Scrie -9 151 384 811 561 092 143 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului -9 151 384 811 561 092 143(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
-9 151 384 811 561 092 143 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-9 151 384 811 561 092 143| = 9 151 384 811 561 092 143

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 9 151 384 811 561 092 143 : 2 = 4 575 692 405 780 546 071 + 1;
  • 4 575 692 405 780 546 071 : 2 = 2 287 846 202 890 273 035 + 1;
  • 2 287 846 202 890 273 035 : 2 = 1 143 923 101 445 136 517 + 1;
  • 1 143 923 101 445 136 517 : 2 = 571 961 550 722 568 258 + 1;
  • 571 961 550 722 568 258 : 2 = 285 980 775 361 284 129 + 0;
  • 285 980 775 361 284 129 : 2 = 142 990 387 680 642 064 + 1;
  • 142 990 387 680 642 064 : 2 = 71 495 193 840 321 032 + 0;
  • 71 495 193 840 321 032 : 2 = 35 747 596 920 160 516 + 0;
  • 35 747 596 920 160 516 : 2 = 17 873 798 460 080 258 + 0;
  • 17 873 798 460 080 258 : 2 = 8 936 899 230 040 129 + 0;
  • 8 936 899 230 040 129 : 2 = 4 468 449 615 020 064 + 1;
  • 4 468 449 615 020 064 : 2 = 2 234 224 807 510 032 + 0;
  • 2 234 224 807 510 032 : 2 = 1 117 112 403 755 016 + 0;
  • 1 117 112 403 755 016 : 2 = 558 556 201 877 508 + 0;
  • 558 556 201 877 508 : 2 = 279 278 100 938 754 + 0;
  • 279 278 100 938 754 : 2 = 139 639 050 469 377 + 0;
  • 139 639 050 469 377 : 2 = 69 819 525 234 688 + 1;
  • 69 819 525 234 688 : 2 = 34 909 762 617 344 + 0;
  • 34 909 762 617 344 : 2 = 17 454 881 308 672 + 0;
  • 17 454 881 308 672 : 2 = 8 727 440 654 336 + 0;
  • 8 727 440 654 336 : 2 = 4 363 720 327 168 + 0;
  • 4 363 720 327 168 : 2 = 2 181 860 163 584 + 0;
  • 2 181 860 163 584 : 2 = 1 090 930 081 792 + 0;
  • 1 090 930 081 792 : 2 = 545 465 040 896 + 0;
  • 545 465 040 896 : 2 = 272 732 520 448 + 0;
  • 272 732 520 448 : 2 = 136 366 260 224 + 0;
  • 136 366 260 224 : 2 = 68 183 130 112 + 0;
  • 68 183 130 112 : 2 = 34 091 565 056 + 0;
  • 34 091 565 056 : 2 = 17 045 782 528 + 0;
  • 17 045 782 528 : 2 = 8 522 891 264 + 0;
  • 8 522 891 264 : 2 = 4 261 445 632 + 0;
  • 4 261 445 632 : 2 = 2 130 722 816 + 0;
  • 2 130 722 816 : 2 = 1 065 361 408 + 0;
  • 1 065 361 408 : 2 = 532 680 704 + 0;
  • 532 680 704 : 2 = 266 340 352 + 0;
  • 266 340 352 : 2 = 133 170 176 + 0;
  • 133 170 176 : 2 = 66 585 088 + 0;
  • 66 585 088 : 2 = 33 292 544 + 0;
  • 33 292 544 : 2 = 16 646 272 + 0;
  • 16 646 272 : 2 = 8 323 136 + 0;
  • 8 323 136 : 2 = 4 161 568 + 0;
  • 4 161 568 : 2 = 2 080 784 + 0;
  • 2 080 784 : 2 = 1 040 392 + 0;
  • 1 040 392 : 2 = 520 196 + 0;
  • 520 196 : 2 = 260 098 + 0;
  • 260 098 : 2 = 130 049 + 0;
  • 130 049 : 2 = 65 024 + 1;
  • 65 024 : 2 = 32 512 + 0;
  • 32 512 : 2 = 16 256 + 0;
  • 16 256 : 2 = 8 128 + 0;
  • 8 128 : 2 = 4 064 + 0;
  • 4 064 : 2 = 2 032 + 0;
  • 2 032 : 2 = 1 016 + 0;
  • 1 016 : 2 = 508 + 0;
  • 508 : 2 = 254 + 0;
  • 254 : 2 = 127 + 0;
  • 127 : 2 = 63 + 1;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

9 151 384 811 561 092 143(10) = 111 1111 0000 0000 0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0000 0100 0010 1111(2)

4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 63.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 63,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


9 151 384 811 561 092 143(10) = 0111 1111 0000 0000 0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0000 0100 0010 1111

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, schimbă toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

Schimbă biții:

Înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

!(0111 1111 0000 0000 0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0000 0100 0010 1111)

= 1000 0000 1111 1111 1011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1111 1011 1101 0000


7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, adună 1 la numărul obținut mai sus 1000 0000 1111 1111 1011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1111 1011 1101 0000 (la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu).

La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:

  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 1 = 10
  • 1 + 10 = 11
  • 1 + 11 = 100

Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):

-9 151 384 811 561 092 143 =

1000 0000 1111 1111 1011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1111 1011 1101 0000 + 1


Numărul -9 151 384 811 561 092 143(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

-9 151 384 811 561 092 143(10) = 1000 0000 1111 1111 1011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1111 1011 1101 0001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul -9 151 384 811 561 092 146 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 04, 2026 [Aprilie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Aprilie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100