Scrie -9 223 363 293 970 415 372 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului -9 223 363 293 970 415 372(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
-9 223 363 293 970 415 372 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-9 223 363 293 970 415 372| = 9 223 363 293 970 415 372

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 9 223 363 293 970 415 372 : 2 = 4 611 681 646 985 207 686 + 0;
  • 4 611 681 646 985 207 686 : 2 = 2 305 840 823 492 603 843 + 0;
  • 2 305 840 823 492 603 843 : 2 = 1 152 920 411 746 301 921 + 1;
  • 1 152 920 411 746 301 921 : 2 = 576 460 205 873 150 960 + 1;
  • 576 460 205 873 150 960 : 2 = 288 230 102 936 575 480 + 0;
  • 288 230 102 936 575 480 : 2 = 144 115 051 468 287 740 + 0;
  • 144 115 051 468 287 740 : 2 = 72 057 525 734 143 870 + 0;
  • 72 057 525 734 143 870 : 2 = 36 028 762 867 071 935 + 0;
  • 36 028 762 867 071 935 : 2 = 18 014 381 433 535 967 + 1;
  • 18 014 381 433 535 967 : 2 = 9 007 190 716 767 983 + 1;
  • 9 007 190 716 767 983 : 2 = 4 503 595 358 383 991 + 1;
  • 4 503 595 358 383 991 : 2 = 2 251 797 679 191 995 + 1;
  • 2 251 797 679 191 995 : 2 = 1 125 898 839 595 997 + 1;
  • 1 125 898 839 595 997 : 2 = 562 949 419 797 998 + 1;
  • 562 949 419 797 998 : 2 = 281 474 709 898 999 + 0;
  • 281 474 709 898 999 : 2 = 140 737 354 949 499 + 1;
  • 140 737 354 949 499 : 2 = 70 368 677 474 749 + 1;
  • 70 368 677 474 749 : 2 = 35 184 338 737 374 + 1;
  • 35 184 338 737 374 : 2 = 17 592 169 368 687 + 0;
  • 17 592 169 368 687 : 2 = 8 796 084 684 343 + 1;
  • 8 796 084 684 343 : 2 = 4 398 042 342 171 + 1;
  • 4 398 042 342 171 : 2 = 2 199 021 171 085 + 1;
  • 2 199 021 171 085 : 2 = 1 099 510 585 542 + 1;
  • 1 099 510 585 542 : 2 = 549 755 292 771 + 0;
  • 549 755 292 771 : 2 = 274 877 646 385 + 1;
  • 274 877 646 385 : 2 = 137 438 823 192 + 1;
  • 137 438 823 192 : 2 = 68 719 411 596 + 0;
  • 68 719 411 596 : 2 = 34 359 705 798 + 0;
  • 34 359 705 798 : 2 = 17 179 852 899 + 0;
  • 17 179 852 899 : 2 = 8 589 926 449 + 1;
  • 8 589 926 449 : 2 = 4 294 963 224 + 1;
  • 4 294 963 224 : 2 = 2 147 481 612 + 0;
  • 2 147 481 612 : 2 = 1 073 740 806 + 0;
  • 1 073 740 806 : 2 = 536 870 403 + 0;
  • 536 870 403 : 2 = 268 435 201 + 1;
  • 268 435 201 : 2 = 134 217 600 + 1;
  • 134 217 600 : 2 = 67 108 800 + 0;
  • 67 108 800 : 2 = 33 554 400 + 0;
  • 33 554 400 : 2 = 16 777 200 + 0;
  • 16 777 200 : 2 = 8 388 600 + 0;
  • 8 388 600 : 2 = 4 194 300 + 0;
  • 4 194 300 : 2 = 2 097 150 + 0;
  • 2 097 150 : 2 = 1 048 575 + 0;
  • 1 048 575 : 2 = 524 287 + 1;
  • 524 287 : 2 = 262 143 + 1;
  • 262 143 : 2 = 131 071 + 1;
  • 131 071 : 2 = 65 535 + 1;
  • 65 535 : 2 = 32 767 + 1;
  • 32 767 : 2 = 16 383 + 1;
  • 16 383 : 2 = 8 191 + 1;
  • 8 191 : 2 = 4 095 + 1;
  • 4 095 : 2 = 2 047 + 1;
  • 2 047 : 2 = 1 023 + 1;
  • 1 023 : 2 = 511 + 1;
  • 511 : 2 = 255 + 1;
  • 255 : 2 = 127 + 1;
  • 127 : 2 = 63 + 1;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

9 223 363 293 970 415 372(10) = 111 1111 1111 1111 1111 1000 0000 1100 0110 0011 0111 1011 1011 1111 0000 1100(2)

4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 63.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 63,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


9 223 363 293 970 415 372(10) = 0111 1111 1111 1111 1111 1000 0000 1100 0110 0011 0111 1011 1011 1111 0000 1100

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, schimbă toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

Schimbă biții:

Înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

!(0111 1111 1111 1111 1111 1000 0000 1100 0110 0011 0111 1011 1011 1111 0000 1100)

= 1000 0000 0000 0000 0000 0111 1111 0011 1001 1100 1000 0100 0100 0000 1111 0011


7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, adună 1 la numărul obținut mai sus 1000 0000 0000 0000 0000 0111 1111 0011 1001 1100 1000 0100 0100 0000 1111 0011 (la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu).

La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:

  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 1 = 10
  • 1 + 10 = 11
  • 1 + 11 = 100

Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):

-9 223 363 293 970 415 372 =

1000 0000 0000 0000 0000 0111 1111 0011 1001 1100 1000 0100 0100 0000 1111 0011 + 1


Numărul -9 223 363 293 970 415 372(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

-9 223 363 293 970 415 372(10) = 1000 0000 0000 0000 0000 0111 1111 0011 1001 1100 1000 0100 0100 0000 1111 0100

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul -9 223 363 293 970 415 419 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100