Scrie -999 999 999 999 895 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului -999 999 999 999 895(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
-999 999 999 999 895 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-999 999 999 999 895| = 999 999 999 999 895

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 999 999 999 999 895 : 2 = 499 999 999 999 947 + 1;
  • 499 999 999 999 947 : 2 = 249 999 999 999 973 + 1;
  • 249 999 999 999 973 : 2 = 124 999 999 999 986 + 1;
  • 124 999 999 999 986 : 2 = 62 499 999 999 993 + 0;
  • 62 499 999 999 993 : 2 = 31 249 999 999 996 + 1;
  • 31 249 999 999 996 : 2 = 15 624 999 999 998 + 0;
  • 15 624 999 999 998 : 2 = 7 812 499 999 999 + 0;
  • 7 812 499 999 999 : 2 = 3 906 249 999 999 + 1;
  • 3 906 249 999 999 : 2 = 1 953 124 999 999 + 1;
  • 1 953 124 999 999 : 2 = 976 562 499 999 + 1;
  • 976 562 499 999 : 2 = 488 281 249 999 + 1;
  • 488 281 249 999 : 2 = 244 140 624 999 + 1;
  • 244 140 624 999 : 2 = 122 070 312 499 + 1;
  • 122 070 312 499 : 2 = 61 035 156 249 + 1;
  • 61 035 156 249 : 2 = 30 517 578 124 + 1;
  • 30 517 578 124 : 2 = 15 258 789 062 + 0;
  • 15 258 789 062 : 2 = 7 629 394 531 + 0;
  • 7 629 394 531 : 2 = 3 814 697 265 + 1;
  • 3 814 697 265 : 2 = 1 907 348 632 + 1;
  • 1 907 348 632 : 2 = 953 674 316 + 0;
  • 953 674 316 : 2 = 476 837 158 + 0;
  • 476 837 158 : 2 = 238 418 579 + 0;
  • 238 418 579 : 2 = 119 209 289 + 1;
  • 119 209 289 : 2 = 59 604 644 + 1;
  • 59 604 644 : 2 = 29 802 322 + 0;
  • 29 802 322 : 2 = 14 901 161 + 0;
  • 14 901 161 : 2 = 7 450 580 + 1;
  • 7 450 580 : 2 = 3 725 290 + 0;
  • 3 725 290 : 2 = 1 862 645 + 0;
  • 1 862 645 : 2 = 931 322 + 1;
  • 931 322 : 2 = 465 661 + 0;
  • 465 661 : 2 = 232 830 + 1;
  • 232 830 : 2 = 116 415 + 0;
  • 116 415 : 2 = 58 207 + 1;
  • 58 207 : 2 = 29 103 + 1;
  • 29 103 : 2 = 14 551 + 1;
  • 14 551 : 2 = 7 275 + 1;
  • 7 275 : 2 = 3 637 + 1;
  • 3 637 : 2 = 1 818 + 1;
  • 1 818 : 2 = 909 + 0;
  • 909 : 2 = 454 + 1;
  • 454 : 2 = 227 + 0;
  • 227 : 2 = 113 + 1;
  • 113 : 2 = 56 + 1;
  • 56 : 2 = 28 + 0;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

999 999 999 999 895(10) = 11 1000 1101 0111 1110 1010 0100 1100 0110 0111 1111 1001 0111(2)

4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


999 999 999 999 895(10) = 0000 0000 0000 0011 1000 1101 0111 1110 1010 0100 1100 0110 0111 1111 1001 0111

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, schimbă toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

Schimbă biții:

Înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

!(0000 0000 0000 0011 1000 1101 0111 1110 1010 0100 1100 0110 0111 1111 1001 0111)

= 1111 1111 1111 1100 0111 0010 1000 0001 0101 1011 0011 1001 1000 0000 0110 1000


7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, adună 1 la numărul obținut mai sus 1111 1111 1111 1100 0111 0010 1000 0001 0101 1011 0011 1001 1000 0000 0110 1000 (la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu).

La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:

  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 1 = 10
  • 1 + 10 = 11
  • 1 + 11 = 100

Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):

-999 999 999 999 895 =

1111 1111 1111 1100 0111 0010 1000 0001 0101 1011 0011 1001 1000 0000 0110 1000 + 1


Numărul -999 999 999 999 895(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

-999 999 999 999 895(10) = 1111 1111 1111 1100 0111 0010 1000 0001 0101 1011 0011 1001 1000 0000 0110 1001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul -999 999 999 999 913 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100