028 690 032 : 2 = 228 410 014 345 016 + 0;
  • 228 410 014 345 016 : 2 = 114 205 007 172 508 + 0;
  • 114 205 007 172 508 : 2 = 57 102 503 586 254 + 0;
  • 57 102 503 586 254 : 2 = 28 551 251 793 127 + 0;
  • 28 551 251 793 127 : 2 = 14 275 625 896 563 + 1;
  • 14 275 625 896 563 : 2 = 7 137 812 948 281 + 1;
  • 7 137 812 948 281 : 2 = 3 568 906 474 140 + 1;
  • 3 568 906 474 140 : 2 = 1 784 453 237 070 + 0;
  • 1 784 453 237 070 : 2 = 892 226 618 535 + 0;
  • 892 226 618 535 : 2 = 446 113 309 267 + 1;
  • 446 113 309 267 : 2 = 223 056 654 633 + 1;
  • 223 056 654 633 : 2 = 111 528 327 316 + 1;
  • 111 528 327 316 : 2 = 55 764 163 658 + 0;
  • 55 764 163 658 : 2 = 27 882 081 829 + 0;
  • 27 882 081 829 : 2 = 13 941 040 914 + 1;
  • 13 941 040 914 : 2 = 6 970 520 457 + 0;
  • 6 970 520 457 : 2 = 3 485 260 228 + 1;
  • 3 485 260 228 : 2 = 1 742 630 114 + 0;
  • 1 742 630 114 : 2 = 871 315 057 + 0;
  • 871 315 057 : 2 = 435 657 528 + 1;
  • 435 657 528 : 2 = 217 828 764 + 0;
  • 217 828 764 : 2 = 108 914 382 + 0;
  • 108 914 382 : 2 = 54 457 191 + 0;
  • 54 457 191 : 2 = 27 228 595 + 1;
  • 27 228 595 : 2 = 13 614 297 + 1;
  • 13 614 297 : 2 = 6 807 148 + 1;
  • 6 807 148 : 2 = 3 403 574 + 0;
  • 3 403 574 : 2 = 1 701 787 + 0;
  • 1 701 787 : 2 = 850 893 + 1;
  • 850 893 : 2 = 425 446 + 1;
  • 425 446 : 2 = 212 723 + 0;
  • 212 723 : 2 = 106 361 + 1;
  • 106 361 : 2 = 53 180 + 1;
  • 53 180 : 2 = 26 590 + 0;
  • 26 590 : 2 = 13 295 + 0;
  • 13 295 : 2 = 6 647 + 1;
  • 6 647 : 2 = 3 323 + 1;
  • 3 323 : 2 = 1 661 + 1;
  • 1 661 : 2 = 830 + 1;
  • 830 : 2 = 415 + 0;
  • 415 : 2 = 207 + 1;
  • 207 : 2 = 103 + 1;
  • 103 : 2 = 51 + 1;
  • 51 : 2 = 25 + 1;
  • 25 : 2 = 12 + 1;
  • 12 : 2 = 6 + 0;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

7 484 539 350 057 490 497(10) = 110 0111 1101 1110 0110 1100 1110 0010 0101 0011 1001 1100 0001 1000 0100 0001(2)

4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 63.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 63,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


7 484 539 350 057 490 497(10) = 0110 0111 1101 1110 0110 1100 1110 0010 0101 0011 1001 1100 0001 1000 0100 0001

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, schimbă toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

Schimbă biții:

Înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

!(0110 0111 1101 1110 0110 1100 1110 0010 0101 0011 1001 1100 0001 1000 0100 0001)

= 1001 1000 0010 0001 1001 0011 0001 1101 1010 1100 0110 0011 1110 0111 1011 1110


7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, adună 1 la numărul obținut mai sus 1001 1000 0010 0001 1001 0011 0001 1101 1010 1100 0110 0011 1110 0111 1011 1110 (la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu).

La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:

  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 1 = 10
  • 1 + 10 = 11
  • 1 + 11 = 100

Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):

-7 484 539 350 057 490 497 =

1001 1000 0010 0001 1001 0011 0001 1101 1010 1100 0110 0011 1110 0111 1011 1110 + 1


Numărul -7 484 539 350 057 490 497(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

-7 484 539 350 057 490 497(10) = 1001 1000 0010 0001 1001 0011 0001 1101 1010 1100 0110 0011 1110 0111 1011 1111

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul -7 484 539 350 057 490 545 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 04, 2026 [Aprilie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Aprilie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100