2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 836 700 400 : 2 = 418 350 200 + 0;
- 418 350 200 : 2 = 209 175 100 + 0;
- 209 175 100 : 2 = 104 587 550 + 0;
- 104 587 550 : 2 = 52 293 775 + 0;
- 52 293 775 : 2 = 26 146 887 + 1;
- 26 146 887 : 2 = 13 073 443 + 1;
- 13 073 443 : 2 = 6 536 721 + 1;
- 6 536 721 : 2 = 3 268 360 + 1;
- 3 268 360 : 2 = 1 634 180 + 0;
- 1 634 180 : 2 = 817 090 + 0;
- 817 090 : 2 = 408 545 + 0;
- 408 545 : 2 = 204 272 + 1;
- 204 272 : 2 = 102 136 + 0;
- 102 136 : 2 = 51 068 + 0;
- 51 068 : 2 = 25 534 + 0;
- 25 534 : 2 = 12 767 + 0;
- 12 767 : 2 = 6 383 + 1;
- 6 383 : 2 = 3 191 + 1;
- 3 191 : 2 = 1 595 + 1;
- 1 595 : 2 = 797 + 1;
- 797 : 2 = 398 + 1;
- 398 : 2 = 199 + 0;
- 199 : 2 = 99 + 1;
- 99 : 2 = 49 + 1;
- 49 : 2 = 24 + 1;
- 24 : 2 = 12 + 0;
- 12 : 2 = 6 + 0;
- 6 : 2 = 3 + 0;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
836 700 400(10) = 11 0001 1101 1111 0000 1000 1111 0000(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 30.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 30,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32.
836 700 400(10) = 0011 0001 1101 1111 0000 1000 1111 0000
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
Înlocuiește biții:
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
!(0011 0001 1101 1111 0000 1000 1111 0000)
= 1100 1110 0010 0000 1111 0111 0000 1111
7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi,
adună 1 la numărul obținut mai sus
1100 1110 0010 0000 1111 0111 0000 1111
(la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu)
La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
1 + 10 = 11
1 + 11 = 100
Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):
-836 700 400 =
1100 1110 0010 0000 1111 0111 0000 1111 + 1