2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 97 704 650 : 2 = 48 852 325 + 0;
- 48 852 325 : 2 = 24 426 162 + 1;
- 24 426 162 : 2 = 12 213 081 + 0;
- 12 213 081 : 2 = 6 106 540 + 1;
- 6 106 540 : 2 = 3 053 270 + 0;
- 3 053 270 : 2 = 1 526 635 + 0;
- 1 526 635 : 2 = 763 317 + 1;
- 763 317 : 2 = 381 658 + 1;
- 381 658 : 2 = 190 829 + 0;
- 190 829 : 2 = 95 414 + 1;
- 95 414 : 2 = 47 707 + 0;
- 47 707 : 2 = 23 853 + 1;
- 23 853 : 2 = 11 926 + 1;
- 11 926 : 2 = 5 963 + 0;
- 5 963 : 2 = 2 981 + 1;
- 2 981 : 2 = 1 490 + 1;
- 1 490 : 2 = 745 + 0;
- 745 : 2 = 372 + 1;
- 372 : 2 = 186 + 0;
- 186 : 2 = 93 + 0;
- 93 : 2 = 46 + 1;
- 46 : 2 = 23 + 0;
- 23 : 2 = 11 + 1;
- 11 : 2 = 5 + 1;
- 5 : 2 = 2 + 1;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
97 704 650(10) = 101 1101 0010 1101 1010 1100 1010(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 27.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 27,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32.
97 704 650(10) = 0000 0101 1101 0010 1101 1010 1100 1010
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
Înlocuiește biții:
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
!(0000 0101 1101 0010 1101 1010 1100 1010)
= 1111 1010 0010 1101 0010 0101 0011 0101
7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi,
adună 1 la numărul obținut mai sus
1111 1010 0010 1101 0010 0101 0011 0101
(la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu)
La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
1 + 10 = 11
1 + 11 = 100
Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):
-97 704 650 =
1111 1010 0010 1101 0010 0101 0011 0101 + 1