2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 8 970 364 : 2 = 4 485 182 + 0;
- 4 485 182 : 2 = 2 242 591 + 0;
- 2 242 591 : 2 = 1 121 295 + 1;
- 1 121 295 : 2 = 560 647 + 1;
- 560 647 : 2 = 280 323 + 1;
- 280 323 : 2 = 140 161 + 1;
- 140 161 : 2 = 70 080 + 1;
- 70 080 : 2 = 35 040 + 0;
- 35 040 : 2 = 17 520 + 0;
- 17 520 : 2 = 8 760 + 0;
- 8 760 : 2 = 4 380 + 0;
- 4 380 : 2 = 2 190 + 0;
- 2 190 : 2 = 1 095 + 0;
- 1 095 : 2 = 547 + 1;
- 547 : 2 = 273 + 1;
- 273 : 2 = 136 + 1;
- 136 : 2 = 68 + 0;
- 68 : 2 = 34 + 0;
- 34 : 2 = 17 + 0;
- 17 : 2 = 8 + 1;
- 8 : 2 = 4 + 0;
- 4 : 2 = 2 + 0;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
8 970 364(10) = 1000 1000 1110 0000 0111 1100(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 24.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 24,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32.
8 970 364(10) = 0000 0000 1000 1000 1110 0000 0111 1100
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
Înlocuiește biții:
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
!(0000 0000 1000 1000 1110 0000 0111 1100)
= 1111 1111 0111 0111 0001 1111 1000 0011
7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi,
adună 1 la numărul obținut mai sus
1111 1111 0111 0111 0001 1111 1000 0011
(la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu)
La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
1 + 10 = 11
1 + 11 = 100
Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):
-8 970 364 =
1111 1111 0111 0111 0001 1111 1000 0011 + 1