Scrie -7 804 614 615 682 167 913 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului -7 804 614 615 682 167 913(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
-7 804 614 615 682 167 913 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-7 804 614 615 682 167 913| = 7 804 614 615 682 167 913

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 7 804 614 615 682 167 913 : 2 = 3 902 307 307 841 083 956 + 1;
  • 3 902 307 307 841 083 956 : 2 = 1 951 153 653 920 541 978 + 0;
  • 1 951 153 653 920 541 978 : 2 = 975 576 826 960 270 989 + 0;
  • 975 576 826 960 270 989 : 2 = 487 788 413 480 135 494 + 1;
  • 487 788 413 480 135 494 : 2 = 243 894 206 740 067 747 + 0;
  • 243 894 206 740 067 747 : 2 = 121 947 103 370 033 873 + 1;
  • 121 947 103 370 033 873 : 2 = 60 973 551 685 016 936 + 1;
  • 60 973 551 685 016 936 : 2 = 30 486 775 842 508 468 + 0;
  • 30 486 775 842 508 468 : 2 = 15 243 387 921 254 234 + 0;
  • 15 243 387 921 254 234 : 2 = 7 621 693 960 627 117 + 0;
  • 7 621 693 960 627 117 : 2 = 3 810 846 980 313 558 + 1;
  • 3 810 846 980 313 558 : 2 = 1 905 423 490 156 779 + 0;
  • 1 905 423 490 156 779 : 2 = 952 711 745 078 389 + 1;
  • 952 711 745 078 389 : 2 = 476 355 872 539 194 + 1;
  • 476 355 872 539 194 : 2 = 238 177 936 269 597 + 0;
  • 238 177 936 269 597 : 2 = 119 088 968 134 798 + 1;
  • 119 088 968 134 798 : 2 = 59 544 484 067 399 + 0;
  • 59 544 484 067 399 : 2 = 29 772 242 033 699 + 1;
  • 29 772 242 033 699 : 2 = 14 886 121 016 849 + 1;
  • 14 886 121 016 849 : 2 = 7 443 060 508 424 + 1;
  • 7 443 060 508 424 : 2 = 3 721 530 254 212 + 0;
  • 3 721 530 254 212 : 2 = 1 860 765 127 106 + 0;
  • 1 860 765 127 106 : 2 = 930 382 563 553 + 0;
  • 930 382 563 553 : 2 = 465 191 281 776 + 1;
  • 465 191 281 776 : 2 = 232 595 640 888 + 0;
  • 232 595 640 888 : 2 = 116 297 820 444 + 0;
  • 116 297 820 444 : 2 = 58 148 910 222 + 0;
  • 58 148 910 222 : 2 = 29 074 455 111 + 0;
  • 29 074 455 111 : 2 = 14 537 227 555 + 1;
  • 14 537 227 555 : 2 = 7 268 613 777 + 1;
  • 7 268 613 777 : 2 = 3 634 306 888 + 1;
  • 3 634 306 888 : 2 = 1 817 153 444 + 0;
  • 1 817 153 444 : 2 = 908 576 722 + 0;
  • 908 576 722 : 2 = 454 288 361 + 0;
  • 454 288 361 : 2 = 227 144 180 + 1;
  • 227 144 180 : 2 = 113 572 090 + 0;
  • 113 572 090 : 2 = 56 786 045 + 0;
  • 56 786 045 : 2 = 28 393 022 + 1;
  • 28 393 022 : 2 = 14 196 511 + 0;
  • 14 196 511 : 2 = 7 098 255 + 1;
  • 7 098 255 : 2 = 3 549 127 + 1;
  • 3 549 127 : 2 = 1 774 563 + 1;
  • 1 774 563 : 2 = 887 281 + 1;
  • 887 281 : 2 = 443 640 + 1;
  • 443 640 : 2 = 221 820 + 0;
  • 221 820 : 2 = 110 910 + 0;
  • 110 910 : 2 = 55 455 + 0;
  • 55 455 : 2 = 27 727 + 1;
  • 27 727 : 2 = 13 863 + 1;
  • 13 863 : 2 = 6 931 + 1;
  • 6 931 : 2 = 3 465 + 1;
  • 3 465 : 2 = 1 732 + 1;
  • 1 732 : 2 = 866 + 0;
  • 866 : 2 = 433 + 0;
  • 433 : 2 = 216 + 1;
  • 216 : 2 = 108 + 0;
  • 108 : 2 = 54 + 0;
  • 54 : 2 = 27 + 0;
  • 27 : 2 = 13 + 1;
  • 13 : 2 = 6 + 1;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

7 804 614 615 682 167 913(10) = 110 1100 0100 1111 1000 1111 1010 0100 0111 0000 1000 1110 1011 0100 0110 1001(2)

4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 63.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 63,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


7 804 614 615 682 167 913(10) = 0110 1100 0100 1111 1000 1111 1010 0100 0111 0000 1000 1110 1011 0100 0110 1001

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, schimbă toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

Schimbă biții:

Înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

!(0110 1100 0100 1111 1000 1111 1010 0100 0111 0000 1000 1110 1011 0100 0110 1001)

= 1001 0011 1011 0000 0111 0000 0101 1011 1000 1111 0111 0001 0100 1011 1001 0110


7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, adună 1 la numărul obținut mai sus 1001 0011 1011 0000 0111 0000 0101 1011 1000 1111 0111 0001 0100 1011 1001 0110 (la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu).

La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:

  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 1 = 10
  • 1 + 10 = 11
  • 1 + 11 = 100

Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):

-7 804 614 615 682 167 913 =

1001 0011 1011 0000 0111 0000 0101 1011 1000 1111 0111 0001 0100 1011 1001 0110 + 1


Numărul -7 804 614 615 682 167 913(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

-7 804 614 615 682 167 913(10) = 1001 0011 1011 0000 0111 0000 0101 1011 1000 1111 0111 0001 0100 1011 1001 0111

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul -7 804 614 615 682 167 869 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100