Scrie -9 218 868 437 227 405 432 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului -9 218 868 437 227 405 432(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
-9 218 868 437 227 405 432 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-9 218 868 437 227 405 432| = 9 218 868 437 227 405 432

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 9 218 868 437 227 405 432 : 2 = 4 609 434 218 613 702 716 + 0;
  • 4 609 434 218 613 702 716 : 2 = 2 304 717 109 306 851 358 + 0;
  • 2 304 717 109 306 851 358 : 2 = 1 152 358 554 653 425 679 + 0;
  • 1 152 358 554 653 425 679 : 2 = 576 179 277 326 712 839 + 1;
  • 576 179 277 326 712 839 : 2 = 288 089 638 663 356 419 + 1;
  • 288 089 638 663 356 419 : 2 = 144 044 819 331 678 209 + 1;
  • 144 044 819 331 678 209 : 2 = 72 022 409 665 839 104 + 1;
  • 72 022 409 665 839 104 : 2 = 36 011 204 832 919 552 + 0;
  • 36 011 204 832 919 552 : 2 = 18 005 602 416 459 776 + 0;
  • 18 005 602 416 459 776 : 2 = 9 002 801 208 229 888 + 0;
  • 9 002 801 208 229 888 : 2 = 4 501 400 604 114 944 + 0;
  • 4 501 400 604 114 944 : 2 = 2 250 700 302 057 472 + 0;
  • 2 250 700 302 057 472 : 2 = 1 125 350 151 028 736 + 0;
  • 1 125 350 151 028 736 : 2 = 562 675 075 514 368 + 0;
  • 562 675 075 514 368 : 2 = 281 337 537 757 184 + 0;
  • 281 337 537 757 184 : 2 = 140 668 768 878 592 + 0;
  • 140 668 768 878 592 : 2 = 70 334 384 439 296 + 0;
  • 70 334 384 439 296 : 2 = 35 167 192 219 648 + 0;
  • 35 167 192 219 648 : 2 = 17 583 596 109 824 + 0;
  • 17 583 596 109 824 : 2 = 8 791 798 054 912 + 0;
  • 8 791 798 054 912 : 2 = 4 395 899 027 456 + 0;
  • 4 395 899 027 456 : 2 = 2 197 949 513 728 + 0;
  • 2 197 949 513 728 : 2 = 1 098 974 756 864 + 0;
  • 1 098 974 756 864 : 2 = 549 487 378 432 + 0;
  • 549 487 378 432 : 2 = 274 743 689 216 + 0;
  • 274 743 689 216 : 2 = 137 371 844 608 + 0;
  • 137 371 844 608 : 2 = 68 685 922 304 + 0;
  • 68 685 922 304 : 2 = 34 342 961 152 + 0;
  • 34 342 961 152 : 2 = 17 171 480 576 + 0;
  • 17 171 480 576 : 2 = 8 585 740 288 + 0;
  • 8 585 740 288 : 2 = 4 292 870 144 + 0;
  • 4 292 870 144 : 2 = 2 146 435 072 + 0;
  • 2 146 435 072 : 2 = 1 073 217 536 + 0;
  • 1 073 217 536 : 2 = 536 608 768 + 0;
  • 536 608 768 : 2 = 268 304 384 + 0;
  • 268 304 384 : 2 = 134 152 192 + 0;
  • 134 152 192 : 2 = 67 076 096 + 0;
  • 67 076 096 : 2 = 33 538 048 + 0;
  • 33 538 048 : 2 = 16 769 024 + 0;
  • 16 769 024 : 2 = 8 384 512 + 0;
  • 8 384 512 : 2 = 4 192 256 + 0;
  • 4 192 256 : 2 = 2 096 128 + 0;
  • 2 096 128 : 2 = 1 048 064 + 0;
  • 1 048 064 : 2 = 524 032 + 0;
  • 524 032 : 2 = 262 016 + 0;
  • 262 016 : 2 = 131 008 + 0;
  • 131 008 : 2 = 65 504 + 0;
  • 65 504 : 2 = 32 752 + 0;
  • 32 752 : 2 = 16 376 + 0;
  • 16 376 : 2 = 8 188 + 0;
  • 8 188 : 2 = 4 094 + 0;
  • 4 094 : 2 = 2 047 + 0;
  • 2 047 : 2 = 1 023 + 1;
  • 1 023 : 2 = 511 + 1;
  • 511 : 2 = 255 + 1;
  • 255 : 2 = 127 + 1;
  • 127 : 2 = 63 + 1;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

9 218 868 437 227 405 432(10) = 111 1111 1111 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 1000(2)

4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 63.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 63,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


9 218 868 437 227 405 432(10) = 0111 1111 1111 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 1000

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, schimbă toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

Schimbă biții:

Înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

!(0111 1111 1111 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 1000)

= 1000 0000 0000 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0111


7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, adună 1 la numărul obținut mai sus 1000 0000 0000 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0111 (la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu).

La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:

  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 1 = 10
  • 1 + 10 = 11
  • 1 + 11 = 100

Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):

-9 218 868 437 227 405 432 =

1000 0000 0000 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0111 + 1


Numărul -9 218 868 437 227 405 432(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

-9 218 868 437 227 405 432(10) = 1000 0000 0000 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 1000

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul -9 218 868 437 227 405 463 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 04, 2026 [Aprilie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Aprilie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100