Scrie 1 000 000 110 101 367 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 000 000 110 101 367(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 000 000 110 101 367 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 000 000 110 101 367 : 2 = 500 000 055 050 683 + 1;
  • 500 000 055 050 683 : 2 = 250 000 027 525 341 + 1;
  • 250 000 027 525 341 : 2 = 125 000 013 762 670 + 1;
  • 125 000 013 762 670 : 2 = 62 500 006 881 335 + 0;
  • 62 500 006 881 335 : 2 = 31 250 003 440 667 + 1;
  • 31 250 003 440 667 : 2 = 15 625 001 720 333 + 1;
  • 15 625 001 720 333 : 2 = 7 812 500 860 166 + 1;
  • 7 812 500 860 166 : 2 = 3 906 250 430 083 + 0;
  • 3 906 250 430 083 : 2 = 1 953 125 215 041 + 1;
  • 1 953 125 215 041 : 2 = 976 562 607 520 + 1;
  • 976 562 607 520 : 2 = 488 281 303 760 + 0;
  • 488 281 303 760 : 2 = 244 140 651 880 + 0;
  • 244 140 651 880 : 2 = 122 070 325 940 + 0;
  • 122 070 325 940 : 2 = 61 035 162 970 + 0;
  • 61 035 162 970 : 2 = 30 517 581 485 + 0;
  • 30 517 581 485 : 2 = 15 258 790 742 + 1;
  • 15 258 790 742 : 2 = 7 629 395 371 + 0;
  • 7 629 395 371 : 2 = 3 814 697 685 + 1;
  • 3 814 697 685 : 2 = 1 907 348 842 + 1;
  • 1 907 348 842 : 2 = 953 674 421 + 0;
  • 953 674 421 : 2 = 476 837 210 + 1;
  • 476 837 210 : 2 = 238 418 605 + 0;
  • 238 418 605 : 2 = 119 209 302 + 1;
  • 119 209 302 : 2 = 59 604 651 + 0;
  • 59 604 651 : 2 = 29 802 325 + 1;
  • 29 802 325 : 2 = 14 901 162 + 1;
  • 14 901 162 : 2 = 7 450 581 + 0;
  • 7 450 581 : 2 = 3 725 290 + 1;
  • 3 725 290 : 2 = 1 862 645 + 0;
  • 1 862 645 : 2 = 931 322 + 1;
  • 931 322 : 2 = 465 661 + 0;
  • 465 661 : 2 = 232 830 + 1;
  • 232 830 : 2 = 116 415 + 0;
  • 116 415 : 2 = 58 207 + 1;
  • 58 207 : 2 = 29 103 + 1;
  • 29 103 : 2 = 14 551 + 1;
  • 14 551 : 2 = 7 275 + 1;
  • 7 275 : 2 = 3 637 + 1;
  • 3 637 : 2 = 1 818 + 1;
  • 1 818 : 2 = 909 + 0;
  • 909 : 2 = 454 + 1;
  • 454 : 2 = 227 + 0;
  • 227 : 2 = 113 + 1;
  • 113 : 2 = 56 + 1;
  • 56 : 2 = 28 + 0;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 000 000 110 101 367(10) = 11 1000 1101 0111 1110 1010 1011 0101 0110 1000 0011 0111 0111(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 000 000 110 101 367(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 000 000 110 101 367(10) = 0000 0000 0000 0011 1000 1101 0111 1110 1010 1011 0101 0110 1000 0011 0111 0111

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 000 000 110 101 404 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 05, 2026 [Mai]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Mai - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100